Equazione di secondo grado parametrica: determinare radici distinte
Salve a tutti, propongo questo esercizio che mi ha lasciato un dubbio:
"calcolare per quale $k$ la seguente equazione ha radici reali distinte", $x^2 -2x +7k$.
Allora io sapevo che per radici distinte il discriminante della equazione parametrica deve essere posto $>0$ (altrimenti abbiamo soluzioni coincidenti oppure non reali), però come soluzione il testo riporta $k<=(1/7)$. Svolgendo i calcoli mi trovavo soltanto $<$, non $<=$, essendo che cambio segno per far venire $k$ positivo. La presenza di quell'uguale è dovuta al cambio segno (cioè, se moltiplico entrambi i termini di una disequazione con $>$ per -1, poi il segno diventa $<=$? Perché io ho sempre pensato che diventasse solo $<$...). Grazie in anticipo a tutti
"calcolare per quale $k$ la seguente equazione ha radici reali distinte", $x^2 -2x +7k$.
Allora io sapevo che per radici distinte il discriminante della equazione parametrica deve essere posto $>0$ (altrimenti abbiamo soluzioni coincidenti oppure non reali), però come soluzione il testo riporta $k<=(1/7)$. Svolgendo i calcoli mi trovavo soltanto $<$, non $<=$, essendo che cambio segno per far venire $k$ positivo. La presenza di quell'uguale è dovuta al cambio segno (cioè, se moltiplico entrambi i termini di una disequazione con $>$ per -1, poi il segno diventa $<=$? Perché io ho sempre pensato che diventasse solo $<$...). Grazie in anticipo a tutti
Risposte
No, semplicemente il risultato del libro è sbagliato.
Confermo quanto detto da Vulplasir che saluto
$k<1/7$
$k<1/7$
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo