Piccolo quesito su una tabella... statistica
Ciao, ho un piccolo quesito riguardante una tabella in statistica.
La tabella è questa:
[url]
[/url]
Il quesito è: c'è un modo per trovare rapidamente la mediana?
Dico rapidamente perchè per trovarla io mi sono segnato su un foglio 12 volte 6, 16 volte 12, 15 volte 18 e così via e poi l'ho trovata.
Ovvio che questo metodo sia fattibile, alla fine si tratta di spenderci qualche minuto, ma per curiosità vorrei sapere se ne esiste un altro.
Grazie!
La tabella è questa:
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[/url]Il quesito è: c'è un modo per trovare rapidamente la mediana?
Dico rapidamente perchè per trovarla io mi sono segnato su un foglio 12 volte 6, 16 volte 12, 15 volte 18 e così via e poi l'ho trovata.
Ovvio che questo metodo sia fattibile, alla fine si tratta di spenderci qualche minuto, ma per curiosità vorrei sapere se ne esiste un altro.
Grazie!
Risposte
Le auto in totale sono $60$, dunque la mediana si trova tra la posizione $30$ e $31$... sommando i primi due numeri ($12+16$) arriviamo a $28$, dunque la mediana sarà sicuramente $18$ mesi perché qui si trovano le auto in "posizione" $30$ e $31$ 
Aggiungi questa colonna alla tua tabella:
Nota che la nuova colonna può essere definita in due modi:
A) Il valore nella riga x è pari al valore della stessa colonna nella riga x-1 più il valore della colonna Autovetture nella riga x;
B) il valore nella riga x è pari alla sommatoria dei valori della colonna Autovetture dalla prima riga alla riga x.
Comunque questa colonna evidenzia sia il numero totale (60), ma soprattutto la posizione. A te interessano le macchine in posizione 30° e 31°. Quella colonna evidenzia che si tratta delle autovetture di 18 mesi.
Nota che la nuova colonna può essere definita in due modi:
A) Il valore nella riga x è pari al valore della stessa colonna nella riga x-1 più il valore della colonna Autovetture nella riga x;
B) il valore nella riga x è pari alla sommatoria dei valori della colonna Autovetture dalla prima riga alla riga x.
Comunque questa colonna evidenzia sia il numero totale (60), ma soprattutto la posizione. A te interessano le macchine in posizione 30° e 31°. Quella colonna evidenzia che si tratta delle autovetture di 18 mesi.
Perdonatemi ma non ho capito bene... come faccio a capire che 18 è in posizione 30 e 31?
E poi, se le auto fossero state 70? Avrei preso le posizioni 35 e 36?
Se fossero state 71?
E poi, se le auto fossero state 70? Avrei preso le posizioni 35 e 36?
Se fossero state 71?
Prima di tutto dobbiamo scegliere dove sta la mediana, in questo caso avendo 60 oggetti se li metti in ordine di età quello che sta nel mezzo è il 30,5, che non si può essendo le auto necessariamente intere, quindi prendi il valore associato alla trentesima e quello associato alla trentunesima, se è lo stesso bene, altrimenti fai la media.
Vediamo come trovare questo valore, ci sono 43 auto che hanno un'età $<=$ a 18 mesi e di queste solo 28 hanno un'età $<=$ 12 mesi, quindi la trentesima e la trentunesima, in ordine di età, cadono nei 18 mesi.
Se fossero state 71 avresti preso la 36 che è quella che sta giusto nel mezzo.
Vediamo come trovare questo valore, ci sono 43 auto che hanno un'età $<=$ a 18 mesi e di queste solo 28 hanno un'età $<=$ 12 mesi, quindi la trentesima e la trentunesima, in ordine di età, cadono nei 18 mesi.
Se fossero state 71 avresti preso la 36 che è quella che sta giusto nel mezzo.
Ok! Grazie a tutti e 3 
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