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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Potreste indicarmi la soluzione passo passo per la risoluzione dei seguenti sistemi? Sono un po arrugginito perchè non li vedevo da un po.
{x=i , (y-1)(y+2x+1)=0 --> (i , 1) (i, -2i -1)
{x=-i , (y-1)(y+2x+1)=0 --> (-i , 1) (i, 2i -1)
Grazie in anticipo!
Determinare per quali valori di a la funzione: $f(x)=(log_ax)/x$ con a appartenente ai $(R_0^+)-1$ è crescente in $[e;+∞[$
Io per risolvere ho calcolato la derivata prima $f'(x)=(log_ae-log_ax)/x^2$ poi una volta arrivato qua ho studiato dove la derivata è maggiore o uguale a zero.Il denominatore ovviamente non l'ho considerato essendo un quadrato e mi sono ritrovato con la disequazione logaritmica $log_ae-log_ax>=0$ So che la base a dato che appartiene all'intervallo che ho scritto sopra è ...
Moto uniformemente decelerato
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Un ciclista di 72kg, su una bicicletta di 15kg, sta procedendo alla velocità di 30km/h, quando inizia a frenare costantemente e si ferma dopo aver percorso 5,0m.
Qual è il valore della forza esercitata dai freni?
Titolo non regolamentare.
Ma salve ^_^ allora vi vorrei chiedere una conferma riguardo a un esercizio ,mi rendo conto, molto facile , perché inizialmente non riuscivo a capire perché il mio libro di testo mi avesse dato un unico risultato mentre a me ne risultavano due . Riflettendoci su , penso di aver trovato una risposta , ma non sono mai sicura delle mie belle pensate xD
Il testo chiedeva: stabilisci se il teorema di Rolle è applicabile alla seguente funzione nell'intervallo indicato. In caso di risposta negativa ...
Problema sulle parabole aiutooo
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problema sulle parabole:
Dato il fascio A di parabole Y=kx^2 +(3k+2)x + 4
determinare:
1)i punti base e le parabole degeneri del fascio (fatto)
2) la parabola p1 di A passante per il punto R(-1;0) e la parabola p2 simmetrica di p1 rispetto all asse X (FATTO)
3) l area della regione di piano compresa tra p1 e p2 ( dopo aver tracciato i relativi grafici)
4) l equazione della retta tangente a p1 in R ( FATTO)
5) l equazione della parabola p3 di vertice R passante per il ...
Definizione di lavoro
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Per sollevare un carico è stata applicata una forza di 8820N,eseguendo un lavoro di 22050J. A che altezza il carico è stato sollevato???
IO ho eseguito il rapporto tra 22050J e 8820N il cui risultato è 2,5M.
è GIUSTO??
Ciao a tutti,
Sto facendo degli esercizi sulle funzioni, mi sono imbattuto in un calcolo:
$e^(log2) -2log2$
Visto che $e^log1=0$ allora ho fatto $e^log2=2$
ma penso di star sbagliando proprio qui...perche' ho provato con la calcolatroce e $e^log2=1,3$ circa...il fatto e' che all'esame non potro' usare la calcolatrice...
Come si fanno questi problemi sulla retta e sulla piramide
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mi serve un aiuto in questi problemi
1)una piramide retta ha per base un rombo avente la diagonale lunga 40 cm. sapendo che l'area della superficie laterale della piramide è 912,5 cm ^2 e che l'apotema misura 18,25 cm, calcola l'area della superficie totale della piramide, la misura della sua altezza e la misura del raggio del cerchio inscritto nella base
2)l'altezza di una piramide retta misura 120 m e il raggio del cerchio inscritto nel poligono di base 35 m. sapendo che il perimetro di ...
Il mio problema è questo:
Trovare il periodo della seguente funzione
$sqrt(2(sinx)^2-1)$
Io ho agito in questo modo:
passo 1:
$sqrt(2(sinx)^2-1)=sqrt(2(sin(x+t))^2-1)$
passo 2:
$(2(sinx)^2)=2(sin(x+t))^2$
passo 3:
$((sinx)^2)=(sin(x+t))^2$
passo 4:
$(sinx)=(sin(x+t))$
passo 5:
$x+2*k*pi=x+t$
da cui $t=2*k*pi$ mentre il risultato è $pi$
Dove sbaglio grazie a tutti
L'esercizio chiede: "Determinare l'area della superficie compresa tra le curve di equazione
$ y = 1/2x^2 $ e $ y = 4-x $ ".
Ho trovato le coordinate del vertice della parabola (0,0), ed ho calcolato i loro punti di intersezione (2,2) e (-4,8).
Poi ho rappresentato graficamente le due curve, ma dal disegno non riesco a capire qual è l'area tra la parabola
e l'asse x (per calcolare l'integrale e sottrarre l'area tra l'altra curva e l'asse x)...
Potreste aiutarmi capire? Grazie
1) La funzione $ f(x)=ax^2+bx+c $ raggiunge il suo valore massimo y=9 per x=2.
f passa anche per P(-3,-16). Calcolare a,b,c.
Disegnare poi il grafico della funzione f e calcolare l'area della superficie compresa tra il suo grafico e quello
della funzione $ y =-1/3 x^2 + 4/3x + 5/3 $
Ho trovato la funzione f, che è risultata $ f(x) = -x^2 +4x +5 $, con a=-1; b=4 e c=5.
Però, per trovare a,b,c, è sbagliato porre la condizione (oltre a quelle di y(2)=9 e y(-3)=-16)
y'(2)=9? Bisogna invece porre y'(2)=0?
Una ...
