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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Ciao a tutti non riesco a trovare il risultato corretto di questo limite
lim x--> 3- (ln(3-x)) / (x^3 - x^2 - 6x) risultato = infinito ( a me invece viene -infinito e non capisco come mai)
Grazie in anticipo
Problema fascio di rette (214791) (214793)
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Ciao ragazzi, non riesco a risolvere l'ultima parte di questo esercizio:
dato il fascio di rette x+(k+2)y+1=0
determina:
-il centro e le generatrici:c(-1,0), y=0,x+2y+1=0
-la retta r del fascio passante per P(1,2):y=x+1
-la retta s del fascio parallela alla retta 3x-y=0:y=3x+3
-Detto E il punto di intersezione della retta s con l'asse y,determina i vertici del rettangolo EFGH,con F nel primo quadrante,avente la diagonale EG sulla retta s e la diagonale FH sulla retta r.
Basta che mi ...
Problema fascio di rette (214791)
Miglior risposta
Ciao ragazzi, non riesco a risolvere l'ultima parte di questo esercizio:
dato il fascio di rette x+(k+2)y+1=0
determina:
-il centro e le generatrici:c(-1,0), y=0,x+2y+1=0
-la retta r del fascio passante per P(1,2):y=x+1
-la retta s del fascio parallela alla retta 3x-y=0:y=3x+3
-Detto E il punto di intersezione della retta s con l'asse y,determina i vertici del rettangolo EFGH,con F nel primo quadrante,avente la diagonale EG sulla retta s e la diagonale FH sulla retta r.
Basta che mi ...
Equazione parametrica.
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Data l'equazione parametrica in [math]x[/math]: [math]k^{2}+k(x-2)=x(k+1)+3[/math] trovare i valori di k affinché una radice sia positiva.
Soluzioni: [math]k3[/math]
Io ho provato a svolgere i calcoli, trovando l'equazione canonica, ma poi mi blocco al Delta.
[math]k^{2}+kx-2k=kx+x+3 \\<br />
k^2-2k-(x+3)=0 \\<br />
D=4x+16[/math]
Grazie in anticipo a chiunque si appresterà a rispondere. :D
Ragazzi sarà che il carico di studio è troppo grosso, ma sto un attimo in tilt per la risoluzione dell'equazione logaritmica $ (log_3(n^2+n+1))=1 $ di norma credo che me la sarei cavata xD ma visto che sto dubitando di tutto, potreste scrivermi il procedimento? Grazie infinite
Limiti applicati alla Fisica
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Buongiorno vorrei sapere cortesemente se ci sono applicazioni (abbastanza "semplici" comprensibili da un comun mortale) dei limiti in Fisica; ho letto che la velocità è un limite, che significa, come faccio a "dimostrarlo" con le formule? Inoltre cisono quali concetti di Termodinamica o di Elettrostatica che si possono esprimere con i limiti?
Grazie infinite
Ciao a tutti! Ho un forte dubbio per quanto riguarda i limiti, in particolar modo le regole e i criteri per il cambio dei segni quando si ha un limite destro o sinistro. Ad esempio,
\( \lim_{x\to-5^{-}}(\frac{7-3x}{25-x^{2}}) \)
In questo caso elevo \( -5^{-} \) al quadrato e risulta \( 25^{+} \) . Il dubbio che mi sorge è che avendo il meno davanti al risultato si debba nuovamente invertire \( 25^{+} \) in \( 25^{-} \). Stranamente ciò succede nel caso in cui ad esempio ho un limite di ...
:hypno :scratch :puzzled come faccio a capire l'algebra e la geometria ?
Problema sul moto circolare uniforme e moto armonico.
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Ciao a tutti :)
Ho qualche difficoltà nel risolvere questo problema...qualcuno gentilmente potrebbe spiegarmelo entro stasera ?
• Un'auto percorre una curva di raggio (30 +- 1)m alla velocità di (14,0 +- 0,2) m/s. Determina la scrittura dell'accelerazione centripeta che consente all'automobile di effettuare la curva.
y = 3lnx
y = 2radx
Non riesco a calcolare queste derivate usando la DEFINIZIONE DI DERIVATA. Quando sostituisco non capisco come andare avanti, potreste aiutarmi? Grazie
Volevo proporre dei teoremi di geometria che trovo piuttosto impegnativi. Questi hanno tutti in comune il fatto che chiedono di dimostrare che certi segmenti si intersecano in dati punti.
Comincio col primo, di cui ho già una dimostrazione:
Sia ABCD un quadrilatero, E, F, G e H i punti medi dei lati AB, BC, CD e DA. Siano M ed N i punti medi delle diagonali AC e BD.
