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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Parabole e corde
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Ciao, mi aiutate per favore?
Non riesco a risolvere questo esercizio
Nell'equazione y =- x ^2 + 4x + c determina il valore del parametro c in modo che la parabola ad essa associata stacchi una corda sulla retta di equazione y-3=0 una corda congruente a quella che la parabola di equazione y= x^2 - 4 stacca sulla stessa retta.
grazie in anticipo :)
Ciao a tutti ragazzi, mi sto scervellando su due frazioni algebriche da semplificare, eccole qua:
x(2)+x-2
__________; Il numero inserito nella parentesi equivale alla potenza
2x(2)-x-10
4x(2)-1
_________. Grazie mille dell'aiuto, a buon rendere;)
2x(2)+5x-3
Ciao ragazzi! Avrei bisogno di un aiutino con questi esercizi sulla circonferenza:
1) Tra le circonferenze passanti per A(1;0) e B(3;2), determina:
-quella passante per l'origine;
-quella che ha il centro sull'asse delle ascisse;
-quelle secanti la retta y+1=0;
-i possibili valori del raggio;
2) Scritta l'equazione della circonferenza tangente nell'origine alla retta t:4x+3y=0 e passante per A(0;2) determina le equazioni delle tangenti in A, B(3;1), D(4/3;-2/3) e l'area del triangolo formato ...
svolgere il seguente sistema
\(\displaystyle \begin{cases}-1,645 = \frac{31,5-x}{y}\\1,04 = \frac{32,3-x}{y} \end{cases} \)
ricavo la x dalla prima equazione
\(\displaystyle x=31,5 + 1,645y \)
la applico alla seconda equazione
\(\displaystyle \begin{cases}x = 31,5 + 1,645y\\1,04=\frac{32,3-31,5-1.645y}{y} \end{cases} \)
e mi blocco svolgendo la seconda equazione:
\(\displaystyle 1,04=\frac{0,8-1.645y}{y}
\)
non riesco a isolare bene la y. Devo fare qualche errore con i principi di ...
devo dimostrare che data una funzione f(x) che ammette derivata prima e seconda in $[a;b]$ ed è tale che $f(a)=f(b)=f(c)$ con c appartenente all'intervallo aperto a ;b , che esiste un punto d appartenente all'intervallo aperto a;b tale che $f''(d)=0$, però ancora non conosco la teoria dei flessi come devo fare ?
grazie mille
Buonasera, vorrei per favore avere qualche suggerimento per risolvere questo problema mediante le equazioni di 2 grado,poichè non riesco a posizionare la x nel posto giusto.Un rettangolo è inscritto in una circonferenza di raggio 12cm e il suo perimetro è di $ 336/5 cm $.
Determina i lati del rettangolo.
Buonasera, mi aiutate per piacere?
Disegna le curve di equazione:
1) $ x=3-sqrt(2|y|-y^2) $
2) $ y=2-sqrt(4-x^2-2x) $
3) $ x^2+y^2-2|y-x|=0 $
Allora, nella prima equazione con valore assoluto ho studiato i casi in cui y sia $ <= $ o $ >= $ di 0.
Quindi, svolgendo opportuni calcoli ho ottenuto le equazioni x^2-y^2-6x-2y+9=0 e x^2-y^2-6x+2y+9=0. Fin qui è corretto?
Macchina di Atwood
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Due masse m1=4kg e m2=1kg, collegate dun filo inestenstensibile di massa trascurabile, sono disposte inizialmente in quiete. La distanza tra entrambe le due masse e il piano orizzontale è h=2m. Trascura gli attriti.
Considera l'istante in cui m1 tocca il piano. Calcola il tempo necessario affinché m2, nel suo moto libero di salita, arrivi alla massima quota.
La soluzione è 0.49s, ma a me non torna proprio. Temo di essere partito da qualche presupposto sbagliato, anche perché il testo ...
Forze equivalenti?
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salve, ho un problema non ancora risolto con un problema.
Federico e Laura stanno spingendo agli estremi un tavolo lungo 2,4 m con forze parallele e concordi di moduli rispettivamente di 250 N e 150 N. A quale distanza da Laura si trova il punto di applicazione della forza risultante?
non capisco come svolgere il punto d'applicazione, grazie
Salve, non capisco una cosa riguardo i sistemi
allora non capisco i segni, cioè l'inversione dei segni.
