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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
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Ad una circonferenza di diametro $AB=2r $, condurre una tangente che col diametro $AB $ , e le due tangenti in $A $, e $B $, determini una figura quadrangolare di dato perimetro $2kr $.
Si denotano con $C $, e $D $, le intersezioni della tangente richiesta con le tangenti in $A $, e $B $ rispettivamente, e si pone $AD=x $, ed $BC=y $; Volevo solo un suggerimento ...
Buona sera !
Potete per favore darmi uno "spunto" per risolvere la seguente equazione:
\(\displaystyle sen(3x)-10cos(2x)+10cos^2(x)=11sen(x)-2\)
applicando le formule di add. l'ho portata in seno/coseno di \(\displaystyle x\) , poi ho usato la parametrica ma viene un'equazione di 5° grado...e non ne vado fuori...
Grazie in anticipo !
Salve a tutti, propongo questo esercizio che mi ha lasciato un dubbio:
"calcolare per quale $k$ la seguente equazione ha radici reali distinte", $x^2 -2x +7k$.
Allora io sapevo che per radici distinte il discriminante della equazione parametrica deve essere posto $>0$ (altrimenti abbiamo soluzioni coincidenti oppure non reali), però come soluzione il testo riporta $k<=(1/7)$. Svolgendo i calcoli mi trovavo soltanto $<$, non $<=$, ...
Circoscrivere ad una semicirconferenza di raggio noto $r $, e centro $O $, un trapezio isoscele di area nota $s^2$.
Sfruttando cone nel precedente problema sempre le solite proprietà , ed indicato con $x $ la meta' della base maggiore, e con $x-sqrt (x^2-r^2) $, la meta' della base minore, impostato la seguente equazione nell' incognita $x$, avremo $(x+x-sqrt(x^2-r^2))×r=s^2$, e sviluppando arrivo alla seguente identita:
$2xr-s^2=r×sqrt(x^2-r^2) $, ...
Un triangolo isoscele ha lo stesso perimetro di un rombo la cui area è 26,6 cm (quadrati) e la cui altezza misura 6,4 cm. Sapendo che la base del triangolo è 6/5 di ciascuno dei lati obliqui, calcola l'area del triangolo.
Ciao! Potreste aiutarmi in questi problemi di geometria?
1) Un triangolo ha i lati che misurano 7,5 cm, 14cm e 18cm. Calcola i lati di un triangolo simile a quello dato con il lato minore lungo Quanto vale il rapporto di similitudine?
2) Un triangolo rettangolo ha i cateti che misurano rispettivamente 66 cm e 88 cm. Un triangolo simile al dato ha l'ipotenusa lunga 132 cm. Calcola la misura dei cateti del secondo triangolo rettangolo e il rapporto di similitudine.
3) Due triangoli ...
sto svolgendo un sacco di volte questo integrale che continua a non risultarmi ma non riesco a capire dov'è l'errore...potete aiutarmi?
$\int_0^1((x)/(x^2-6x+8))dx$
$x^2-6x+8=0$ equivale a $(x-2)*(x-4)$ quindi
$(x)/(x^2-6x-8)=((A)/(x-2)+(B)/(x-4))=(Ax-4A+Bx-2B)/((x-2)*(x-4))=((A+B)x-4A-2B)/((x-2)(x-4))$
da qui metto a sistema e...
$\{(A+B=1), (-4A-2B=0):}$ da qui ho che $A=-1$ e $B=2$
riprendo il mio integrale di partenza
$\int(x)/(x^2-6x+8) dx=\int-(1)/((x-2)) dx+ \int (2)/((x-4)) dx= - \int(1)/((x-2)) dx+2\int(1)/((x-4)) dx=-log(x-2)+2log(x-4)$
è esatto il mio procedimento? perché non mi risulta?
Scusatemi ho bisogno del vostro aiuto.
Miglior risposta
ho risolto altri 5 problemi sui segmenti ma gli ultimi due no e sono:
1) calcola la somma di due segmenti sapendo che il primo è lungo 15 cm e il secondo è il quintuplo del primo;
2) Il segmento AB misura 32 cm; il segmento CD supera di 4 cm il triplo di AB. Calcola la differenza dei 2 segmenti.
Grazie
Ringrazio tutti e vorrei premiare tutti ma non è possibile grazie a tutti.
equazione secondo grado con radicali e delta è un quadrato di binomio.
Scusate ma ho un problema con queste equazioni:
1) x(5x+ 7/3 ) - rad6/3 *(8x+1) + 4/3 =0
2) 2x (2x+3) + rad7* (x - 3/2) - 7/2 =0
rad= radice quadrata
i risultati sono: 1) rad6 -2 tutto fratto 3; rad6+1 tutto fratto 5
2) - rad7 +3 tutto fratto 2; rad7 / 4
Grazie mille per l'aiuto.
Chry
Espressioni con le potenze?
Miglior risposta
qualcuno mi sa aiutare a risolvere le due espressioni sotto?
