Sistema con parametro immaginario

[fijix]

Potreste indicarmi la soluzione passo passo per la risoluzione dei seguenti sistemi? Sono un po arrugginito perchè non li vedevo da un po.

{x=i , (y-1)(y+2x+1)=0 --> (i , 1) (i, -2i -1)

{x=-i , (y-1)(y+2x+1)=0 --> (-i , 1) (i, 2i -1)

Grazie in anticipo!

[giammaria2]

Vediamo il primo: sai già il valore di $x$ e ti basta sostituirlo nella seconda equazione; il sistema diventa
${(x=i),((y-1)(y+2i+1)=0):}$
Ora esaminiamo la seconda equazione, in cui hai un prodotto uguale a zero: la legge di annullamento del prodotto dice che un prodotto vale zero se e solo se uno dei suoi fattori è zero. Hai quindi due possibilità:
- può essere $y-1=0->y=1$ ed allora la soluzione del sistema è $(i;1)$ (come abituale, il primo numero indica il valore di $x$ ed il secondo quello di $y$);
- può essere $y+2i+1=0->y=-2i-1$ e la soluzione è $(i;-2i-1)$

In modo del tutto analogo risolvi il secondo sistema.

[fijix]

Ok... oggi ho decisamente studiato troppo... avevo sviluppato il prodotto sotto senza motivo ed era uscito qualcosa di improponibile da cui non riuscivo ad uscire... Grazie della risposta illuminante, direi che è ora di riposarsi! XD