Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
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Salve dovrei risolvere questo problema. Nonostante riesco a provare una soluzione i miei calcoli risultano errati .
Comunque il problema è questo:
Un'organizzazione ha 8 studenti di Matematica, 5 di Informatica e 4 di Fisica. In quanti modi può eleggere un rappresentante un vice e una riserva nei seguenti casi:
1) i 3 devono essere dello stesso tipo - risultato 420
E l'ho risolto con disposizioni semplici di k = 3 elementi in base al numero di studenti per corso ...
Ciao a tutti!
Mi sono riavvicinata da poco alla matematica, lo faccio perché mi piace da matti e per tenere la testa attiva, nonostante la mia vita sia fatta di tutt'altro. Mi sto cimentando nella lettura del testo "Che cos'è la matematica", sicuramente nota alla maggior parte di voi. Spero di essere nella sezione giusta per postare il mio problema.
Non riesco a dimostrare per induzione che :
$(1+q)*(1+q^2)*(1+q^4)*....*(1+q^(2n)) = {1-q^[2^(n+1)]} / (1-q) $
Dimostrato che è vera per n=1, non riesco a dire che, supponendola vera per ...
salve a tutti. vorrei capire come si fa l'intersezione tra due sottospazi vettoriali. del tipo xa=[1 2;0 -3;-1 1] matrice (3x2), e xb=[1;0;0] (3x1). in questo caso non c'è intersezione perchè favendo il sistema {a+2b=1,-3b=0,-a+b=0} (oppure controllo il rango) non trovo soluzione, ma se aggiungo una colonna a xb cioè xb=[1 0;0 1; 0 0] come la risolvo? come cambia il sistema?
so che per molti è un esercizio banale ma io non ho fatto geometria.
grazie
Sia $y$ una caratteristica teorica (immaginaria , astratta) ;
Se volessi dimostrare è indispensabile godere della proprietà $y$ perché una potenza n-esima possa scriversi come somma di potenze n-esime di equal grado , la seguente argomentazione logica secondo voi regge ?
1) Mostro che tutte le potenze n-esime che godono della proprietà $y$ possono scriversi come somma di potenze n-esime di equal grado .
2) Se la caratteristica $y$ ...
Salve a tutti, sto studiando teoria della rappresentazione dei gruppi e avevo un dubbio riguardo la dimostrazione del teorema di Maschke. Consideriamo ad esempio la dimostrazione presente nel seguente link (le dimostrazioni che ho trovato hanno tutte la stessa idea):
http://planetmath.org/encyclopedia/MaschkesTheorem.html
Il problema sta nelle definizione della funzione $\pi'$ poiche' non ho capito il motivo per cui in uno spazio vettoriale $V$ su un campo generico $F$ possiamo moltiplicare ...
Dimostrare che l'ideale $(X,Y)$ nell'anello $QQ[X,Y]$ non è principale.
Istintivamente mi viene subito da dire che siccome l'ideale è generato da 2 elementi allora non è principale.
Però se ci penso posso dire che $QQ[X,Y]$/$(X,Y)\cong QQ[X]$/$(X)$ e quindi è principale, sia perchè x è un solo elemento e sia pechè $QQ[X]$ è un PID. Come posso uscire sa questa situazione..?
si consideri la relazione di congruenza modulo n>0 sugli interi, e sia $[a]={x in Z : x-=a(modn)}$. si mostri che per a e b sono equivalenti
1)$a-=b(modn)$
2)$[a]=<strong>$
la domanda è: in che modo mi serve l'ipotesi che ho per dimostrare questo?? perchè a me verrebbe in mente di dire..poichè la congruenza è una relazione di equivalenza, allora mi basta far vedere che $asimb$ è equivalente a 2), questo lo faccio vedere dimostrando che questi punti qua sotto sono equivalenti
1) ...
Ho la seguente relazione:
$(a,b) pi (c,d) <=> max{a,b}=max{c,d}$
Devo verificare se $pi$ è una relazione di equivalenza in $NxN$.
