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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Moltiplica per -3 la differenza tra 4 e il prodotto di 2 per 3 sottrai poi al risultato il quoziente della divisione di 15 per la somma tra 2 e 3
Find all pairs $(n,k)$ of positive integers for which $7^k-3^n$ divides $k^4+n^2$.
Trovare tutte le coppie pari $(n,k)$ di interi positivi tali che $7^k-3^n$ divide $k^4+n^2$.
Perché scrivo sia in inglese che in italiano? Non ho niente da fare... -.-
Determina l'equazione della circonferenza passante per i punti A(4;0) B(0;4) C(0;-2)
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Aiutatemi a capire perché io mi fermo
grazie in anticipo per chi mi aiuterà
Calcolare integrale improprio con logaritmo
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salve avrei bisogno del vostro aiuto con tale esercizio.
Discutere e calcolare il seguente integrale
[math]\int_{1}^{+\infty } (\frac{2-log x}{x^{2}})dx[/math]
non riesco a impostare l'esercizio.
spero che mi possiate dare un aiuto, per cominciare.
grazie.
salve a tutti....ho le idee un po' confuse su questa funzione $-e^((x^2+2)/(1-2x))$ dovrei vedere se ha estremi relativi, se $f(1)<f(2)$ e se è vero che $codom ]-infty,0[$
la mia prima domanda è : per estremi relativi si riferisci a max e min relativi?
Legge di Stevino
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Qualcuno può aiutarmi con questo esercizio di fisica?
Sul fondo di una piscina piena d'acqua si registra una pressione di 1,69 * 10^5 Pa. Sapendo che la piscina è profonda 7 m, determina il valore della pressione atmosferica che agisce sulla superficie dell'acqua.
Ciao ragazzi,
ho un problema con questo esercizio:
Studia il fascio di parabole $y=kx^2+2x-k+1$ e trova la parabola $\gamma_1$ che ha vertice di ordinata $3$ e la parabola $\gamma_2$ tangente alla retta di equazione $y=2x-2$.
Nella parte di piano racchiusa da $\gamma_1$ e $\gamma_2$ determina l'equazione di una retta parallela all'asse $y$ che intercetta una corda $PQ$ di lunghezza $3$.
Tracciate le ...
Equazioni goniometriche, 4° superiore
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Salve a tutti, è da più di un'ora che sono fermo su un esercizio che non riesco a risolvere.
Ve la riporto qui:
2(sin2x - 1) = 3(1 - 2sin2x) - 1
Ho già provato ad applicare tutte le regole che conosco ma non ci sino riuscito. Grazie in anticipo.
Disequazioni di secondo grado con due incognite...
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l'esercizio dice
"Rappresenta nel piano cartesiano l'insieme delle soluzioni delle seguenti disequazioni"
qualcuno mi spiega come risolvere le disequazioni? non ho capito molto dalla spiegazione della prof
1) x^2 + y^2 4y
grazie mille in anticipo
Disequazioni letterali frazionali...
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Aiuto!! Disequazioni letterali frazionali.... come risolvo?? 《×+m+1 / ×(m+1)》 help me
Salve
ho la seguente disequazione
\[ \sqrt{|x^2-4|-1}+\sqrt{\frac{-|x-5|}{x^4-1}} \geq 0\]
ho osservato che:
la somma delle due radici deve essere $\geq 0$
per la definizione di radice con indice positivo, i due radicandi devono essere $\geq 0$
primo radicando:
\[ |x^2-4|-1 \geq 0 \]
ometto di scrivere i vari passaggi, ma ottengo come soluzione l'intervallo $]-\infty; -\sqrt{5}] \cup [-\sqrt{3};\sqrt{5}] \cup [\sqrt{5};+\infty[$
secondo radicando:
\[\frac{-|x-5|}{x^4-1} \geq 0\]
il numeratore è sicuramente ...
Due trinomi quadratici monici $f(x)$ e $g(x)$ hanno valori negativi in due intervalli distinti. Provare che esistono due numeri positivi $\alpha$ and $\beta$ tali che $\alpha f(x) + \beta g(x) > 0$ per tutti gli $x$ reali.
[nota]da All-Russian MO[/nota]
Del problema N.2
http://download.sns.it/proveesame/Prova ... _Ianno.pdf
ho trovato due diverse soluzioni rispetto a quella proposta nel pdf linkato: una puramente trigonometrica e una "puramente" geometrica che forse è più "carina" di quella proposta.
in un esercizio c'e' scritto:
Data la funzione f(x) = ln(1+cosx) , con x appartenete [ -TT/2 ; TT/2 ] , scriviamo il suo polinomio di Maclaurin di quarto ordine.
la funzione e' indefinitamente derivabile nel suo dominio
1- che vuol dire c la scrittura [ -TT/2 ; TT/2 ] ? che la x e' tra questi due valori? o che assume solo questi due valori?
2- che significa la dicitura "idefinitamente derivative nel suo dominio?
Ciao a tutti. Mi sono appena iscritta al corso di laurea in Matematica e ho frequentato un precorso sulla materia. Ieri però ho avuto un contrattempo e quindi mi sono affidata agli appunti di una mia amica.
In questi appunti si parlava di quantificatori, prima universali, poi esistenziali e infine multipli.
Mi sapreste dire la negazione di $AA$x $in$ $RR$, $EE$y $in$ $RR$, x+y=0 ?
Secondo gli appunti della mia ...
Buonasera. È il primo argomento che scrivo in questo forum, quindi spero di non sbagliare nulla in materia di scritture di formule ed equazioni. C'è un particolare esercizio di matematica che, sinceramente, mi sta mettendo un po' in crisi.
"Verifica che due tra le tangenti condotte alla curva di equazione $f(x)=1/4x^4 - x^2 +1$ dal punto $(0; 5/4)$ sono perpendicolari tra loro."
Io ho seguito questo ragionamento: il punto dato è esterno alla curva, quindi se io prendo una retta generica ...
Non mi trovo ad un'espressione goniometrica, per favore aiutatemi.
$ctg(-2/3 π) + ctg(-4/3 π) + sen(-π/2) + cos(-π) =$
$= (√3)/3 - (√3)/3 -1 + 1 = 0$
Dovrebbe uscire $-2$ e non $0$. Spiegatemi dove ho sbagliato, grazie.
Ciao,
Sto avendo qualche problema nel risolvere questo esercizio:
È data la circonferenza di centro M(4;5) e raggio r=4rad2. Sia q la retta di equazione y=-x-4.
Determina l'equazione della più piccola circonferenza tangente esternamente alla circonferenza data e alla retta q.
Qualche idea ce l'avrei, ossia visto che la circonferenza più piccola è tangente esternamente vale la relazione che la distanza tra M1M2=r1+r2.
Non saprei però come esprimere il raggio della circonferenza più ...
salve ragazzi volevo chiedervi una spiegazione riguardo queste due disequazioni perchè a me non viene il risultato giusto non capisco dove sbaglio.
$ 10x^3//x^4+3x^2-4 <=0 $
$ x-3//2x+1>=1/2 $
i risultati dovrebbero essere: la prima x < −1 ∨ 0 ≤ x < 1 , la seconda x
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