$4x+3y=11$
$6x-5y=7$
quando trovo la x o y come cambio i segni?
Vorrei capire la regola nei vari casi
Salve, mi è venuto in mente questo dubbio svolgendo dei test:
Come si può trovare in maniera veloce il multiplo intero più piccolo di un qualunque numero (ovviamente decimale)? Cioè dato
\( a \in \mathbb{Q}, a>0 \)
trovare
\( k \in \mathbb{N} : m \cdot a = k \) per qualche \( m \in \mathbb{N} \) e che, comunque scelto \( q \in \mathbb{N}, q \neq m\), si abbia \( q \cdot a > k\) oppure \( q \cdot a \notin \mathbb{N} \)
(ovviamente il metodo deve essere poter essere implementato senza nessun ...
Un quadrato avente il lato di 6cm é la base di un prisma retto la cui altezza misura 9 cm calcola l'area della superficie laterale e totale del prisma e volume
Buona sera a tutti. Mio fiflio dopo molti tentativi non riesce a risolvere questo problema, potete aiutarmi? Vi ringrazio molto. Un solido è costituito da in prisma quadrangolare regolare, il cui perimetro di base misura 144 cm, e da una piramide, anch'essa quadrangolare regolare, avente lo spigolo di base congruente alla metà dello spigolo di base del prisma. Sapendo che l'altezza del solido misura 72 cm e che l'altezza della piramide è i 5/4 di quella del prisma, calcola l'area della ...
Moto uniformemente accelerato
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1) Clara che sta guidando alla velocità di 72,0 km/h sull'autostrada da Ancona a Bologna, a 2,00 km dall'uscita di Ancona Nord accellera di 0,200 m/s^2 per un minuto. Qual è la velocità che Clara leggerà sul tachimetro della sua automobile al termine del minuto considerato? A quale distanza dall'uscita di Ancona Nord si troverà al termine di questo intervallo di tempo?
[115 km/h; 440 m]
2) Un'automobile viaggia alla velocità di 72,0 km\h. Premendo il pedale dell'acceleratore la velocità ...
Un buongiorno a tutti gli insegnanti - e non, ma ora mi rivolgo soprattutto ai primi - che arricchiscono ogni giorno le discussioni in questo forum.
Volevo farvi una domanda su una di quelle questioni dove non c'è un'opinione precisa ma dove vale una sorta di regola "non scritta". Fin dalle superiori sono stato abituato alla seguente affermazione, diciamo sottobanco
"In uno studio di funzione se la derivata seconda non è umanamente calcolabile la si può anche saltare e andare a occhio con il ...
gentilmente mi servirebbbero tutti passaggi di un sistema a tre con il metodo della sostituione perchè ho difficoltà a farli grazieee
2x+y-z=2
-x+5y +2z=23
3x -4y +2 =_1
Determina l'area del triangolo circoscritto alla circonferenza di equazione x²+y²-4x-4y+7=0, avente vertice in A(1,4) e un lato parallelo all'asse x.
Aiutatemi vi prego le ho provate tutte ma non riesco ho trovato centro e raggio ma come trovo il lato parallelo? E gli altri due?
Chiedo cortesemente se potete controllare se i miei risultati sono giusti, grazie.
salve, calcolando: $x+3y=3/2$
$4x-9y=-1$
il risultato mi riesce (il primo) $2$ è corretto? grazie
So' che:
\(\displaystyle 1=\sqrt[n]{1}=\cos\left(\frac{2\pi k}{n}\right)+i\sin \left(\frac{2\pi k}{n}\right)=\mathit{e}^{i\frac{2\pi k}{n}} \)
Quindi in genere
\(\displaystyle 1=\mathit{e}^{i\frac{2\pi k}{n}}\)
Ma allora
\(\displaystyle \mathit{e}^{i \frac{\pi}{2}}=1 \)
Nonostante però si ha anche
\(\displaystyle \mathit{e}^{i \frac{\pi}{2}}=i\)
Per assurdo
\(\displaystyle \sqrt{-1}=1 \)
Cosa c'è che non va?
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