Dimostrare che EG ed FH si intersecano sul punto medio di MN.
Dato il fascio di rette di equazione kx+3(2-k)y+1-k=0 di centro C(1/2 ; -1/6), determinare le rette del fascio che staccano sull'asse y un segmento di lunghezza 4/3.
Metto a sistema l'equazione del fascio con quella dell'asse delle y:
{kx+3(2-k)y+1-k=0, x=0} da cui 3(2-k)y+1-k=0
Quindi l'ordinata del punto generico P(0;y) in cui le rette del fascio intersecano l'asse delle y è:
y=(k-1)/(6-3k)
Consideriamo due punti A(0;(kA-1)/(6-3kA)) e B(0;(kB-1)/(6-3kB)) la cui distanza è AB=4/3. ...
$ y=sqrt(sqrt(3x^2+x+5)+x-3 ) $
Applico il sistema..
$ { ( sqrt(3x^2+x+5)>=3-x ),( sqrt(3x^2+x+5)>=0 ):} $
Applica i due sistemi per risolvere la disequazione irrazionale..
$ { ( 3-x>=0),( 3x^2+x+5>=9+x^2-6x ):} uu { ( 3-x<0 ),( 3x^2+x+5>=0 ):} $
Otteniamo quindi..
$ { ( x<=3 ),( 2x^2+7x-4>=0 ):}uu { ( x>3 ),( R ):} $
Applico il risolvo la secondo disequazione di entrambi i sistemi ed ottengo..
$ { ( x<=3 ),( x<=-4 vv x>=1/2 ):}uu { ( x>3 ),( R ):} $
Attraverso il grafico d'intersezione risolvo il primo sistema ed il secondo..
$ x<=-4 vv 1/2<=x<=3 uu x>3 $
Il problema per me sorge adesso,cioè il grafico di unione. Le soluzioni del libro sono:
$ x<=-4 uu x>=1/2 $
A bus ticket is considered to be lucky if the sum of the first three
digits equals to the sum of the last three (6 digits in Russian buses).
Prove that the sum of all the lucky numbers is divisible by 13.
Salve a tutti ragazzi.
Sono nuovo del forum e ringrazio anticipatamente chi vorrà darmi un aiutino.
Sono un po' arrugginito e non ricordo bene la storia del fattoriale
$ \sum_{k=0}^{n}\frac{1}{k!}(1-\frac{1}{n})(1-\frac{2}{n})(1-\frac{3}{n})...(1-\frac{k-1}{n}) $
In pratica non mi ricordo bene come procedere
Se per esempio do ad n il valore 6 ( per fare un esempio ) in pratica prendo i primi 6 addendi cioè
(1-1/n), (1-2/n), (1-3/n), (1-4/n), (1-5/n), (1-6/n) , ma non ricordo se il primo addendo (1-1/n) lo devo dividere per 0! o per 1!. Se il primo lo devo dividere ...
Problema di algebra
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La settimana scorsa, in tintoria, ho speso € 14,50 per 3 camicette e 2 gonne. Oggi, per far lavare e stirare 4 gonne e 2 camicette, ho speso € 16,60. Stabilisci quanto spendo per una camicetta e per una gonna??
Scusate ma non riesco a scriverla nella forma corretta:
y=ln(5log^3(1/2,x)+2log(1/2,x)-7)-->
log(base, esponente). Non so da dove partire, qualcuno può aiutarmi?
Ciao a tutti :)
Qualcuno potrebbe gentilmente svolgermi gli esercizi dal numero 6 al numero 9 ? Grazie mille in anticipo!
Salve a tutti,
non riesco a risolvese questo limite:
$ lim_(x -> +oo ) (x^2-9) \surd (2x^3)/(3-x)$
Scusate ma non mi viene la radice e se provo la sintassi diversa mi storpia tutto, comunque l'ultimo blocco razionale è tutto sotto radice sia numeratore che denominatore.
Tornando alla risoluzione dell'esercizio, quelli fatti in questo modo proprio non riesco a risolverli.
Grazie!
%riduzione di sezione cilindrica
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Ciao a tutti... avrei bisogno di calcolare la riduzione di sezione cilindrica di due cilindri appunto..
cioè tramite Excel dovrei fare una tabella dove poter vedere la riduzione di sezione % tra due diametri dati
esempio: sezione 8,00mm e sezione 6,40mm che riduzione di sezione c'è?
io uso una formula ma ho grossi dubbi in quanto mi è stata data così... ma non spiegata e non riesco ad arrivare ad una soluzione.... 1-[[A^2]/[B^2]]
help!!