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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
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Domande e risposte
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Salve, chiedo aiuto, probabilmente per un problema stupido. Sto andandomi a rivedere un po' esponenziali e logaritmi, nello specifico le disequazioni logaritmiche. Nulla di complesso, insomma. Non mi torna però un risultato, né riesco a vedere come possa tornare. Non trovo il mio errore (sicuramente sciocco) anche perché i passaggi sono pochi, e sembrano chiari. Procediamo.
\[
\frac{1}{3}\log_{\frac{1}{7}}\left(x^3+22\right)>\log_{\frac{1}{7}}\left(x+1\right)
\]
C.E. (argomenti dei logaritmi ...
Aiutoo!!! 4 problemi 3mediaaa
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Ciaooo mi potete aiutare?
1-Due circonferenze di centro O e O', lunghe rispettivamente 156pigreco e 314pigreco, sono secanti e si intersecano nei punti A e B. La corda comune AB misura 60, calcola: a)la distanza della corda dal centro di ogni circonferenza ; b)area del quadrato OBO'A. (dovrebbe venire a)72;40 b)3360)
2-Le dimensioni di un rettangolo sono una i 3/4 dell'altra e il perimetro è 14dm. Calcola: a)dimensioni del rettangolo; b)area corona circolare che ha il diametro del cerchio ...
Trovare tutti gli $n \in NN$, tali che
$$(\sqrt[3]{\sqrt{5}+2}+\sqrt[3]{\sqrt{5}-2})^n$$
è razionale.
Suggerimento:
mostrare che $$\sqrt[3]{\sqrt{5}+2}+\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}=\sqrt{5}$$
Buonasera. Devo risolvere un'equazione goniometrica
$sqrt(3)$ senx -5 cosx +1 = 0
con il metodo dell'angolo aggiunto. Il problema è che l'angolo aggiunto che trovo come arcotangente di b/a non è preciso ( $\alpha$ = -70,89...°). Come posso continuare?
Proiezione del peso parallela al piano inclinato
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Francesca che ha una massa di 50kg, fa arrampicata su una parete inclinata di 62º. Calcola l'intensità della componente della forza peso parallela alla parete
Sia $f: [0,1] \mapsto [0,1]$ una funzione crescente, derivabile e invertibile, e $g:[0,1] \mapsto [0,1]$ l'inversa. Supponiamo che
$$\int_{0}^{1}f(x)dx=\int_{0}^{1}g(x)dx$$
Dimostrare che esistono $a,b \in [0,1]$ e $0<a<b<1$ tali che $f'(a)=f'(b)=1$.
Sto cercando di stabilire l'ordine dell'infinitesimo f(x) = 3^(1/x) per x->0-. Ho calcolato il limite per x->0- della funzione
f(x) = [3^(1/x)/x] e, se non ho fatto errori, dà 0. Sembrerebbe che questo risultato indichi semplicemente che 3^(1/x) è un infinitesimo di ordine superiore a 1. A me, tuttavia, interessa calcolare il preciso ordine dell'infinitesimo in questione.
Qualcuno può gentilmente aiutarmi? Grazie a tutti in anticipo.
1. In una piramide regolare quadrangolare il perimetro di base è 132 cm e l'altezza misura 28 cm . Calcola l'area della superficie totale .
RISULTATO: 3234 cmq
2. Calcola la misura dell'altezza di una piramide retta sapendo che l'area della superficie total è 2205 cmq , il perimetro di base è 90 cm e il raggio della circonferenza inscritta nella base misura 12 cm .
RISULTATO: 35 cm
Grazie a tutti in anticipo
Problema che mi era stato posto un po' di tempo fa al progetto Diderot (conoscete?):
Dimostrare che ogni numero naturale ha un multiplo scrivibile come una successione di \(\displaystyle 1 \) seguita da una successione di \(\displaystyle 0 \) (anche nulla).
È più facile capire con degli esempi:
Scegliendo come numero \(\displaystyle 9 \), questo ha come multiplo \(\displaystyle 111111111 \) (successione di \(\displaystyle 1 \) seguita da successione di \(\displaystyle 0 \) nulla).
Se scelgo ...
Mi trovo alle prese con questo problema di terza media:
la base di un prisma retto è un rombo di cui si conoscono la diagonale minore (18 m) e la misura del raggio del cerchio inscritto in esso (7,2 m). Calcola l'area totale del prisma sapendo che è alto 63 m.
Non riesco a capire come utilizzare raggio e diagonale minore per trovare l'altra diagonale o il lato. Qualcuno sa aiutarmi?
Grazie.
Espressione di matematica
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ho bisogno di aiuto per risolvere un'espressione di matematica di 1' liceo
la scrivo qui qualcuno mi aiuta?? [(-125)2 :(2alla sec +5 allo 0)] alla 10:(-25)alla 4+(5.2+3)alla 4:[125alla3(-25)alla4+2]alla3.
grazie a chi mi spiega i passaggi se può..jacopo
La soluzione dell'esercizio è la lettera C. Il mio problema è che non ho capito come mai torna in quella maniera. Mi hanno spiegato che si basa il tutto sul saper calcolare l'area del cerchio e sapere la trigonometria che lega i triangoli rettangoli.
