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Problema che mi era stato posto un po' di tempo fa al progetto Diderot (conoscete?): Dimostrare che ogni numero naturale ha un multiplo scrivibile come una successione di \(\displaystyle 1 \) seguita da una successione di \(\displaystyle 0 \) (anche nulla). È più facile capire con degli esempi: Scegliendo come numero \(\displaystyle 9 \), questo ha come multiplo \(\displaystyle 111111111 \) (successione di \(\displaystyle 1 \) seguita da successione di \(\displaystyle 0 \) nulla). Se scelgo ...

Mi trovo alle prese con questo problema di terza media: la base di un prisma retto è un rombo di cui si conoscono la diagonale minore (18 m) e la misura del raggio del cerchio inscritto in esso (7,2 m). Calcola l'area totale del prisma sapendo che è alto 63 m. Non riesco a capire come utilizzare raggio e diagonale minore per trovare l'altra diagonale o il lato. Qualcuno sa aiutarmi? Grazie.

ho bisogno di aiuto per risolvere un'espressione di matematica di 1' liceo la scrivo qui qualcuno mi aiuta?? [(-125)2 :(2alla sec +5 allo 0)] alla 10:(-25)alla 4+(5.2+3)alla 4:[125alla3(-25)alla4+2]alla3. grazie a chi mi spiega i passaggi se può..jacopo

La soluzione dell'esercizio è la lettera C. Il mio problema è che non ho capito come mai torna in quella maniera. Mi hanno spiegato che si basa il tutto sul saper calcolare l'area del cerchio e sapere la trigonometria che lega i triangoli rettangoli. Ecco il testo dell'esercizio Se nella figura (presente nell'allegato) seguente il quadrato più esterno ha lato lunghezza 1 m, la regione colorata in grigio ha area pari a: a= 1/2*((5/2)*π-3)m^2 b= 1/4*(π-1)m^2 c= 1/4* ((7/4)*π-3)m^2 d= metà ...

Considera i punti V(2;-1) e A(0;3) e la retta r di equazione y = 3x + 2. a) Considera l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse y avente come vertice il punti V e passante per il punto A. b) Trova i punti di intersezione D, E tra la parabola suddetta e la retta r. c) Trova la lunghezza e il punto medio della corda che la parabola stacca sulla retta r. d) Calcola l'area del triangolo ABC avente come vertici il punto A, il punto B di intersezione della retta r con l'asse ...

Buonasera. Potreste darmi una mano con la semplificazione di questa radice con radicando irrazionale? $sqrt(1+ (root(2)(2)-1)^2$ Potrei eseguire i conti e scrivere il radicando come il quadrato di un bimomio oppure vederlo come un radicale quadratico doppio e applicare la formula. Voi come fareste? Potreste scrivermi il procedimento? Grazie in anticipo.

Ciao ragazzi, volevo avere risposte su questo problema: È data la curva di equazione y= (2x+k)/x^2. Calcola il valore di k in modo che la tangente al suo grafico nel punto di ascissa x=1 sia parallela alla retta x + 2y - 1 = 0. Vi ringrazio in anticipo e per favore siate chiari... Mi trovo in un mare di m***a

Potreste aiutarmi a capire come risolvere questo problema, grazie... Tre angoli consecutivi hanno per somma 162°; determina le loro ampiezze, sapendo che il secondo è doppio del primo e il terzo è triplo del secondo.

Ciao a tutti, stavo cercando di risolvere due esercizi per casa che consiste nel risolvere due limiti. [math]\lim_{x \to +\infty}\frac{-3x}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+2}}[/math] [math]\lim_{x \to 0}\frac{8sen^2 x}{1-cosx}[/math] Dopo aver capito che si trattava di una forma indeterminata infinito fratto infinito, ho provato a risolvere il primo limite un questo modo: [math]\lim_{x \to +\infty}\frac{-3x}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+2}}[/math] [math]\lim_{x \to +\infty}\frac{-3x(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+2})}{(\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+2})(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+2})}[/math] [math]\lim_{x \to +\infty}\frac{-3x(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+2})}{2x+1-x-2}[/math] [math]\lim_{x \to +\infty}\frac{-3x(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+2})}{x+1}[/math] Fino ad arrivare a: [math]\frac{+\infty-\infty}{+\infty}[/math] Il problema è che il risultato che viene sul libro ...

