Problema da risolvere tramite equazione
Il seguente problema deve essere risolto con un'equazione lineare per ragazzi di I liceo.
"Due treni viaggiano sulla stessa linea in verso opposto alle velocità medie indicate in figura. Se sono partiti nello stesso momento, a quale distanza dalla stazione A si incontreranno? Dopo quanti minuti?"
Ho riflettuto tanto ma non riesco ad impostare l'equazione risolutiva.
Grazie
"Due treni viaggiano sulla stessa linea in verso opposto alle velocità medie indicate in figura. Se sono partiti nello stesso momento, a quale distanza dalla stazione A si incontreranno? Dopo quanti minuti?"
Ho riflettuto tanto ma non riesco ad impostare l'equazione risolutiva.
Grazie
Risposte
Presupponendo come conoscenza base la legge oraria del moto rettilineo uniforme, basta scrivere le due leggi e uguagliarle per trovare il tempo e da lì lo spazio.
Si tratta di applicare le leggi del moto.
Dalla stazione A parte il treno 1, da B il treno 2.
Uso una retta con origine nella stazione A e direzione verso B.
La legge del moto del primo treno che parte dall'origine sarà $S=v_1*t$,
la legge del moto del secondo treno che non parte dall'origine, ma da B e la cui velocità ha direzione opposta a quella di 1, è $S=bar(AB)-v_2*t$.
I due treni si incontrano quando $S_1=S_2$, cioè quando $v_1*t=bar(AB)-v_2*t$, risolvendo l'equazione trovi l'istante in cui si incontrano, poi sostituendo $t$ in una delle leggi del moto trovi anche $S$.
Dalla stazione A parte il treno 1, da B il treno 2.
Uso una retta con origine nella stazione A e direzione verso B.
La legge del moto del primo treno che parte dall'origine sarà $S=v_1*t$,
la legge del moto del secondo treno che non parte dall'origine, ma da B e la cui velocità ha direzione opposta a quella di 1, è $S=bar(AB)-v_2*t$.
I due treni si incontrano quando $S_1=S_2$, cioè quando $v_1*t=bar(AB)-v_2*t$, risolvendo l'equazione trovi l'istante in cui si incontrano, poi sostituendo $t$ in una delle leggi del moto trovi anche $S$.
Grazie @melia, adesso è tutto chiaro.