Salve a tutti, non riesco a risolvere la seguente ecquazione:
$ (a-b)x^2+a^2b-ab^2-a^2x=b(b-a)x $
faccio i dovuti passaggi
$ (a-b)x^2-x(a-b)^2+ab(a-b)=0 $
imposto le soluzioni delle incognite
$ x=((a-b)^2/2pmsqrt[[(a-b)^2/2]^2-[(a-b)*ab(a-b)]))/(a-b) $
quindi arrivo a qui
$ x=((a-b)^2/2pmsqrt((a^4-8a^3b+14a^2b^2-8ab^3+b^4)/4))/(a-b) $
quello che compare sotto radice non so come farlo diventare
$ (a-b)^4/4 $
Qualcuno mi aiuta?
Sistemi di equazioni lineari
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[math]<br />
\begin{cases}<br />
x\sqrt{2}-y\sqrt{3}=2\sqrt{6}\\<br />
x+y=\sqrt{3}-\sqrt{2}\end{cases}<br />
[/math]
[math]<br />
\begin{cases}<br />
\sqrt2(\sqrt3-\sqrt2-y)-y\sqrt3=2\sqrt6\\<br />
x=\sqrt3-\sqrt2-y\end{cases}<br />
[/math]
[math]<br />
\begin{cases}<br />
\sqrt6-2-y\sqrt2-y\sqrt3=2\sqrt6\\<br />
x=\sqrt3-\sqrt2-y\end{cases}<br />
[/math]
[math]<br />
\begin{cases}<br />
-y(\sqrt2+\sqrt3)=2+3\sqrt6\\<br />
x=\sqrt3-\sqrt2-y\end{cases}<br />
[/math]
[math]<br />
\begin{cases}<br />
-y=\frac{(2+3\sqrt6)*(\sqrt2+\sqrt3)}{\sqrt2+\sqrt3}\\<br />
x=\sqrt3-\sqrt2-y\end{cases}<br />
[/math]
[math]<br />
\begin{cases}<br />
y=\frac{2\sqrt2+2\sqrt3+2\sqrt3+3\sqrt2}{5}\\<br />
x=\sqrt3-\sqrt2-y\end{cases}<br />
[/math]
[math]<br />
\begin{cases}<br />
y=\frac{5\sqrt2+4\sqrt3}{5}<br />
x=\sqrt3-\sqrt2-y\end{cases}<br />
[/math]
[math]<br />
\begin{cases}<br />
y=\sqrt2+4\sqrt3\\<br />
x=\sqrt3-2\sqrt2+4/4\sqrt3\end{cases}<br />
[/math]
il risultato del libro è
[math]<br />
\begin{cases}<br />
x=\sqrt3\\<br />
y=-\sqrt2\end{cases}<br />
[/math]
salve avrei bisogno del vostro aiuto..
studiare la convergenza della serie:
[math]\sum_{n=1}^{\infty }n^{\frac{n}{2}}\left ( 1-cos\frac{1}{\sqrt{n}} \right )^{n}[/math]
abbiamo che la successione è a termini positivi..
la presenza dell'esponente [math]n[/math] ci induce a pensare al criterio della radice.
[math]a_{n}=n^{\frac{n}{2}}\left ( 1-cos\frac{1}{\sqrt{n}} \right )^{n}[/math]
[math]=\left [\frac{\left ( 1-cos\frac{1}{\sqrt{n}} \right )}{\frac{1}{\sqrt{n}}} \right ]^{n} [/math]
quindi calcoliamo il limite:
[math]\lim_{n \to +\infty }(\sqrt[n]{a_{n}})=[/math]
[math]=\lim_{n \to +\infty }\left [ \sqrt[n]{\left ( \frac{1-cos \frac{1}{\sqrt{n}}}{\frac{1}{\sqrt{x}}} \right )^{x}} \right ]=[/math]
[math]=\frac{1-cos\frac{1}{\sqrt{n}}}{\frac{1}{\sqrt{n}}}=0[/math]
poichè il risutato è minore di 1, la serie converge per il criterio della radice...
è giusto..
fatemi sapere..
grazie..
Un ponte e' lungo alcuni km, se lo rappresentiamo una volta in scala 1:100 e un'altra volta in scala 1:1000 in quale delle due scale un errore di un millimetro nel disegnarlo corrisponde ad un errore reale maggiore ? Grazie per l'aiuto.
sqrt(2; sqrt3(3 sqrt4(2
Salve, ho risolto molti esercizi sui sistemi lineari, utilizzando Cramer e Rouchè-Capelli, ma li so risolvere solo con un sistema assegnato; adesso l'esercizio mi chiede invece: scrivere un sistema lineare omogeneo $2x2$ ($2$ incognite e $2$ equazioni) con $infty^1$ gradi di libertà e calcolarne le soluzioni. Un sistema lineare omogeneo è un sistema che ammette sempre la soluzione banale, e in cui i termini noti del sistema sono $=0$. ...
Non riesco a risolvere questo problema di geometria.
Miglior risposta
problema di geometria con equazione di secondo grado:
un grazie di cuore a chi me lo risolve.
allego la figura.
a)Trovare per quale valore di X la zona colorata (A) ha area in rapporto di 169/51 con le due parti rimanenti.
b)Inoltre, quale valore assume (A) quando X assume il suo massimo valore.
N.B. Lato del quadrato=60
Salve, perché la seguente relazione è transitiva: $R_1={(a,a);(a,b);(a,c);(b,b);(c,c)}$. Io la rappresento mediante grafo e trovo che in corrispondenza dei tre nodi $a,b,c$ ci sono tre cappi; inoltre c'è un spigolo dal vertice $a$ al vertice $b$ e uno spigolo dal vertice $a$ al vertice $c$.
Conosco queste regole pratica sulla proprietà transitiva:
Una proprietà è transitiva quando:
1)se c'è uno spigolo dal vertice $a$ al vertice ...
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