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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Buon pomeriggio,
vi copio il testo del problema che mi sta facendo impazzire da un paio d'ore a questa parte:
In un triangolo equilatero ABC il lato misura 2a e il rapporto fra perimetro ed l'altezza CH è $2sqrt3$. Considera un punto P sul lato BC ed esprimi il perimetro del triangolo CPH in funzione dell'angolo H di CHP posto uguale ad x. Determina x in modo che il perimetro di tale triangolo valga $(sqrt3+2)a$.
Non ho idea di come fare. Ho pensato che ...
Mi dite se è giusto?devo scrivere la prima equazione nells forma $ (x-x0)^(2)/(a^(2)) - (y-y0)^(2)/(b^(2))=1$
$ 3x^(2) -y -14x -5=0 $
$ 3 (x^(2) -14/(3)×) -y^(2) -5=0$
$3 (x-4,6)^(2) -y^(2)-5+4,6=0$
$3(x-4,6)^(2)-(y+5)+4.6=0$
$3 (x-4,6)^(2)-(y+2.23)^(2)+4.6 -4.46=0$
\( 3^{2x}-3^{3-x}+3^x=0 \)
Come trovo la x?
Determinare la distanza tra due conduttori
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salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio.
Due conduttori rettilinei e indefiniti, tra loro paralleli, sono percorsi da due correnti concordi, [math]I_{1}[/math] e [math]I_{2}[/math], rispettivamente di [math]1A[/math] e [math]3A[/math].
una particella carica si muove alla velocità di [math]10^{5}m/s[/math] nel piano definito dai conduttori, parallelamente ad essi , alla distanza a di [math]2cm[/math] dal conduttore percorso dalla corrente [math]I_{1}[/math].
Si valuti la ...
Ciao, volevo sapere come si può ricavare il passo induttivo per $ln(n)<n$
Non riesco quindi a dimostrare che $ln(n+1)<n+1$
Non saprei come modificare il membro a sinistra...
salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio
Un fascio di elettroni descrive un'orbita circolare di raggio pari a [math]3m[/math] sotto l'azione di un campo magnetico uniforme di intensità pari a [math]20mT[/math]. Si stabilisca quanto deve essere intenso un campo elettrico che faccia diventare rettilinea la traiettoria degli elettroni.
Si valuti inoltre l'energia cinetica degli elettroni,(si rammenti che la massa dell'elettrone è pari a [math]9.1\times 10^{-31}kg[/math])
spero mi ...
Ho provato a farla ma non si trova, potete scrivermi i passaggi per risolverla? Grazie mille a tutti
Esercizio Termodinamica, Ciclo Otto
Miglior risposta
Calcolare il rendimento termico reale di un motore Otto che ha un rapporto di compressione (p=8), sapendo che il lavoro utile del ciclo è di 19600J. Calcolare inoltre Q1 e Q2.
Esercizio spazio tempo e velocità
Miglior risposta
Salve, il professore ci ha dato il seguente esercizio:
Moto uniformemente accelerato con corpo con accelerazione costante
x=100 m
t=6 secondi
t=4secondi
v=15 m/s
Dove si trova il nostro corpo al tempo 6 secondi?
Quanto vale x?
Secondo i miei calcoli, ma presumo siano sbagliati, la formula per trovare lo spazio è velocità per tempo.
Quindi 15 m/s* 6 secondi= 90 metri.
Giusto? Grazie
Circuiti RC
Miglior risposta
Dalla formula I(t)= (epsilon/R)e^(-t/RC) devo ricavare il tempo t.
come faccio ad invertire la formula?
Come accennato all'altro post, ho un problema con questa espressione:
$[-(8)^4:(-8)^3]^3:[(-2)^3]^2+2^5+[(-12)^5:4^5]^3:9^6-[(-3)^5*3^6:(3^5)^2]^6:3^5$
questo è come l'ho risolta ma il risultato non è esatto...
$[-(-8)]^3:[-8]^2+2^5+[(-12:4)^5]^3:(3^2)^6-[(-3)^11:3^10]^6:3^5$
$[-(-8)+32+[-3]^15:(3)^12-[-3]^6:3^5$
$8+32+(-3)^3-(3)$
$40-27-3 = 10$
dove ho sbagliato?
