Come si fanno questi problemi sulla retta e sulla piramide
mi serve un aiuto in questi problemi
1)una piramide retta ha per base un rombo avente la diagonale lunga 40 cm. sapendo che l'area della superficie laterale della piramide è 912,5 cm ^2 e che l'apotema misura 18,25 cm, calcola l'area della superficie totale della piramide, la misura della sua altezza e la misura del raggio del cerchio inscritto nella base
2)l'altezza di una piramide retta misura 120 m e il raggio del cerchio inscritto nel poligono di base 35 m. sapendo che il perimetro di base è 420 m, calcola l'area della superficie totale della piramide.
3)il rapporto tra l'area della superficie laterale di una piramide regolare quadrangolare e l'area della superficie della base è 41/9. sapendo che l'area della superficie totale è 7200 cm^2, calcola la misura dell'altezza della piramide.
grz in anticipo.
1)una piramide retta ha per base un rombo avente la diagonale lunga 40 cm. sapendo che l'area della superficie laterale della piramide è 912,5 cm ^2 e che l'apotema misura 18,25 cm, calcola l'area della superficie totale della piramide, la misura della sua altezza e la misura del raggio del cerchio inscritto nella base
2)l'altezza di una piramide retta misura 120 m e il raggio del cerchio inscritto nel poligono di base 35 m. sapendo che il perimetro di base è 420 m, calcola l'area della superficie totale della piramide.
3)il rapporto tra l'area della superficie laterale di una piramide regolare quadrangolare e l'area della superficie della base è 41/9. sapendo che l'area della superficie totale è 7200 cm^2, calcola la misura dell'altezza della piramide.
grz in anticipo.
Risposte
Visto che il primo è lunghetto partiamo da questo. Man mano, una volta risolto questo, ti aiuto con i successivi.
1)Hai tutti i dati per calcolare, mediante formula inversa della SL, il perimetro di base, che si calcola con la seguente formula:
Trovato il perimetro puoi trovare il lato (
Una volta che trovi la metà dell'altra diagonale puoi anche facilmente ricavare la sua misura. E quando le avrai entrambe potrai anche calcolare la superficie di base (
A questo punto possiedi tutti i dati per calcolare la superficie totale della piramide.
Per calcolare l'altezza hai bisogno dell'altezza relativa all'ipotenusa (nella figura indicata con EO), nonché del raggio del cerchio inscritto nel rombo (come puoi notare dalla figura). Vedi la formula su come calcolarla e applicala, possiedi tutti i dati.
Fammi sapere se hai capito o c'è qualcosa che non ti è chiaro. Mi interessa quello.
1)Hai tutti i dati per calcolare, mediante formula inversa della SL, il perimetro di base, che si calcola con la seguente formula:
[math]Sl = \frac{Pb \cdot a}{2} \to Pb = \frac{Sl \cdot 2}{a} =[/math]
Trovato il perimetro puoi trovare il lato (
[math]l = \frac{Pb}{4}[/math]
), il quale ti servirà per calcolare la metà dell'altra diagonale del rombo. Perciò consideri uno dei triangoli rettangoli composti dal lato del rombo che funge da ipotenusa, e la metà della diagonale di cui conosci la misura funge da primo cateto. Una volta che trovi la metà dell'altra diagonale puoi anche facilmente ricavare la sua misura. E quando le avrai entrambe potrai anche calcolare la superficie di base (
[math]Sb = \frac{D \cdot d}{2})[/math]
A questo punto possiedi tutti i dati per calcolare la superficie totale della piramide.
Per calcolare l'altezza hai bisogno dell'altezza relativa all'ipotenusa (nella figura indicata con EO), nonché del raggio del cerchio inscritto nel rombo (come puoi notare dalla figura). Vedi la formula su come calcolarla e applicala, possiedi tutti i dati.
Fammi sapere se hai capito o c'è qualcosa che non ti è chiaro. Mi interessa quello.
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