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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Tre diedri consecutivi formano un diedro piatto. Il primo è 1\2 del secondo e il secondo è 2\3 del terzo.
Calcola l' ampiezza dei tre diedri. Risultato 30° 60° 90°
DIMOSTRAZIONE GEOMETRIA (123105)
Miglior risposta
Sono date una circonferenza di centro O e diametro AB e la retta r tangente alle circonferenze nel punto B. Scegli sulle circonferenza un punto C qualunque e traccia la retta s tangente alle circonferenza in C. Indica con P il punto di intersezione delle tangenti r e s. Dimostra che PO è parallelo ad AC.
2) Se C è il punto medio dell'arco AB, di che natura è il quadrilatero POAC?
dato che domani ho il compito e sul libro non ci si capisce nulla, volevo avere la conferma che le "formule" che ho sono giuste
$ 180° - alpha $
- $ sin = sin alpha $
- $ cos = - cos alpha $
$ 180° + alpha $
- $ sin = - sin alpha $
- $ cos = - cos alpha $
$ 360° - alpha $
- $ sin = - sin alpha $
- $ cos = cos alpha $
$ - alpha $
- $ sin = - sin alpha $
- $ cos = cos alpha $
$ 90° - alpha $
- $ sin = cos alpha $
- $ cos = sin alpha $
$ 90° + alpha $
- $ sin = cos alpha $
- ...
"Nuova Geometria Operativa - Vol. 2 - Pag. 460 Prob. 22":
Nel triangolo rettangolo \(ABC\) il cateto \(AB\) e l'ipotenusa \(AC\) misurano \(2\sqrt{2} \ \text{cm}\) e \(4\sqrt{2} \ \text{cm}\). Condotto per \(A\) il segmento \(AV=2 \ \text{cm}\) perpendicolare al piano del triangolo, si congiunga \(V\) con \(B\) e con \(C\) e si dimostri che i diedri di spigoli \(VA\) e \(VC\) misurano entrambi \(60°\).
Il presente problema mi è stato sottoposto oggi pomeriggio da mi ...
Di questa successione 1, 4, 3, 16, 5, 36, 7,...
pensa e ripensa ho trovato solo una formula
$ a_n=n^((3+(-1)^n)/2) $
che però mi sembra troppo complicata per un ragazzo di terza liceo.
Voi ne sapete trovare una più semplice?
Buonasera a tutti avrei bisogno di un piccolo aiuto in una dimostrazione geometrica che riguarda il rettangolo. Devo riuscire a dimostrare che in un rettangolo le diagonali sono congruenti però devo dimostrarlo solo tramite l'uso degli angoli senza considerare i lati. Non so se sia possibile volevo saperlo per informazione personale.
Che significato ha in trigonometria 2k$\pi$ e k$\pi$?
Quando si usa uno e quando l'altro?
Buonasera non riesco a risolvere questo problema:
Dati i punti A (-2;2) e B (1;8), determina:
Il circocentro del triangolo rettangolo ABC (rettangolo in A) sapendo che C(4;-1).
Il circocentro del triangolo isoscele ABD con base AB sapendo che D (-1; 21/4).
Il circocentro del triangolo ABC l'ho calcolato sapendo che l'incontro degli assi coincide proprio con il punto medio dell'ipotenusa BC. E' corretta l'impostazione o devo farlo in un altro modo?
Mentre il circocentro del triangolo ABD non so ...
Devo trovare il dominio della funzione: y = 5/log (x^2 +1) -1
Il denominatore deve essere diverso da 0, facendo così mi viene come risultato x diverso da 0, ma deve essere x diverso da +/- 3.
Aiutatemi please, grazie ! :)
Esercizio 1
Sto cercando di risolvere il seguente integrale:
$ int (dx)/(sqrtx + root(3)x $
Il testo mi consigli di fare la seguente sostituzione $x=t^6$ e inizialmente riesco a comprendere i passaggi.....
$ 6int (t^5dt)/(sqrt(t^6) + root(3)(t^6)) = 6int (t^3dt)/(t + 1)$
Ma dopo non so più continuare
Help, come posso fare per continuare a risolverlo??
Vi prego aiutatemi a svolgere questi esercizi, per favore non li ho capiti, gli esercizi sono: n.216, n.218, n.219, n.230, n.231
Miglior risposta
Vi supplico aiutatemi a farli, non ci ho capito nulla
Salve, vi propongo una banale disequazione fratta che mi sta dando problemi nella risoluzione! Grazie a chi vorrà darmi una mano!
