Esercizio con applicazione del ptf

[Mrhaha]

Ciao ragazzi,mi servirebbe una mano su quest'esercizio: Dimostrare che se n non è multiplo di 7,allora 7 divide il polinomio $ n^12 + n^6 + 5 $ ...se ragiono per assurdo non arrivo da nessuna parte...qualche suggerimento? Ragionando ho visto che la cosa fila anche se metto invece di 7 un qualunque primo,allora ogni n che non è multiplo di p (numero primo), p divide il polinomio $ n^{2(p-1)} + n^(p-1) + p-2 $..ma il problema è che non riesco a dimostrare nessuna delle due...:/

[Mrhaha]

Ho sbagliato..n è elevato a "2(p-1)" suppongo!

[Studente Anonimo]

[mod="Martino"]Ho corretto. Sei pregato di modificare il titolo mettendone uno che specifichi l'argomento di cui parli, come da regolamento. Clicca su "modifica" nel tuo primo intervento. Grazie.[/mod]

[Studente Anonimo]

Hai provato a usare il piccolo teorema di Fermat?

[Mrhaha]

Moderatore non mi fa modificare il titolo perchè non so che cosa è successo!

Come potrei usare il piccolo teorema di Fermat? Ci ho pensato,ma non capisco come e dove!

[Studente Anonimo]

Nel tuo polinomio compare [tex]n^{p-1}[/tex]. Leggi l'enunciato del piccolo teorema di Fermat. Non ti fa venire in mente niente?

Hai ragione sul titolo, ma ora dovrebbe funzionare. Prova adesso a modificarlo.

[Mrhaha]

Hai ragione,mi hai illuminato! Grazie!