Ecco il testo dell'esercizio
Se nella figura (presente nell'allegato) seguente il quadrato più esterno ha lato lunghezza 1 m, la regione colorata in grigio ha area pari a:
a= 1/2*((5/2)*π-3)m^2
b= 1/4*(π-1)m^2
c= 1/4* ((7/4)*π-3)m^2
d= metà ...
[Geometria analitica] Retta+Parabola
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Considera i punti V(2;-1) e A(0;3) e la retta r di equazione y = 3x + 2.
a) Considera l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse y avente come vertice il punti V e passante per il punto A.
b) Trova i punti di intersezione D, E tra la parabola suddetta e la retta r. c) Trova la lunghezza e il punto medio della corda che la parabola stacca sulla retta r.
d) Calcola l'area del triangolo ABC avente come vertici il punto A, il punto B di intersezione della retta r con l'asse ...
Buonasera. Potreste darmi una mano con la semplificazione di questa radice con radicando irrazionale?
$sqrt(1+ (root(2)(2)-1)^2$
Potrei eseguire i conti e scrivere il radicando come il quadrato di un bimomio oppure vederlo come un radicale quadratico doppio e applicare la formula. Voi come fareste? Potreste scrivermi il procedimento? Grazie in anticipo.
Ciao ragazzi, volevo avere risposte su questo problema: È data la curva di equazione y= (2x+k)/x^2. Calcola il valore di k in modo che la tangente al suo grafico nel punto di ascissa x=1 sia parallela alla retta x + 2y - 1 = 0. Vi ringrazio in anticipo e per favore siate chiari... Mi trovo in un mare di m***a
Problema, geometria
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Potreste aiutarmi a capire come risolvere questo problema, grazie...
Tre angoli consecutivi hanno per somma 162°; determina le loro ampiezze, sapendo che il secondo è doppio del primo e il terzo è triplo del secondo.
Ciao a tutti,
stavo cercando di risolvere due esercizi per casa che consiste nel risolvere due limiti.
[math]\lim_{x \to +\infty}\frac{-3x}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+2}}[/math]
[math]\lim_{x \to 0}\frac{8sen^2 x}{1-cosx}[/math]
Dopo aver capito che si trattava di una forma indeterminata infinito fratto infinito, ho provato a risolvere il primo limite un questo modo:
[math]\lim_{x \to +\infty}\frac{-3x}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+2}}[/math]
[math]\lim_{x \to +\infty}\frac{-3x(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+2})}{(\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+2})(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+2})}[/math]
[math]\lim_{x \to +\infty}\frac{-3x(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+2})}{2x+1-x-2}[/math]
[math]\lim_{x \to +\infty}\frac{-3x(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+2})}{x+1}[/math]
Fino ad arrivare a:
[math]\frac{+\infty-\infty}{+\infty}[/math]
Il problema è che il risultato che viene sul libro ...
Un piccolo problema "teorico" di probabilità:
Ho un dado a 6 facce di cui 5 sono colorate di rosso e 1 è colorata in nero.
Cosa è più conveniente, scommettere sempre sull'uscita della faccia rossa o scommettere sull'uscita della faccia rossa 5 volte su 6 e su quella della nera 1 volte su 6?
E come cambiano le cose se la posta su una scommessa vinta su una faccia nera è 7 volte più grande della posta sulla faccia rossa?
Considerate di poter ripetere il gioco-scommessa un numero enorme ...
Leggo sul Dodero-Baroncini-Manfredi, Moduli di lineamenti di matematica B, Ghisetti e Corvi 2006, che date due circonferenze non concentriche
$δ: x^2 + y^2 + αx + βy + γ = 0;<br />
δ_1: x^2 + y^2 + α_1 x + β_1 y + γ_1 =0$
esiste l'asse radicale, e si può scrivere la combinazione lineare delle due equazioni $δ$ e $δ_1$:
$ x^2 + y^2 + αx + βy + γ +k(x^2 + y^2 + α_1 x + β_1 y + γ_1) =0$
con $k$ parametro reale.
Non riesco a capire da dove viene il $k$.
Il mio ragionamento è che $f(x)=0 \Leftrightarrow kf(x)=0 ^^ k !=0$, ma questo non spiega alcune cose:
1) come mai si è ...
Ciao.
Voglio sottoporvi questo problema di trigonometria. premetto di averlo risolto ma quello che non comprendo bene è la doppia risposta che da il libro. Spero possiate aiutarmi.
E' dato il settore circolare $AOB$, di centro O e raggio unitario, tale che $A\hat OB = pi/2$. Sia P il putno di tale settore tale che $P\hat OA = x$ e sia Q la proiezione di A sul raggio OP. Dette H e K le proiezioni di Q, rispettivamente su OA e OB, poni $y=\bar{QH} + \bar{QK}$ ed esprimi y in funzione ...
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