$ 4/(x^2-4)<=1 $
dunque spostando l'uno a sinistra e facendo il minimo comune multiplo, tutti d'accordo che viene
$ x^2/(4-x^2)<=0 $
Allora ho studiato il numeratore e denominatore
$ x^2>=0 $
$ 4-x^2>0 $
la prima mi da come risultato per ogni x appartenente ad R; la seconda è verificata per valori esterni x>2 e x
Probabilità, dubbio esistenziale!!
Miglior risposta
Salve, ho un dubbio che ancora nessuno , nemmeno il mio prof. riesce a togliermi. Aiutatemi!
"Lanciando due DADI contemporaneamente, qual è la possibilità che esca un multiplo di 5?"
La risposta sarebbe 7/36 in quanto le possibili combinazioni sono (3-2, 2-3, 4-1, 1-4, 6-4, 4-6, 5-5)
Io mi chiedo perché 5-5 viene preso in considerazione 1 volta? ( non rispondetemi che non possiamo riconoscere quale dei due dadi sia il primo)
Inoltre 2 parte di questo dubbio:
"Pescando da un mazzo di 40 ...
Devo risolvere il seguente problema:
Data la funzione $ y= a + b arcsen[c(x+d)]$ con b,c positivi determinare a, b, c, d in mondo che abbia dominio [- 1/2,11/2] e codominio [$0, 2 pi$ ] e il suo grafico passi per P($5/2, pi$).
Eseguire una traslazione in modo che il grafico della funzione f(x) ottenuta abbia centro di simmetria nell'origine.
Tracciare il grafico di $ 1/f(x)$
trovare l'equazione $ f^(-1) (x) $ inversa di f e disegna il suo grafico.
Per trovare c,d ho ...
ho un dubbio e mi servirebbe urgentemente una risposta
ho $ tanalpha =4/5 $ con $ -1<= alpha <= pi /2 $
devo trovare il coseno, quindi $ cos alpha =-1/(sqrt(1-9/4)) $
ma essendo il denominatore negativo, come si risolve??
grazie mille
la signora maria compera un detersivo piu' uno spazzolino spende9.70£. calcola il prezzo del detersivo,sapendo che il suo costo supera di 3,40£ il doppio dello spazzolino.grazie deve risultare 7,60
un prisma retto ha per base un triangolo isoscele avente l'area di 300 cm quadrati e la misura della base di 30 cm;sapendo che l'altezza del prisma è lunga 9 cm,calcola l'area della superficie laterale e totale del prisma.
RISULTATI= (720 cm QUADRATI,1320 cm QUADRATI)
PER PIACERE AIUTATEMI
Miglior risposta
un prisma retto ha per base un trapezio rettangolo che ha la differenza delle misure del lato obliquo e dell'altezza di 5,5 dam, il loro rapporto è 5 quarti
e la base minore è lunga 41 dam ; sapendo che l'altezza del prisma misura 28 dam, calcola l'area della superficie totale del prisma
(6311 DAM QUADRATI ) RISULTATO
Secondo problema aiutooo
Miglior risposta
la somma e la differenza dello spigolo laterale e dello spigolo di base di un prisma regolare quadrangolare misurano rispettivamente 20 dm e 10 dm ; calcola il volume del solido
risultato ( 375dm cubi )
Ciao, non riesco a risolvere due forme indeterminate, spero possiate aiutarmi.
1) $ lim_(x->+oo) (xsqrt(x) + 1)/(x^2 - 1) $
2) $ lim_(x->+oo) (x sqrt(x) + 1) / (x sqrt(9x) - 1) $
Nel primo ho provato a moltiplicare denominatore e numeratore per $ xsqrt(x) - 1 $ e ottengo $(x^3 -1)/((x^2-1)(xsqrt(x)-1))$.
Scompongo: $((x-1)(x^2+x+1))/((x-1)(x+1)(xsqrt(x)-1))$. Semplifico $ (x-1)$ e mi resta $(x^2+x+1)/((x+1)(xsqrt(x)-1))$. Moltiplico al denominatore e ho $(x^2+x+1)/(x^2sqrt(x)-x+xsqrt(x) -1)$
Scompongo e ho: $ (x^2(1+1/x+1/x^2))/(x^2(sqrt(x)-1/x+sqrt(x)/x-1/x^2))$
Infine semplificando le $x^2$ mi resta solo quello tra le due parentesi, ma se ...
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