Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
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Ciao a tutti, sono alle prese con degli esercizi sulle Algebre di Lie che non riesco a fare e mi sarebbe davvero d'aiuto qualche suggerimento. Mi scuso in anticipo se il post sarà un po' lungo ma voglio cercare di scrivere quello che ho provato a fare.
La situazione è questa:
ho un'algebra di Lie $L$, semplice. $dim L = n$.
Se $\beta$ e $\gamma$ sono forme bilineari (bracket-associative, non degeneri) definite su $L$, dimostrare che sono ...
Salve a tutti.
C'è qualcuno che conosca il seguente testo: "Elementi di Algebra", di De
Giovanni e Franciosi? A p. 40 della seconda edizione c'è la dimostrazione che
l'insieme N x N è numerabile. Questa dimostrazione non la trovo in nessun
altro testo che conosco, e comunque a un certo punto c'è un passaggio che non
mi torna, quando dice che da f(h,k) = f(i,j) consegue tau_k(h) = tau_j(i).
Ci sto sbattendo la testa da giorni ma proprio non riesco a dedurre la
seconda uguaglianza ...
Ciao ragazzi, ho un problemino su un esercizio..le ipotesi sono:
Si consideri l’insieme $ Omega = {0,1}^2 $ e se ne indichino gli elementi come $ omega = (omega_1, omega_2) $ , dove
ogni $ omega_k in {0,1} $ . Si considerino quindi le due funzioni reali
$ X_n : Omega to RR $ , $ X_n(omega) = omega_n $ , $ n=1,2 $
Ora se voglio trovare la cardinalità di $ Omega $ come devo procedere?
Perchè so che è 4 perchè $ Omega = {(0,0), (0,1), (1,0), (1,1)} $
..ma non capisco bene che ragionamento ...
Avrei bisogno di un anima gentile che mi aiuti a capire queste benedette leggi di De Morgan; in poche parole..Perchè per definizione si ha:
$(AuuB)^c = A^c nn B^c$
$(AnnB)^c = A^c uu B^c$
???
Grazie a tutti... Vi ci vorrà "molta pazienza"...
Ciao a tutti,
ho questo esercizio da fare e non capisco da cosa posso partire per risolverlo.
Si determinano , motivando tutti i sottogruppi del gruppo simmetrico S3
Qualche buon anima mi puo aiutare ?
Ciao a tutti,
sto cercando di dimostrare la legge di annullamento del prodotto in [tex]\mathbb{Z}[/tex] ma mi trovo bloccato su un passaggio.
Sebbene infatti già in [tex]\mathbb{Q}[/tex] sia semplice farlo (su questo forum, qui, la spiegazione), se non si dispone dell'elemento inverso della moltiplicazione bisogna inventarsi qualcosa. Io ho provato a inventare qualcosa, e per riuscire nella dimostrazione ho bisogno di assumere per vera la proprietà
P1: Sia [tex]x\neq0[/tex] ...
Salve , volevo chiedervi che differenza c'è tra il simbolo di contenuto e di appartenente
sapreste farmi qualche esempi e darmi una definizione
Come poter provare che nell'anello $Z[sqrt(-5)]$ l'ideale $(3, -1+sqrt(-5))$ non è principale??
Ho provato ad ipotizzare l'esistenza di un elemento generatore di tale ideale ma non riesco a pervenire ad un assurdo.
Sul libro per questo esercizio non è neanche proposta soluzione e ciò mi turba perchè forse è segno che si tratti di qualcosa di molto semplice...
Ma ho pensato di chiedere comunque il Vostro aiuto..
Grazie mille
Ciao a tutti,
sono alle prese con la dimostrazione de
$|xy|=|x||y|$
In rete trovo solo dimostrazioni basate sulla radice quadrata o sullo studio dei casi del segno di x e y, io invece cerco una dimostrazione semplice basata possibilmente sulla definizione (qualcosa di simile alla dimostrazione della disuguaglianza triangolare). Esite? Qualcuno la conosce?
Grazie!
Buondì! Come da titolo, fra i vari esercizi che sono stati proposti a lezione ce ne è uno, del quale non capisco cosa venga richiesto vi ripropongo il testo:
Si considerino le somme
$ f(n) = sum_(k = 1)^(n) (k)^(2) $
$ g(n) = sum_(k = 1)^(n) (k)^(3) $
dove $ n in NN $ . Si determini una forma chiusa per f(n) e per g(n).
Cosa intende per "si determini una forma chiusa"?
Scusate per la banalità della domanda ma non riesco a venirne a capo
Ciao a tutti da un po' ho letto un libro "L'enigma dei numeri primi" di Marcus du Sautoy e c'era un fantastica formula di Hardy e Ramanujan che apprssimava il numero di partizioni di un numero qualsiasi. Dopo fun migliorata e ne fu trovata un altra che è questa
[tex]p(n)=\frac{1}{\pi \sqrt{2}} \sum_{k=1}^\infty \sqrt{k} \; A_k(n)\; \frac{d }{d n} \left( \frac {\sinh \left( \frac{\pi}{k} \sqrt{\frac{2}{3}\left(n-\frac{1}{24}\right)}\right) } ...
[xdom="WiZaRd"]Le considerazioni matematiche dell'utente primogramma in questo topic sono errate.
Gli amministratori e i moderatori del forum hanno deliberato di porre questo avviso per evitare che tali affermazioni possano indurre in errore gli utenti del forum e minare la credibilità del forum stesso.
In caso di recidività verranno presi provvedimenti di sospensione dal forum.
Il presente messaggio non deve esser rimosso, pena la sospensione o il ban dal forum
Gli amministratori e i ...
Allora ieri ho fatto l'esame di algebra1,ho un paio di dubbi su alcuni esercizi che spero m ipossiate rendere più chiari....
1)un punto del primo esercizio mi chiedeva di trovare un sottogruppo di $ sum <8> $ non ciclico e che avesse 6 elementi.
Io ho messo $ sum <3> $ motivando la risposta e dimostrando che era un sottogruppo e non ciclico...
2)Un esercizio mi diceva di descrivere un gruppo non abeliano in cui tutti i sottogruppi siano normal....e quà sono cascata
3)MI dà un ...
salve, il mio problema è capire quando due estensioni di Q trascendenti sono una sottinsieme dell'altra. l'esercizio è il seguente:
$ QQ (e), QQ (e^{sqrt(2))), QQ (sqrt(e) ), QQ (e^{1/3)) $
e devo capire che relazione di inclusione ci può essere. so già che sono delle estensioni trascendenti semplici, dunque sono tutte isomorfe tra di loro. per le estensioni algebriche esiste un metodo per capire la relazione di inclusione che possono esserci? grazie in anticipo
Qualcuno sa farmi un esempio di calcolo di prodotto libero di due gruppi $G$ e $H$ amalgamato su un gruppo $F$?
Ho capito il prodotto libero, ma quello amalgamato non mi entra in testa. Non riesco a trovare un esempio, trovo solo definizioni. Più che altro non riesco a capire come devo scegliere il gruppo normale con cui quozientare il prodotto libero.
Grazie in anticipo.
In un eserciziario ho trovato questo esercizio: mostrare che $aZZ uu bZZ sub dZZ$ dove $d=(a,b)$ e' il $MCD$
che avrei risolto in questo modo:
$x in aZZ uu bZZ <=> x in aZZ vv x in bZZ <=> EE m,n in ZZ => mx=a ^^ nx=b <=> x in dZZ$
che ne dite?
[Edit] scusate, ho corretto l'errore di digitazione ($x in bZZ$ invece di $z in bZZ$)
sapete dirmi qual'è la differenza tra relazione di equivalenza e relzione di congruenza?
Una scatola marrone contienere 3 calze blu,3 calze rosse,4 calze marroni.
Le 10 calze vengono tirate fuori una ad una. In quanti modi puo' avvenire questo?( Calze dello stesso colore sono indistinguibili)
Oggi ho svolto le olimpiadi d' informatica di problem solving. Io e il mio gruppo siamo riusciti a svolgere tutto trenne una domanda, questa:
Si ricorda che il termine
regola(,,)
descrive una regola di deduzione che consente di dedurre il conseguente conoscendo tutti gli elementi contenuti nella lista degli antecedenti; ogni regola è poi identificata in modo univoco da una sigla. Dato il seguente insieme di regole
regola(1,[c1,c2],ip). ...
salve a tutti,
devo fare un programma in prolog che mi chiede di prendere da una lista di numeri interi solo i numeri che sono potenza di un numero k e metterli in un'altra lista di output..
come facccio a verificare se un numero x è potenza di k??
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