Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta

Una scatola marrone contienere 3 calze blu,3 calze rosse,4 calze marroni. Le 10 calze vengono tirate fuori una ad una. In quanti modi puo' avvenire questo?( Calze dello stesso colore sono indistinguibili)

Oggi ho svolto le olimpiadi d' informatica di problem solving. Io e il mio gruppo siamo riusciti a svolgere tutto trenne una domanda, questa: Si ricorda che il termine regola(,,) descrive una regola di deduzione che consente di dedurre il conseguente conoscendo tutti gli elementi contenuti nella lista degli antecedenti; ogni regola è poi identificata in modo univoco da una sigla. Dato il seguente insieme di regole regola(1,[c1,c2],ip). ...

salve a tutti, devo fare un programma in prolog che mi chiede di prendere da una lista di numeri interi solo i numeri che sono potenza di un numero k e metterli in un'altra lista di output.. come facccio a verificare se un numero x è potenza di k??

Sia $ f in CNF $ il seguente insieme di clausole: $ {{-p0,p1,-p2,-p3},{-p1,p2,-p4},{p1,p2,-p3,p4},{p1,-p2,p3},{p0},{p3},{-p1,p2,p3,p1}} $ -p indica NOT; Bisogna stabilise se f è soddisfacibile; Scelgo p3 procedo in questo modo: se p3 compare nelle clausole, cancello le clausole, se p3 compare con segno opposto cancello p3; p3(f)= $ {{-p0,p1,-p2},{-p1,p2,-p4},{p1,p2,p4},{p0}} $=g Faccio la stessa cosa con un altro letterale: p0(g)= $ {{p1,-p2},{-p1,p2,-p4},{p1,p2,p4}} $ Il punto è che non sono sicuro che si procede in questo modo; il procedimento si basa sulle regole di ...

Per calcolare gli elementi dell'anello quoziente $ (ZZ4 [X])/(X^(2) +1) $ come devo fare ? Da quello che ho capito dovrebbero essere : $ {0, 1, 2, 3,x,x+1,x+2,x+3 } $ però non so come fare per vedere quali sono quelli invertibili Potete darmi una mano ?

Per favore, potreste aiutarmi a risolvere questi esercizi??? Sia G = un gruppo ciclico di ordine 132. Si determini l'unico sottogruppo H di G di ordine 12. Determinare, inoltre, tutti i sottogruppi del quoziente G/H. Sia G = un gruppo ciclico di ordine 120. Si determini l'unico sottogruppo H di G di ordine 6. Dimostrare che per ogni n>=1 l'intero 8^n - 14n + 27 è divisibile per 7. Grazie mille!!!!!

Salve a tutti Ho un problema con la seguente dimostrazione del fatto che l'$n$-imo polinomio ciclotomico $psi_n$ è irriducibile su $QQ$. Non riesco a capire quando, circa a metà dimostrazione, afferma che $bar{q^2}$ divide $\bar{psi}_n$, da cui l'assurdo, in quanto $\bar{psi}_n$ non ha radici multiple in alcuna estensione. Potreste illuminarmi? P.S.: mi scuso per aver caricato un'immagine, ma a scrivere tutto sarebbe stato troppo ...

ciao a tutti qualcuno mi sa dire come trovare tutti i numeri naturali n per cui vale $2^n>n^3+n^2+2$ grazie 1000

Io ho questo esercizio Trovera tutte le classi di resto [x]100 tali che : [3]100 [x]100 = [1]100 Se riusciti a spiegarmi i passaggi gentilmente.. Vi ringrazio per le risposte..

qualcuno mi può dare una mano in questo esercizio di calcolo combinatorio? In quanti modi posso distribuire 20 palline uguali in 5 scatole diverse. Può essere una combinazione con ripetizione? C'(5,20)=C(24,20)=10626 Grazie

Quest'insieme si tratta di un gruppo? $G={1,2,3,4,....}$ con $a@b=a^(b)$ Bisogna verificare le tre condizioni:associatività,elemento neutro e elemento inverso. L'associatività è verificata. Ora ho problemi a verificare l'elemento neutro. Per definzione deve essere $a@e=e@a=a$, ma $a^(e)=e^(a)=a$ non è mai possibile...e quindi G non è un gruppo giusto? Oppure basta che sia soddisfatta solo la prima parte della definizione, e cioè: $a@e=a$ e quindi l'elemento ...