Ho verificato la riflessività e la simmetria per la transitività faccio così:
$AA (a,b),(c,d),(e,f) in NxN$ , $(a,b) pi (c,d)$ e $(c,d) pi (e,f) => (a,b) pi (e,f)$
$(a,b) pi (c,d) = max{a,b}=max{c,d}$
$(c,d) pi (e,f) = max{c,d}=max{e,f}$
$(a,b) pi (e,f) = max{a,b}=max{e,f}$
Arrivato qui, come concludo???
grazie anticipatamente
quello che voglio dire è questo:
dato $a in Z/ (nZ)$ se il massimo comune divisore tra n e a è maggiore di 1 allora a è un divisore dello zero, cioè esiste $<strong>$ diversa da zero tale che $[a]<strong>$ è diversa da zero.
infatti $(an)/(M.C.D(a,n))-=0(modn)$ perchè $(an)/(M.C.D(a,n))$ è un multiplo di n e $b=(n/(M.C.D(a,n)))>n$ perchè $(a,n)>1$...
secondo voi è giusto quello che ho scritto e basta per descrivere che cosa è un divisore dello zero?
Ciao a tutti,
in relazione al teorema di Wick sto cercando di contare il numero di possibili coppie che si possono formare da un insieme di $n$ (chiaramente pari) elementi distinguibili. Peró non ci sto riuscendo...
Qualcuno sa indirizzarmi?
Grazie mille.
Salve a tutti,
in molti testi ed appunti di matematica le def. di coppia ordinata di $a$ e $b$, con $a$ e $b$ due oggetti qualsiasi, $(a;b)$, non è formale (ovvero: non è secondo la def. di Kuratowski, o di altri http://en.wikipedia.org/wiki/Ordered_pair), ma intuitiva.. io purtroppo non riesco a capire la def. intuitiva, potete, cortesemente, fornirmi una def. di coppia ordinata in maniera intutiva di modo che io possa capire, anche questa, in modo ...
Nel prodotto cartesiano $ZxZ$ si consideri la seguente operazione:
$(a,b)*(c,d) = (a+c,bd)$
( dove le operazioni di somma e prodotto sono quelle usualmente definite in Z ).
i) Si verifichi che $(Z ,*)$ e' un monoide, e se ne caratterizzino gli elementi invertibili.
ii) Si verifichi che il sottoinsieme di $T = {(a,1) : a in Z }$ e' chiuso rispetto a $*$.
i) Per verificare che $(Z,*)$ è un monoide, devo verificare che $Z$ sia un semigruppo e contenga ...
Ciao a tutti...
qualcuno potrebbe spiegarmi bene bene, a parole, la dimostrazione del teorema di Cantor che dimostra che non esiste una funzione suriettiva da X a parti di X, ovvero che l'insieme delle parti di un insieme ha sempre cardinalità maggiore di quella dell'insieme stesso??
Non riesco proprio a capirla...
Grazie mille!
Qualcuno può spiegarmi il significato di questa simbologia ? $ x \epsilon \bigcup_{i\epsilonI} Ai$
Buon pomeriggio
c'è qualcuno disposto a chiarirmi il concetto di "famiglia di insiemi"? Oggi a lezione c'ho capito poco e niente magari anche con qualche esempio!
Grazie mille!
$sqrt(2)^sqrt(2)$ e' un numero irrazionale o razionale? Come si puo' mostrare?
Buongiono a tutti voi del forum
Mi piacerebbe risolvere il seguente problema di logica teorica applicata al teorema di Fermat-Wiles
Sia $y$ una caratteristica teorica (immaginaria , astratta) di cui godono solo le potenze di primo grado e le potenze di secondo grado che possono scriversi come somma di due potenze n-esime di equal grado.
Tale caratteristica non è goduta dalla potenze n-esime con n maggiore di 2 .
Dovrei dimostrare una delle due seguenti affermazioni ...
Se il gruppo è $C_(pq)$ sappiamo calcolare esattamente il numero degli automorfismi che risultano tanti quanti sono i generatori in $C_(pq)$ ossia $phi(pq)$. Giusto? O ricordo male?
Se il gruppo non è quello ciclico allora sarà di frobenius cioè possiede un sottogruppo normale di ordine $q$ ed, $q$ sottogruppi distinti di ordine $p$, è possibile calcolare esattamente quanti automorfismi possiede in generale un gruppo
...
La funzione grado che associa a ciascun polinomio il suo grado gode delle proprietà moltiplicativa e subadditiva.
La proprietà subadditiva assicura che $deg(f_1+f_2)<=max{deg(f_1),deg(f_2)}$ ma la proprietà moltiplicativa in cosa consiste?
Ragazzi, mi scuso già in anticipo se la discussione è stata già aperta precedentemente ma sinceramente non l'ho trovata.
Comunque Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questa sommatoria?
$\sum_{k=1}^N k^2$
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