Aiutino

[Nicholas_ASR]

Determinare per quali valori di a la funzione: $f(x)=(log_ax)/x$ con a appartenente ai $(R_0^+)-1$ è crescente in $[e;+∞[$
Io per risolvere ho calcolato la derivata prima $f'(x)=(log_ae-log_ax)/x^2$ poi una volta arrivato qua ho studiato dove la derivata è maggiore o uguale a zero.Il denominatore ovviamente non l'ho considerato essendo un quadrato e mi sono ritrovato con la disequazione logaritmica $log_ae-log_ax>=0$ So che la base a dato che appartiene all'intervallo che ho scritto sopra è maggiore di 1 quindi il verso della disequazione non cambia ma non ricordo come risolverla potreste aiutarmi?

[@melia]

Appunto il verso non cambia se $a>1$ la disequazione $log_ae>=log_ax $ diventa $e>=x$ cioè $x<=e$ che non è l'intervallo nelle ipotesi del problema
Invece se $0=log_ax $ ottieni $e<=x$ cioè $x>=e$ che puoi scrivere $x in [e; +oo[$