(traccia: Utilizzando la scomposizione in fattori primi e le proprietà delle potenze, semplifica le seguenti espressioni)
110^3: (121x125)=
(169x308 ) : (77x26)=
i rispettivi risultati sono 88 e 26, il problema è lo svolgimento...
grazie in ogni caso :)
(ho cercato di essere il più chiara possibile nello scrivere le espressioni, scusate se non si capiscono)
• calcolare integrale definito fratto con radice
Miglior risposta
salve avrei bisogno del vostro aiuto con tale esercizio.
Discutere e calcolare il seguente integrale
[math]\int_{0}^{1}\frac{1-x}{(x+2)\sqrt{x}}\, \, dx[/math]
ho provato iniziando col metodo di sostituzione.
Pongo
[math]\sqrt{x}=t \to \, x=t^{2}[/math]
da cui differenziondo
[math]dx=2t\, \, dt[/math]
e quindi otteniamo
[math]\int_{0}^{1}\frac{1-t^{2}}{(t^{2}+2)t} \, 2t\, \, dt[/math]
ora però non riesco a continuare.
spero che mi possiate dare un aiuto.
grazie.
Salve a tutti,
sono uno studente prossimo alla V liceo scientifico. Sento spesso dire che i maturati allo scientifico vanno alla facoltà di fisica/matematica con una buona introduzione alla analisi, ma con una scarsa conoscenza dell'algebra lineare.
Ho completato i vari capitoli dei libri Manuale di matematica blu 2.0 (bergamini). Ho però visto che ci sono degli argomenti trattati solo nell'edizione in volumetti. Ovvero:
-volume J: strutture algebriche e spazi vettoriali;
-volume T: matrici e ...
ho il seguente integrale $\int (senx-sen^2x)/(cos^4x) dx$ adesso sono in dubbio se il mio svolgimento è esatto e quindi se ho capito come comportarmi con questo tipo di integrali...avevo pensato di svolgerlo cosi:
$\int (senx-sen^2x)/(cos^4x) dx=\int (senx)/(cos^4x) dx -\int (sen^2x)/(cos^4x) dx$
da qui mi accorgo che nel secondo integrale in numeratore è la derivata del denominatore, però poi non so come continuare, come mi devo comportare?
grazie a chi mi risponderà
il numero 20 e 21 devo risolverli con il metodo di sostituzione.
il numero 70 e 71 con il metodo di eliminazione.
Circoscrivere ad una semicirconferenza di raggio noto $r$, e centro in $O $, un trapezio isoscele di perimetro $2p $;
Indicato i vertici del trapezio con le lettere $A$, $B $, $C $, $D $, in modo che risulti $DC $ la base minore ed $AB$ la base maggiore, inoltre indico con $Q$, il punto medio della base minore $DC$, e con $P$, il punto ...
Problema di geometria...?! urgente!
Miglior risposta
ciao qualcuno mi può aiutare?
In un parallelogramma la base e l' altezza misurano rispettivamente 126 e 21 cm. calcola la misura dei cateti di un triangolo rettangolo equivalente ai 4 / 9 del parallelogramma, sapendo che sono 1 il triplo dell' altro.
salve volevo sapere se ho svolto correttamente gli esercizi. Grazie per l'aiuto!
es 1 (x − 3)(x − 4) = 0 a me questa viene: x=3 e x=4
es 2 (x + 5)x ≤ 2( $ x^2 $+ 2) il mio risultato è: $ x>=4 $ U $ x<=1 $
es 3 $ (x+1)/(x+2) xx (x-1)=0 $ ecco ho provato a scrivere in un altro modo la 3 e la 4. la terza mi viene come risultato : D:R\ escluso (-2), x=-1, x=1
es4 $ (x+1)/(x+2) xx (x-1)=x $
mio risultato S: x= $ (1+-sqrt(5) )/(2) $
sto avendo problemi a risolvere quest'integrale $\int x*sqrt(x^2+1)dx$
ho provato in questo modo,ma non sono molto convinta del risultato $\int x*sqrt(x^2+1)dx=2 \int 2x*sqrt(x^2+1)dx=(sqrt(x^2+1)^3)/(6)$
voi cosa ne pensate?
ho il seguente integrale $\int(2cotg^2x-x)dx$ e me lo sono svolto cosi...
$\int(2cotg^2x-x)dx=2\int cotg^2x dx-\int x dx=2\int (cos^2x)/(sen^2x)dx-\int x dx$
da qui mi è venuta l'idea di 'sistemare' meglio quel $\int (cos^2x)/(sen^2x) dx$ ma non saprei come fare potete aiutarmi?
avevo pensato di fare $\int (cosx)/(senx)*(cosx)/(senx)$ ma non ne sono sicura
Che cosa si intende in cinematica con moto rettilineo uniforme
Miglior risposta
Non riesco ad impostare l'equazione o le eventuali formule per risolvere il seguente problema:
Alice e Giulia, terminato l'allenamento, partono da palestra in momenti diversi.
Alice a bordo del suo scooter viaggia alla velocità costante di 30 km/h. Dopo 10
min, Giulia alla guida della sua auto procede alla velocità costante di 50 km/h.
Calcola:
i) dopo quanto tempo Giulia raggiunge Alice [15 min];
ii) quale distanza hanno percorso Alice e Giulia quando si incontrano [12.5 ...
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