Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Sia $ f in CNF $ il seguente insieme di clausole:
$ {{-p0,p1,-p2,-p3},{-p1,p2,-p4},{p1,p2,-p3,p4},{p1,-p2,p3},{p0},{p3},{-p1,p2,p3,p1}} $
-p indica NOT;
Bisogna stabilise se f è soddisfacibile;
Scelgo p3 procedo in questo modo:
se p3 compare nelle clausole, cancello le clausole, se p3 compare con segno opposto cancello p3;
p3(f)= $ {{-p0,p1,-p2},{-p1,p2,-p4},{p1,p2,p4},{p0}} $=g
Faccio la stessa cosa con un altro letterale:
p0(g)= $ {{p1,-p2},{-p1,p2,-p4},{p1,p2,p4}} $
Il punto è che non sono sicuro che si procede in questo modo; il procedimento si basa sulle regole di ...
Per calcolare gli elementi dell'anello quoziente $ (ZZ4 [X])/(X^(2) +1) $ come devo fare ?
Da quello che ho capito dovrebbero essere : $ {0, 1, 2, 3,x,x+1,x+2,x+3 } $ però non so come fare per vedere quali sono quelli invertibili
Potete darmi una mano ?
Per favore, potreste aiutarmi a risolvere questi esercizi???
Sia G = un gruppo ciclico di ordine 132. Si determini l'unico sottogruppo H di G di ordine 12. Determinare, inoltre, tutti i sottogruppi del quoziente G/H.
Sia G = un gruppo ciclico di ordine 120. Si determini l'unico sottogruppo H di G di ordine 6.
Dimostrare che per ogni n>=1 l'intero 8^n - 14n + 27 è divisibile per 7.
Grazie mille!!!!!
Salve a tutti
Ho un problema con la seguente dimostrazione del fatto che l'$n$-imo polinomio ciclotomico $psi_n$ è irriducibile su $QQ$.
Non riesco a capire quando, circa a metà dimostrazione, afferma che $bar{q^2}$ divide $\bar{psi}_n$, da cui l'assurdo, in quanto $\bar{psi}_n$ non ha radici multiple in alcuna estensione. Potreste illuminarmi?
P.S.: mi scuso per aver caricato un'immagine, ma a scrivere tutto sarebbe stato troppo ...
ciao a tutti qualcuno mi sa dire come trovare tutti i numeri naturali n per cui vale $2^n>n^3+n^2+2$
grazie 1000
Io ho questo esercizio
Trovera tutte le classi di resto [x]100 tali che : [3]100 [x]100 = [1]100
Se riusciti a spiegarmi i passaggi gentilmente..
Vi ringrazio per le risposte..
qualcuno mi può dare una mano in questo esercizio di calcolo combinatorio?
In quanti modi posso distribuire 20 palline uguali in 5 scatole diverse.
Può essere una combinazione con ripetizione? C'(5,20)=C(24,20)=10626
Grazie
Quest'insieme si tratta di un gruppo?
$G={1,2,3,4,....}$ con $a@b=a^(b)$
Bisogna verificare le tre condizioni:associatività,elemento neutro e elemento inverso.
L'associatività è verificata. Ora ho problemi a verificare l'elemento neutro.
Per definzione deve essere $a@e=e@a=a$, ma $a^(e)=e^(a)=a$ non è mai possibile...e quindi G non è un gruppo giusto?
Oppure basta che sia soddisfatta solo la prima parte della definizione, e cioè: $a@e=a$ e quindi l'elemento ...
Ciao a tutti.
Non riesco a dimostrare il seguente fatto: sia $G$ un $p$-gruppo di ordine $p^n$. Se $H$ è sottogruppo massimale di $G$, allora $H$ è normale in $G$ e $[G]=p$. Ho i seguenti suggerimenti: dimostrare che se $H$ è un sottogruppo di $G$, allora $H\subset N(H)$, con $N(H)={g in G:gHg^-1 = H}$. Dimostrare successivamente che se $H$ è massimale ...
Salve
devo fare l'esame di matematica discreta (la prima parte) lunedi e sto rivedendo alcuni es dei compiti vecchi.
Trovo un problema su questo esercizio.
Quale dei seguenti insiemi è un sottogruppo del gruppo moltiplicativo dei numeri complessi non nulli?
nel caso in cui l'insieme dato risulti un sottgruppo, determinare la classe laterale che contiene il numero complesso $2i$ e l'indice del sottogruppo in $(CC^*,*)$
(a) $H={1,i,-i}$
(b) $K={1,i,-1}$
(c) ...
