Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Salve a tutti!
Avrei bisogno di un aiuto riguardo al seguente esercizio:
Sia $ ZZ $ il gruppo additivo degli interi. Determinare tutti gli omomorfismi f: $ ZZ -> ZZ $.
Salve ragazzi!
Ho un probelma con il seguente esercizio:
"Si provi che l'applicazione è un omomorfismo tra gruppi [tex](\mathbb{Z} \times \mathbb{Z},+)[/tex] e [tex](\mathbb{Z},+)[/tex].
[tex]$ f: \mathbb{Z} \times \mathbb{Z} \ni (x,y) \mapsto 6x+y \in \mathbb{Z}$[/tex]
Calcolare il [tex]\ker f[/tex] e dimostrare che il gruppo quoziente [tex]$(\mathbb{Z} \times \mathbb{Z})/\ker f$[/tex] è infinito."
L'esercizio l'ho svolto,ma mi manca l'ultima parte,quando mi chiede di dimostrare che quello è infinito. Mi aiutate?
[mod="Paolo90"]Ho sistemato il codice Tex. [/mod]
Salve ragazzi,ho problemi a trovare una definizione adeguata di insieme ordinato completo. Mi aiutate?
Mi è venuta in mente una cosa.
Dimostrare che [tex]A_5[/tex] è l'unico gruppo semplice di ordine 60.
Non ho ancora mai pensato ad una dimostrazione, ma comincio adesso, e scriverò qui le mie osservazioni. Se avrete voluto scrivere anche voi le vostre osservazioni mi farà piacere!
9
Studente Anonimo
9 apr 2010, 15:21
Ciao, amici!
sto cercando da tre giorni di trovare l'equazione risolvente, che contenga come coefficienti solo $K_1,K_2,K_3,K_w,S,\sigma$ o coefficienti numerici, di un sistema di equazioni, ma non riesco proprio a concludere nulla... Il sistema (dove e non è il numero di Nepero, ma una costante che, per chi fosse interessato al contesto chimico del problema, definisco nel P.S.) è:
$\{(S=a+b+c+d),(\sigma=3a+c+2d+e-x),(e=K_w/x),(K_1=c/b x),(K_2=d/c x),(K_3=a/d x):}$
Non riporto qui tutti i tentativi (penosi) che ho fatto (ieri notte fino alle 2 e mezzo) per non ...
Ciao a tutti volevo sapere se dietro queste moltiplicazioni c'è una proprietà
[tex]9*9=81[/tex]
[tex]99*9=891[/tex]
[tex]999*9=8991[/tex]
[tex]9999*9=89991[/tex]
Vorrei sapere come si può dimostrare, (sempre se la proprietà è vera)
Non mi sono occupato di teoria dei numeri.
salve ragazzi mi potete aiutare per favore? se ho una funzione, f: (A X B) X C in A X (B X C) definita da f((x,y),z)= (x,(y,z)) come faccio a dimostrare che è iniettiva e suriettiva?
Si provi che in [tex]$\mathbb{Z}[\sqrt{-5}]$[/tex] l'ideale [tex]$J=(3,\sqrt{-5}-1)$[/tex] non è principale.
Si tratta di mostrare che per ogni [tex]$x \in \mathbb{Z}[\sqrt{-5}]$[/tex], l'ideale [tex]$I_x=(x) \neq J$[/tex]. Quindi basta provare che non vale una delle due inclusioni.
Ho provato a ragionare sulle norme per tentare di trovare un elemento di [tex]$I_x$[/tex] che ha una norma diversa da quella di ogni elemento di [tex]$J$[/tex], qualsiasi sia ...
Salve ragazzi!
Ho un problema con un esercizio di algebra che mi chiede di determinare i 2-sottogruppi di Sylow e 3-sottogruppi di Sylow di $ S4 $, ho pensato che la cardinalità dei 2-sottogruppi deve essere 8,ma non penso che debba mettermi a calcolarmi tutte e 24 le permutazioni! Qualche aiuto?
Come è possibile provare ( dimostrare) che 12Z sia un sottogruppo normale di 3Z e che il quoziente (3Z)/(12Z) sia ciclico ? Saluti
Sia dato un polinomio f , definito in Q , a coefficienti interi ed irriducibile . Sia g il polinomio ottenuto da f con la seguente posizione : al coefficiente a(i) si sostituisce a(n-i) . Si dimostri che g è irriducibile .