Sto cercando di risolvere un esercizio di fisica utilizzando il teorema di Carnot e quello dei seni, peccato che ottenga due risultati differenti xD
Problema: a=5,8 b=4 alfa=59 ?=c (alfa e' opposto ad a, beta e' opposto a b e gamma a c)
con Carnot:
[tex]\sqrt{5,8^2+4^2+2(5,8*4)*\cos59} = 8,56[/tex] dovrebbe essere c
con il teorema dei seni:
[tex]\frac{5,8}{\sin59}=\frac{4}{\sin\beta}[/tex] quindi [tex]\sin\beta=\frac{0,86*4}{5,8} = 0,58[/tex]
[tex]\arcsin0,58=35,45[/tex] e questo e' beta, ora ...
Buonasera a tutti, sono nuova.. volevo avere un vostro parere su questo esercizio.
Vorrei precisare che ho finito scuola svariati anni fa, ora sto facendo un serale e anche se non ho grandi difficoltà con la matematica, sono sicuramente arrugginita e mi perdo qualche regola... ho un paio di esercizi che proprio non riesco a risolvere, sicuramente sbaglio qualcosa poichè non ricordo le regole o semplicemente perché è venerdì e non vedo l'ora di andare a dormire..
questo è uno di quelli che non ...
Il seguente problema deve essere risolto con un'equazione lineare per ragazzi di I liceo.
"Due treni viaggiano sulla stessa linea in verso opposto alle velocità medie indicate in figura. Se sono partiti nello stesso momento, a quale distanza dalla stazione A si incontreranno? Dopo quanti minuti?"
Ho riflettuto tanto ma non riesco ad impostare l'equazione risolutiva.
Grazie
stavo svolgendo la seguente disequazione:
(x^4-1)/(x^3-5x^2) minoreuguale 0
che ho scomposto in:
(x^2+1)(x+1)(x-1)/x^2(x-5) minoreuguale 0
Ora io sono abituato a porre il numeratore maggiore uguale a 0 e il denominatore maggiore a 0 per poi fare il grafico...
ho iniziato con x^2+1 maggioreuguale 0
che diventa x^2 maggioreuguale -1
qual è il risultato di questa? (x^2 maggioreuguale -1)
cioè un numero elevato al quadrato non potrà mai essere uguale a -1
non ricordo come ...
Salve a tutti, come da titolo, ho un dubbio sugli insiemi limitati di numeri reali.Per esempio:
$ {x|x = 2n;n \in \mathbb{N}}; \mathbb{R}_{0}^\-} ; \mathbb{R}^-} ; {x|x = \frac{n+5}{n}; n \in \mathbb{N}}; $
Non capisco se $ \mathbb{R}^- $ posso considerarlo limitato superiormente, per dire: $ \mathbb{R} < 1 $ o se devo eliminare completamente dal mio pensiero l'esistenza dei numeri positivi, e quindi considerarlo non limitato.
Grazie per le risposte alla mia (banale) domanda
Ciao,
oggi mi è venuto in mente di proporvi questo esercizio che mi sembra elementare e simpatico
Sia data la ricorrenza:
$x_{i+1}=\alpha*x_{i}+\beta$
$x_0=\gamma$
Trovare una formula chiusa per $x_n$ in funzione di $\alpha,\beta,\gamma$,. Interpretare geometricamente il risultato (in particolare il limite $n\rightarrow \infty$).
Thomas
Salve! Vorrei sapere se è possibile risolvere la disequazione che segue in modo diverso rispetto a quello utilizzato da me, in quanto mi pare un po' troppo complesso. Potreste anche spiegarmi perché nel terzo passaggio non si possono dividere entrambi i membri per $(x-1)$? Il mio primo tentativo di risoluzione è stato, appunto, questo, ma il risultato non era corretto. Grazie in anticipo
$root(3)(x(x^2-1))>x-1;$
$x(x^2-1)>(x-1)^3;$
$x(x-1)(x+1)>(x-1)^3;$
$x(x-1)(x+1)-(x-1)^3>0;$
$(x-1)[x(x+1)-(x-1)^2]>0;$
La ...
Ciao,
vi volevo proporre questo altro problema. Sero vi piaccia!
Sia $p$ primo. Trovare tutte le soluzioni negli interi dell'equazione:
$px^2 + y^2 = z^2$
avrei bisogno di aiuto con questo esercizio, ringrazio chi vorrà aiutarmi!!
un giocoliere lancia con la mano sinistra una delle sue palline, verticalmente verso l'alto e la riprende dopo 1,25 s, istante nel quale lancia verticalmente verso l'alto con la mano destra una seconda pallina, con una velocità di 6,25 m/s e così via per 1 minuto e 3 secondi. Determina: a)la velocità di lancio della prima pallina - b) la massima altezza raggiunta dalla prima pallina rispetto alla mano sinistra del ...
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