Ciao a tutti. Non riesco a dimostrare il seguente fatto: sia $G$ un $p$-gruppo di ordine $p^n$. Se $H$ è sottogruppo massimale di $G$, allora $H$ è normale in $G$ e $[G]=p$. Ho i seguenti suggerimenti: dimostrare che se $H$ è un sottogruppo di $G$, allora $H\subset N(H)$, con $N(H)={g in G:gHg^-1 = H}$. Dimostrare successivamente che se $H$ è massimale ...

Salve devo fare l'esame di matematica discreta (la prima parte) lunedi e sto rivedendo alcuni es dei compiti vecchi. Trovo un problema su questo esercizio. Quale dei seguenti insiemi è un sottogruppo del gruppo moltiplicativo dei numeri complessi non nulli? nel caso in cui l'insieme dato risulti un sottgruppo, determinare la classe laterale che contiene il numero complesso $2i$ e l'indice del sottogruppo in $(CC^*,*)$ (a) $H={1,i,-i}$ (b) $K={1,i,-1}$ (c) ...

Salve ragazzi... mi ritrovo con un problema sulle interpretazioni che proprio nn riesco a capire.. gli esercizi che devo svolgere sono: Quote: Sia $(alpha)$ appartenente a CNF il seguente insieme di clausole: $\{ (\not p_0,p_1,\not p_2,\not p_3), (\not p_1,p_2,\not p_4), (p_1,p_2,\not p_3,p_4), (p_1,\not p_2,p_3), (p_0), (p_3), (\not p_1,p_2 ,p_3,p_1) \}$ con $\not$ che indica la negazione. Come faccio a capire se è soddisfacibile? [mod="Steven"]Spostato.[/mod]

Si consideri la relazione R sull'insieme Z dei numeri interi relativi definita per ogni a,b appartenente Z,da aRb se e solo se esiste x=y oppure xy=16 Se potete x favore spiegarmi come si risolve...

Ciao a tutti!!! Svolgendo alcuni esercizi sulle funzioni iniettive e suriettive ho trovato delle difficoltà in questi ultimi: a) $ f : x in ZZ rarr |x| + 3 in NN $ b) $ f : x in ZZ rarr x - x^2 +1 in ZZ $ potete darmi una mano? vi ringrazio anticipatamente Alberto

Salve a tutti, sto disperatamente cercando di capire come risolvere questa tipologia d'esercizio, purtroppo non ho trovato nessun libro o riferimento che spiegasse chiaramente il procedimento, quindi spero davvero in un vostro aiuto. Dunque ho questo tipo d'esercizio dinanzi a me: Si dica se l'equazione congruenziale $20x -= 4 (mod 34)$ ammette soluzioni. In caso di risposta affermativa, indicare l'insieme di tutte le soluzioni. Dunque per iniziare trovo il $MCD(20, 34) = 2$, quindi ...

Ok abbiamo che se A è dominio a ideali principali allora sicuramente è dominio a fattorizzazione unica. Considero allora il controesempio [tex]C[X,Y][/tex] questo è dominio a fattorizzazione unica ma non è dominio principale: il problema è che non riesco a dimostrarlo! Per quanto riguarda il fatto che non sia principale so che devo considerare l'ideale [tex]I= \{ f(x,y) \in C[X,Y] | f(0,0)=0 \}[/tex] ma poi non so come far vedere che non è principale i.e. che non esiste d tale che ...

Buon pomeriggio a tutti. Come da titolo, avrei bisogno di chiarimenti su questo tipo di esercizio. Sul mio testo c'è scritto che per contare gli omomorfismi non si deve fare altro che calcolare il MCD(n,m), ma un po' perché non mi convince e un po' perché non c'è la dimostrazione, io non mi sono fidato e credo di aver trovato un controesempio. Per esempio, se conto gli omomorfismi da Z/3Z=(0,1,2) a Z/3Z, intuitivamente me ne vengono molti di più di 3. Io so per definizione di ...

Ragazzi sapete spiegarmi come capire se una funzione è iniettiva, suriettiva e invertibile? Per esempio F(x)=2-x Z->Z Non capisco come fare.. 2-x è l'insieme di partenza giusto?