Un piccolo problema "teorico" di probabilità: Ho un dado a 6 facce di cui 5 sono colorate di rosso e 1 è colorata in nero. Cosa è più conveniente, scommettere sempre sull'uscita della faccia rossa o scommettere sull'uscita della faccia rossa 5 volte su 6 e su quella della nera 1 volte su 6? E come cambiano le cose se la posta su una scommessa vinta su una faccia nera è 7 volte più grande della posta sulla faccia rossa? Considerate di poter ripetere il gioco-scommessa un numero enorme ...

Leggo sul Dodero-Baroncini-Manfredi, Moduli di lineamenti di matematica B, Ghisetti e Corvi 2006, che date due circonferenze non concentriche $δ: x^2 + y^2 + αx + βy + γ = 0;<br /> δ_1: x^2 + y^2 + α_1 x + β_1 y + γ_1 =0$ esiste l'asse radicale, e si può scrivere la combinazione lineare delle due equazioni $δ$ e $δ_1$: $ x^2 + y^2 + αx + βy + γ +k(x^2 + y^2 + α_1 x + β_1 y + γ_1) =0$ con $k$ parametro reale. Non riesco a capire da dove viene il $k$. Il mio ragionamento è che $f(x)=0 \Leftrightarrow kf(x)=0 ^^ k !=0$, ma questo non spiega alcune cose: 1) come mai si è ...

Ciao. Voglio sottoporvi questo problema di trigonometria. premetto di averlo risolto ma quello che non comprendo bene è la doppia risposta che da il libro. Spero possiate aiutarmi. E' dato il settore circolare $AOB$, di centro O e raggio unitario, tale che $A\hat OB = pi/2$. Sia P il putno di tale settore tale che $P\hat OA = x$ e sia Q la proiezione di A sul raggio OP. Dette H e K le proiezioni di Q, rispettivamente su OA e OB, poni $y=\bar{QH} + \bar{QK}$ ed esprimi y in funzione ...

Salve, Mi trovo davanti ad un'equazione esponenziale che non riesco a risolvere. $(1+x)^{\frac{1}{x}} = (1 + 1/x)^x$ Attraverso alcuni risolutori di equazioni online sono giunto alla sua soluzione, x = 1, ma non al metodo di svolgimento. Se puo' essere utile: $\lim_{x \to 0} (1+x)^{\frac{1}{x}} = \lim_{x \to \infty} (1 + 1/x)^x = e$ Avete qualche metodo da proporre? Grazie

Given an isosceles triangle. Find the set of the points inside the triangle such, that the distance from that point to the base equals to the geometric mean of the distances to the sides.

Given an isosceles triangle. Find the set of the points inside the triangle such, that the distance from that point to the base equals to the arithmetic mean of the distances to the sides.

Buongiorno sto cercando di calcolare la derivata dell'inversa della seguente funzione: $y=4 \ln(x)$ ho trovato l'inversa della funzione: (dopo aver verificato che è continua e monotona): $x=e^{\frac{y}{4}}$ applico il teorema della derivata della funzione inversa: $D y'=\frac{1}{D(f'(x))}=\frac{4}{e^{\frac{y}{4}}}=\frac{4}{e^{\ln(x)}}$ ma mi è stato detto che quello che ho fatto è sbagliato... Gradirei qualche spiegazione. Grazie e saluti Giovanni C.

Given 1962 -digit number. It is divisible by 9. Let x be the sum of its digits. Let the sum of the digits of x be y. Let the sum of the digits of y be z. Find z.

Salve, sono alle prese con la costruzione di modellini di carta con l'obiettivo di far comprendere e ricordare più facilmente (si spera!) il seguente teorema di geometria: "Il volume della piramide è $1/3$ di quello di un prisma con uguale altezza e base equivalente". Facendo alcune ricerche su internet sono riuscita a trovare degli schemi per la costruzione di un cubo e di un prisma a base triangolare attraverso 3 piramidi che hanno le caratteristiche richieste dal teorema. Il mio ...

ciao a tutti, vorrei sapere come posso trovare l'equazione del luogo dei punti per i quali la somma dei quadrati delle distanze dai due punti A(1;1) e B(1;-1) é doppia rispetto al quadrato della distanza dall'origine O. Grazie mille per l'aiuto.:)

ehy ragazzi, qualcuno riesce ad aiutarmi? sapendo la differenza tra l'età di Due fratelli e che quella del fratello maggiore è 4 volte quella del minore stabilisco, senza calcoli Qual è l’età di ognuno dei due fratelli.