Ambito: vogliamo approssimare un numero reale [tex]$\gamma$[/tex] con frazioni h/k dove la precisione e' una funzione F(k). Riteniamo il denominatore k maggiore di 0.
Cerchiamo cioe' soluzioni h/k della disequazione | [tex]$\gamma$[/tex] - h/k | < F(k).
Esercizio: Dimostrare che, per ogni irrazionale [tex]$\gamma$[/tex] e ogni naturale n, la disequazione | [tex]$\gamma$[/tex] - [tex]$h/k$[/tex] | < [tex]$1/2k$[/tex] ha ...
Nella mia dispensa viene definito:
dato un qualsiasi insieme ordinato, un sottoinsieme $A$ per cui $a in A$ e $b<a$ allora $b in A$ viene definito ideale d'ordine.
Ad esempio: posto $RR$ l'insieme dei reali e $A sub RR = {x in RR | x^2}$, $A$ può essere un ideale d'ordine?
Salve a tutti. Il prof ci ha lasciato questo esercizio:
fissato un intero n > 0, possiamo considerare un gruppo con n elementi:dimostrare che a meno di isomorfismo,essi sono finiti.
Io ho pensato al teorema enorme,ma mi sembra assurdo dimostrarlo! ...c'è qualcosa che non vedo?Grazie!
Salve volevo chiedervi:
perchè (R[x],+,.) anello dei polinomi, non puo' mai essere un campo??
grazie
Buongiorno.
Non riwsco a capire il seguente probema.
Se $z$ è un numero complesso,indichiamo con $|z|$ il suo modulo.Sia $p$ la relazione di equivalenza su $CC$ definita da : $zpz' hArr |z|=|z'|$
Determianre la classe di equivalenza del numero $i$ ed un insieme di rappresentanti per le classi di equivalenza di $p$ su $CC$.
Non mi è chiaro inoltre se con la parola modulo intendiamo ...
Allora ragazzi io avrei una domanda di livello demenziale, vi prego di non prendermi troppo a pernacchie. Quando seguii il corso di Algebra all'università, il professore ci ricordò una relazione nota fin dai tempi della scuola elementare:
$"mcm"(a, b)"MCD"(a,b)=ab$
valida se $a, b$ sono numeri interi. Ora questa relazione richiede soltanto la possibilità di usare gli strumenti base della fattorizzazione, per cui vado tranquillo nell'aspettarmi che valga in tutti i domini fattoriali ...
Sto studiando la parte di Algebra riguardante Insiemi e relazioni, sono arrivato agli ordinamenti e più precisamente alla parte che definisce minimo, massimo, minimali etc etc.
Il libro definisce:
Sia $ (A, <=) $ un insieme parzialmente ordinato e sia $ a in A $ e $ B sube A $. Diremo che
$ a $ è il minimo di $ A $ se $(a <= x) forall x in A $
$ a $ è il massimoo di $ A $ se $(a >= x) forall x in A $
$ a $ è un elemento ...
Ho la seguente traccia:
determinare l'estremo superiore e l'estremo inferiore del sottoinsieme dei numeri reali $X$ che in forma decimale hanno parte intera uguale a zero e parte decimale con una sola cifra diversa da zero.
Io ho definito $X$ come $X={n in RR | n=x/10 ; 1<=x<=9}$
dove Inf = $1/10$ e sup = $9/10$
La soluzione del libro invece definisce $X={a/(10^n) : a in {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, n in NN}$
però con questa definizione avrei elementi con un numero maggiore di cifre ...
Ciao a tutti.
Sto avendo delle difficoltà a capire alcune cose riguardanti le rappresentazioni di algebre di Lie. Probabilmente le mie difficoltà sono dovute a carenze nella preparazione sui moduli in generale. In particolare faccio grande fatica a muovermi tra prodotti tensoriali, algebre inviluppanti, algebre tensori etc.
(parte di un) esercizio:
Abbiamo un'algebra di Lie $L$, con sottoalgebra torale massimale (o sottoalgebra di Cartan) $H$, (e sistema di ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo