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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
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Domande e risposte
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Salve,
Mi trovo davanti ad un'equazione esponenziale che non riesco a risolvere.
$(1+x)^{\frac{1}{x}} = (1 + 1/x)^x$
Attraverso alcuni risolutori di equazioni online sono giunto alla sua soluzione, x = 1, ma non al metodo di svolgimento.
Se puo' essere utile:
$\lim_{x \to 0} (1+x)^{\frac{1}{x}} = \lim_{x \to \infty} (1 + 1/x)^x = e$
Avete qualche metodo da proporre?
Grazie
Given an isosceles triangle. Find the set of the points inside the
triangle such, that the distance from that point to the base equals to
the geometric mean of the distances to the sides.
Given an isosceles triangle. Find the set of the points inside the
triangle such, that the distance from that point to the base equals to
the arithmetic mean of the distances to the sides.
Buongiorno
sto cercando di calcolare la derivata dell'inversa della seguente funzione:
$y=4 \ln(x)$
ho trovato l'inversa della funzione: (dopo aver verificato che è continua e monotona):
$x=e^{\frac{y}{4}}$
applico il teorema della derivata della funzione inversa:
$D y'=\frac{1}{D(f'(x))}=\frac{4}{e^{\frac{y}{4}}}=\frac{4}{e^{\ln(x)}}$
ma mi è stato detto che quello che ho fatto è sbagliato...
Gradirei qualche spiegazione.
Grazie e saluti
Giovanni C.
Given 1962 -digit number. It is divisible by 9. Let x be the sum of its
digits. Let the sum of the digits of x be y. Let the sum of the digits
of y be z. Find z.
Salve, sono alle prese con la costruzione di modellini di carta con l'obiettivo di far comprendere e ricordare più facilmente (si spera!) il seguente teorema di geometria:
"Il volume della piramide è $1/3$ di quello di un prisma con uguale altezza e base equivalente".
Facendo alcune ricerche su internet sono riuscita a trovare degli schemi per la costruzione di un cubo e di un prisma a base triangolare attraverso 3 piramidi che hanno le caratteristiche richieste dal teorema.
Il mio ...
I luoghi geometrici e la retta
Miglior risposta
ciao a tutti, vorrei sapere come posso trovare l'equazione del luogo dei punti per i quali la somma dei quadrati delle distanze dai due punti A(1;1) e B(1;-1) é doppia rispetto al quadrato della distanza dall'origine O. Grazie mille per l'aiuto.:)
ehy ragazzi, qualcuno riesce ad aiutarmi?
sapendo la differenza tra l'età di Due fratelli e che quella del fratello maggiore è 4 volte quella del minore stabilisco, senza calcoli Qual è l’età di ognuno dei due fratelli.
Ciao a tutti, vorrei sapere quale metodo di risoluzione è più adatto per la scuola media.
Il testo del problema è il seguente: In un rettangolo, avente l'area di 840 m^2, la base misura 35 m. Calcola il perimetro di un quadrato avente la diagonale congruente all'altezza del rettangolo.
Ricavata la misura dell'altezza del rettangolo e quindi la diagonale del quadrato, si aprono due strade:
1)Calcolare il lato del quadrato mediante la formula $l=d/sqrt2$. Sul libro (seconda media) non ...
Ragazzi ma se nella funzione vi è presente anche una sola $ x $ che ha come esponente un valore pari,la funzione potrebbe essere dispari?
Sto leggendo un libro delle superiori e mi sembra che si insegnino delle formule che possono essere facilmente sostituite con il ragionamento.
Ad esempio, non mi sembra che in quinta me le ricordassi, eppure ragionavo sulle proprietà delle curve in generale e le risolvevo.
Ad esempio la retta che passa per due punti $(x_A, y_A); (x_b, y_b)$ ha come costanti le soluzioni del sistema delle rette generiche passanti per i due punti:
$\{(y_A=mx_A+q),(y_B=mx_B+q):}$
Se al sistema si aggiunge l'equazione generica della ...
Scrivo qui per una delucidazione
Sarà capitato a molti di voi di avere notizie su questo argomento
Una mia "assistita" ha fatto un compito in classe (che oggi si chiama verifica) sulle disequazioni
La disequazione numero 3 a lei, a me, a tutta la classe fornisce un certo risultato.
La professoressa, sola contro il mondo, sostiene che il risultato è differente
Non vuole spiegare le sue ragioni
Non ha provato a risolverla lei davanti a tutti
E' così e basta
Ha tolto 2 punti nel compito a tutti
So ...
Geometria e algebra
Miglior risposta
ciao a tutti! ci sarebbe qualche anima pia pronta ad aiutarmi con questi due semplici problemi? non vi chiedo di risolverli ma di spiegarmene il significato :)
L'angolo interno di un poligono regolare misura 120°. seil perimetro del poligono è di 27 cm, quanto misura il suo lato?
Due ciclisti si muovono andando l' uno incontro all'altro,partendo ciascuno dalla propria città.il primo viaggia alla velocità di 25 km/h e il secondo alla velocità di 30 km/h. quanto distano le due città se i ...
Buonasera scusate il disturbo,avrei difficoltà a svolgere questa disequazione$sqrt(x+5)>x-1$....
Allora, se dovessi svolgerla in modo analitico non avrei difficoltà ma in questo caso dovrei farla in modo grafico:
Ora vi dico un po che cosa ho fatto:
a)Ho caclcolato la REALTA del 1° membro.
b)Ho fatto il disegno della curva del 1° membro che è appunto una curva simile alla funzione $f(x)=sqrtx$.
c)Disegno la retta che sarebbe il secondo membro che ha intersezione in $y=-1$ e ...
Scusate ma non riesco a scrivere correttamente la base e l'argomento del logaritmo. Mi rifarò a questo metodo --> log(base,argomento).
$ y=sqrt[81log^4(1/8,x)+log^2(1/2,x)-2] $
In sè per sè l'esercizio non sembra complesso,cerco allora di utilizzare il cambio della base e log^2(1/2,x) diventa log(1/8,x)/3. Poi andando ad utilizzare il metodo della sostituzione,cioè t=log^2(1/8,x),non viene. Il delta assumerebbe un valore troppo alto e logicamente non corrisponderebbe al risultato del libro.
Il risultato del libro è: ...
Problemino di geometria piana.
«Determinare le distanze dell'ortocentro d'un triangolo dai suoi vertici in funzione delle lunghezze dei lati».
Formalmente: [size=110]
Del triangolo ABC siano note le lunghezze a, b e c dei lati rispettivamente opposti ai vertici A, B e C;
e sia O l'ortocentro di ABC.
Calcolare le lunghezze:
x = OA;
y = OB;
z = OC.[/size]
_______
Salve,sto avendo dei problemi con questa funzione:
$ y=sqrt[2^(3x+2)-13*2^(2x)+11*2^x-2] $
Sono un pò arruginito con gli esponenziali,resta il fatto che ho posto l'argomento della radice maggiore e uguale a zero. Poi ho applicato le proprietà degli esponenziali ma mi rimangono dubbi sul 13 e sull'11 che moltiplicano. Cosa devo fare?
Salve a tutti,ho dei dubbi con questa funzione:
$ y=sqrt{[log(2,x)+2]/[2log(2,x-2)+3]} $
PS:Scusate ma non sono riuscito a scrivere nella forma corretta il logaritmo--->log(base,argomento).
Ho applicato il sistema con all'interno argomento della radice ad indice pari maggiore e uguale a zero e denominatore diverso da zero. Ho scritto il +3 sotto forma di log(2,8) e lo zero sotto forma di log(2,1). Alla fine di tutti i procedimenti mi viene:
$ 8x^2-32x+31>0 $
con le due soluzioni diverse rispetto a quelle del ...
salve, mi potreste aiutare a svolgere questa equazione? Grazie
$x^2/0,315$ a livello di chimica come la posso svolgere? Parlo di acidi deboli, grazie
Ieri al doposcuola c'era una ragazza di prima superiore (non ricordo cosa ma non un liceo) la cui insegnante sta facendo studiare le proprietà delle potenze, e vuole che i ragazzi quando le usano le enuncino.
Per esempio quando usano la regola $a^n * a^m = a^(n*m)$, i ragazzi devono dire:
"Il prodotto di due potenze con base uguale e esponenti diversi (sic) è una potenza che ha come base la stessa base e come esponente il prodotto degli esponenti".
Mi è sembrato fosse una buona strada: forse ...
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