Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
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Come fare per trovare gli omomorfismi $ ZZ 3 X ZZ 3rarr ZZ 9 $ .
Essendo $ ZZ 9 $ un gruppo abeliano possono dividere $ ZZ 3 X ZZ 3 $ per il sottogruppo dei commutatori oppure per un sottogruppo normale , ma nel caso di $ ZZ X ZZ $ non so come fare a trovare questi sottogruppi.
Mi potreste dare qualche suggerimento
Grazie mille
Stamane ho superato(25) l'esame di Algebra (che come vi ho detto è sia Algebra1 che Algebra2), e ci tenevo a ringraziare tutti coloro che mi hanno fornito i loro preziosissimi contributi e che mi sono stati utilissimi. La svolta è arrivata quando il Prof ad un ricevimento (qualche settimana fa) mi ha fornito gli appunti su cui si basa il suo programma.
Per curiosità
Nello scritto(10gg fa) ho avuto i seguenti argomenti:
1) Teoria dei Gruppi: In particolare gruppi su insiemi GL3 con ...
Salve a tutti.
Rivedendo alcune dimostrazioni, mi è sorto il seguente dubbio.
Lemma di Artin: siano [tex]G[/tex] un gruppo finito di [tex]\text{Aut}(K)[/tex], con [tex]K[/tex] campo, e [tex]F:=\mathcal{F}(G)[/tex]. Allora [tex]\vert G\vert=[K][/tex].
Il primo passaggio della dimostrazione, così come è data dal mio libro, passa dalla seguente proprietà.
Prop: sia [tex]K/F[/tex] un'estensione finita. Allora[tex]\vert\text{Gal}(K/F)\vert\leq [K][/tex].
Viene in particolare osservato che ...
Buona sera, non riesco a scrivere la formula tecnicamente, scusate , sono un novizio del forum.
Mi sono posto un quesito, ovvero se la sommatoria di 1+2+3+4 ..... + X = a 508536, quale e' il limite incognito ?
Ho provato con 508536 / 10 alla 3^ ma la sommatoria che trovo successivamente non e' = a 508536.
Qualcuno potrebbe darmi una soluzione .
Grazie
[mod="Martino"]Ho messo il titolo in minuscolo. Attenzione in futuro, grazie.[/mod]
$ (A, B, R ) A= { x in N|EE n in N nx=36} <br />
$ R= {(n,m)in A^(2)|m / n in N } $
Disegna il diagramma sagittale della relazione e dimostra se è una relazione d' ordine.
ora io non ricordo bene come devo procedere penso che l'insieme A sia = ( 1,2,3,4,6,9,12,18,36 ) e l'insieme A^(2)=( 1,4,9,36 )
R secondo voi sarebbe a questo punto uguale a queste possibili coppie nel mio diagramma: R = ( (1,4) (4,4) (1,9) (1,36) (4,36) (9,36) (36,36) )?
Nel caso ciò che ho scritto sia sensato come faccio a definire un ralazione ...
ho scoperto da poco questo forum,e l'ho trovato molto utile e affascinante.
vorrei ricambiare proponendo anche io un paio di questiti, ricordo che questi due mi avevano affascinato molto quando me li ero posti(mi hanno aperto gli occhi sulla rigidità che impone la proprietà distributiva)
premetto che non servono conoscenze avanzate,anzi sono consigliati per chi è alle prime armi con le nozioni di isomorfismi e anelli.
1) sia X un anello unitario tale che,se $(X,+,0)$ è il gruppo ...
$ (A, B, R ) A= { x in N|EE n in N nx=36} <br />
$ R= {(n,m)in A^(2)|m / n in N } $
Disegna il diagramma sagittale della relazione e dimostra se è una relazione d' ordine.
ora io non ricordo bene come devo procedere penso che l'insieme A sia = ( 1,2,3,4,6,9,12,18,36 ) e l'insieme A^(2)=( 1,4,9,36 )
R secondo voi sarebbe a questo punto uguale a queste possibili coppie nel mio diagramma: R = ( (1,4) (4,4) (1,9) (1,36) (4,36) (9,36) (36,36) )?
Nel caso ciò che ho scritto sia sensato come faccio a definire un ralazione ...
sia z di modulo r=1/8 e argomento θ= 3/2 pigreco
a) calcolare forma algebrica, modulo e argomento $ root(3)(z) $
b)Posizionare z e $ root(3)(z) $ sul piano complesso.
Mi servirebbe lo svolgimento e non solo il risultato grazie mille!!!!
Scusate, ma mi è venuto un dubbio
$1/(1+1/(1+1/(1+1/...)))$
che prosegue all'infinito, quanto vale?
Anche se penso che sicuramente sarà già stato trattato quindi mi scuso se la sezione non è corretta.
Salve a tutti, ho avuto questa mattina l'esame di algebra I e alcuni esercizi non sapevo svelgerli e chiedo il vostro aiuto:
1) siano z1...zn le radici ennesime di 1 in $ CC $ , provare che z1+ z2+...+zn=0
2) se p è un numero primo, quanti sono i polinomi monici e riducibili di grado 2 in $ ZZ $ p [X]
3) sia m un intero positivo definiamo in $ ZZ $ [x] la seguente relazione: f(X) ~ g(X) se e solo se f(X)-g(X) ha termine noto multiplo di m. Provare o ...
ho problemi con questi esercizi visto che ho perso la lezione in proposito.
Devo risolvere il seguente esercizio:
Trova la tabella di verità per la proposizione (non(A \/ B)) => (B /\ C), al variare dei valori di verità delle proposizioni A,B,C.
Come devo procedere..io so che si fa una tabella con vero o falso ...aiutatemi voi che siete capaci
Quante sono le terne non ordinate (a,b,c) di interi non negativi tali che a+b+c=70?
Il prof dice di usare il coefficiente binomiale $ ( ( 70 ),( 3) ) $
ma non mi fido molto...
ad esempio se invece che 70 fosse 5 le terne possibili sarebbero 15 (le ho cercate tutte)
ma $ ( ( 5 ),( 3) )=10 $
come si fa?
Ciao,
dalla struttura $ (2Z, L) $
dove $L$ è un'operazione interna in $2Z$, definita ponendo n,m appartenente a $2Z$:
$ n L m = 4n + 4m - (mn)/2 -24 $
E' commutativa, ma non è associativa,
ma non trovo l'elemento neutro quale sia ...?
cioè dove e è l'elemento neutro, $ 4x + 4e - (ex)/2 -24 = x $
Salve a tutti
qualcuno può per favore aiutarmi a calcolare questa sommatoria?
[tex]\displaystyle \sum_{n=1}^{k}2n^2+n[/tex]
So che se proviamo ad inserire dei numeri es..1,2,3 al posto di n la sommatoria produce una serie di numeri che all'apparenza non hanno nessuna relazione l'uno con l'altro.
Non è una progressione,nè una serie geometrica,viene infatti qualcosa del tipo:3+10+21+36+55...
come la risolvereste voi?
Grazie
TABELLA DI VERITà
L'esercizio è il seguente:
Trovare la tabella di verità per la proposizione ( non( A v B )) => ( B ^ C ), al variare dei valori di verità delle proposizioni A, B, C.
Io l'ho svolto così in tabella ma non so se giusto:
A B A v B non( A v B )
v v v f
v f v f
f v v f
f f f v
B C B ^ C
v v v
v f f
f v f
f f f
P.S MI SONO ESAURITO PER FARVI COMPRENDERE MEGLIO ...
Stamattina ho dato Algebra 1 per la seconda volta.. credo che sia andata molto male... vabè.
un esercizio chiedeva di determinare tutti i rappresentati di $ bar(-i/8) $ data la relazione $ z ~ w hArr z^3=w^3 $
Dopo l'esame ho discusso con alcuni miei compagni di corso: a loro veniva un triangolo (a chi equilatero, a chi no).
Io ho trovato un esagono.
Loro dicono che i punti sono 3 poichè l'esponente era 3 (come per la scomposizione dei polinomi)
io non ero sicuro di questo e allora sono ...
Sia $G$ un gruppo finito, ed $H$, e $K$, due suoi sottogruppi propri distinti, e tali che $HnnK=e$, inoltre risulti $|G|=|H|xx|K|$,tutto ciò implicherebbe che $G$ risulti isomorfo al gruppo prodotto diretto $HxxK$???Io ricordo se non sbaglio che se $G$ è un gruppo ed $H$ e $K$ gli unici suoi sottogruppi propri, ed $HnnK=e$ allora risulta ...
Ciao a tutti! Non riesco a capire un passaggio su un esercizio risolto. Ho il polinomio $x^3-9$. Dopo aver calcolato il suo campo di riducibilità completa che risulta essere $QQ$( $ root(3)(9) $ ,$w$), dove $w=-1/2+i*(sqrt(3)/2)$, posso scrivere l' estensione $ QQ sub QQ(root(3)(9)) sub QQ(root(3)(9),w) $. Ho dunque che $[QQ(root(3)(9)):QQ]$ è pari a 3 poichè il polinomio $x^3-9$ ha grado 3 mentre trovo scritto che $ [QQ(root(3)(9),w):QQ(root(3)(9))]$ può essere $ \geq 2 $. Per quale motivo? ...
per n diverso da 6 aut(Sn)=int(Sn)...perche? so che int(Sn)=Sn/Z(Sn)=Sn perche il centro è banale...devo dimostrare che aut(Sn)=Sn...per n=3 riesco a vederlo ma per gli altri?
Ciao a tutti! Non mi è chiara una cosa nella risoluzione di questo esercizio:
"Quanti sono i campi intermedi $L$ dell'estensione $GF(4) sub GF(64) $?"
Nessuno. $K=GF(2^2)subGF(2^6)=F$ ha grado $n=3$ in quanto $|F|=|K|^n$ , ovvero $64=4^3$. Poichè 3 è un numero primo se vi fosse un campo intemedio il suo grado sarebbe divisore di 3.
Non mi è chiaro perchè $|F|=|K|^n$..credo sia legato al lemma sul grado ma non riesco a capire come.
Grazie in ...
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