Salve ragazzi... mi ritrovo con un problema sulle interpretazioni che proprio nn riesco a capire.. gli esercizi che devo svolgere sono:
Quote:
Sia $(alpha)$ appartenente a CNF il seguente insieme di clausole:
$\{ (\not p_0,p_1,\not p_2,\not p_3), (\not p_1,p_2,\not p_4), (p_1,p_2,\not p_3,p_4), (p_1,\not p_2,p_3), (p_0), (p_3), (\not p_1,p_2 ,p_3,p_1) \}$
con $\not$ che indica la negazione.
Come faccio a capire se è soddisfacibile?
[mod="Steven"]Spostato.[/mod]
Ciao a tutti!!!
Svolgendo alcuni esercizi sulle funzioni iniettive e suriettive ho trovato delle difficoltà in questi ultimi:
a) $ f : x in ZZ rarr |x| + 3 in NN $
b) $ f : x in ZZ rarr x - x^2 +1 in ZZ $
potete darmi una mano?
vi ringrazio anticipatamente
Alberto
Salve a tutti,
sto disperatamente cercando di capire come risolvere questa tipologia d'esercizio, purtroppo non ho trovato nessun libro o riferimento che spiegasse chiaramente il procedimento, quindi spero davvero in un vostro aiuto.
Dunque ho questo tipo d'esercizio dinanzi a me:
Si dica se l'equazione congruenziale $20x -= 4 (mod 34)$ ammette soluzioni. In caso di risposta affermativa, indicare l'insieme di tutte le soluzioni.
Dunque per iniziare trovo il $MCD(20, 34) = 2$, quindi ...
Ok abbiamo che se A è dominio a ideali principali allora sicuramente è dominio a fattorizzazione unica.
Considero allora il controesempio
[tex]C[X,Y][/tex] questo è dominio a fattorizzazione unica ma non è dominio principale: il problema è
che non riesco a dimostrarlo!
Per quanto riguarda il fatto che non sia principale so che devo considerare l'ideale
[tex]I= \{ f(x,y) \in C[X,Y] | f(0,0)=0 \}[/tex] ma poi non so come far vedere che non è principale
i.e. che non esiste d tale che ...
Buon pomeriggio a tutti.
Come da titolo, avrei bisogno di chiarimenti su questo tipo di esercizio.
Sul mio testo c'è scritto che per contare gli omomorfismi non si deve fare altro che calcolare il MCD(n,m),
ma un po' perché non mi convince e un po' perché non c'è la dimostrazione, io non mi sono fidato e credo
di aver trovato un controesempio.
Per esempio, se conto gli omomorfismi da Z/3Z=(0,1,2) a Z/3Z, intuitivamente me ne vengono molti di più di 3.
Io so per definizione di ...
Ragazzi sapete spiegarmi come capire se una funzione è iniettiva, suriettiva e invertibile?
Per esempio F(x)=2-x Z->Z
Non capisco come fare.. 2-x è l'insieme di partenza giusto?
Ciao a tutti !
Mi potreste dare un aiuto su questo esercizio ...
Per calcolare gli omomorfismi $ D4rarr ZZ 8 $ , equivale a calcolare quelli dal gruppo di Klein a $ ZZ 8 $ .
Tutti gli elementi di Klein eccetto l'identità hanno ordine 2 , e quindi possono andare solo negli elementi 0 e 4 di $ ZZ 8 $
Visto che lo 0 del gruppo di Klein va sempre nello 0 di $ ZZ 8 $ abbiamo che i rimanenti tre elementi possono andare in 0 o in 4 , quindi in totale abbiamo ...
ciao a tutti, qualcuno mi può dire i passi da seguire per dimostrare la iniettività/sueriettività di una funzione? per esempio la funzione f:R->R definita da f(x)=2x+1.
Grazie 1000!
Ciao a tutti, lo so che ci saranno 1000 discussioni su questo argomento ma non ne ho trovata nemmeno una che spiegasse giusto come procedere a risolvere queste cose...
Vi posto il testo dell'esercizio: Si consideri il gruppo S6 delle permutazioni sugli elementi 1, 2, ... ,6.
a) Scrivere come prodotto di cicli disgiunti la permutazione:
a = (1 3 5 6)(2 4 3 6)(3 5 4 6)(1 2 5 3 6)
e indicarne il periodo.
Vorrei che qualcuno mi spiegasse passo passo come risolvere questo tipo di ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo