Esponenziale
\( 3^{2x}-3^{3-x}+3^x=0 \)
Come trovo la x?
Come trovo la x?
Risposte
"LeoIII":
\( 3^{2x}-3^{3-x}+3^x=0 \) Come trovo la x?
Bella domanda.
$ 3^{2x}-3^{3-x}+3^x=0 $
$ 3^{2x}-27/3^{x}+3^x=0 $
$3^(3x)+3^(2x)-27=0$
posto $3^x=y$ diventa una bella equazione di terzo grado
$y^3+y^2-27=0$ che non ammette soluzioni con Ruffini
Grazie, perdonami ma ho dimenticato un meno nella prima potenza..
\( 3^{2-x}-3^{3-x}+3^x=0 \)
\( 3^{2-x}-3^{3-x}+3^x=0 \)
$3^(2-x)-3^(3-x)+3^x=0$
$3^2/3^x-3^3/3^x+3^x=0$
$3^2-3^3+3^(2x)=0$
$3^(2x)-18=0$
$3^(2x)=18$
Poi scusa la mia ignoranza, ma non so scrivere i logaritmi su questo forum.
$2x$ è uguale al logaritmo in base 3 di 18, da cui espliciti la $x$ e ti esce fuori che $x$ è uguale al logaritmo in base 3 di 18 fratto 2.
$3^2/3^x-3^3/3^x+3^x=0$
$3^2-3^3+3^(2x)=0$
$3^(2x)-18=0$
$3^(2x)=18$
Poi scusa la mia ignoranza, ma non so scrivere i logaritmi su questo forum.
$2x$ è uguale al logaritmo in base 3 di 18, da cui espliciti la $x$ e ti esce fuori che $x$ è uguale al logaritmo in base 3 di 18 fratto 2.
Esempi:
log_2 3^2 => $log_2 3^2$
(ln xy)^2 => $(ln xy)^2$
log_2 3^2 => $log_2 3^2$
(ln xy)^2 => $(ln xy)^2$
Grazie mille @axpgn, allora l'ultima parte dell'esercizio è così:
$2x=log_3 18$
$x=(log_3 18)/2$
$2x=log_3 18$
$x=(log_3 18)/2$
ma anche non necessariamente in base 3....si può usare un logaritmo in base qualunque
Capito grazie
Quindi il risultato che hanno dato è sbagliato ?
Sarebbe
\( x= 1+ {\frac{log_3(2)}{2}} \)
Quindi il risultato che hanno dato è sbagliato ?
Sarebbe
\( x= 1+ {\frac{log_3(2)}{2}} \)
"LeoIII":
Capito grazie
Quindi il risultato che hanno dato è sbagliato ?
Sarebbe
\( x= 1+ {\frac{log_3(2)}{2}} \)
scusa ma che scuola fai? non hai mai studiato prima i logaritmi e le loro proprietà???
$(log_(3) 18)/2=(log_(3) (3^2\cdot2))/2=(2log_(3)3+log_(3)2)/2=1+(log_(3)2)/2$
questo è un quesito da seconda superiore....[strike]tu che classe fai?[/strike]
visto ora QUI...auguri
È giusto.
$log_3 18 = log_3 (9*2) = log_3 9 + log_3 2$
Ma il $log_3 9$ è uguale a 2 quindi:
$2x = log_3 18$
$2x = 2 + log_3 2$
$x = 2/2 + (log_3 2)/2$
$x = 1 + (log_3 2)/2$
Non è difficile, però ripetiti le proprietà dei logaritmi.
Ripetiti il teorema del prodotto, il teorema del rapporto e quello della potenza.
EDIT: ecco, l'utente prima di me mi ha preceduto
$log_3 18 = log_3 (9*2) = log_3 9 + log_3 2$
Ma il $log_3 9$ è uguale a 2 quindi:
$2x = log_3 18$
$2x = 2 + log_3 2$
$x = 2/2 + (log_3 2)/2$
$x = 1 + (log_3 2)/2$
Non è difficile, però ripetiti le proprietà dei logaritmi.
Ripetiti il teorema del prodotto, il teorema del rapporto e quello della potenza.
EDIT: ecco, l'utente prima di me mi ha preceduto
Grazie ancora
Tanto per non aprire un altro post ne avrei un altra .
\( \lim_{x\rightarrow -4} \frac{\tan \pi x} {2x+8} \)
Tanto per non aprire un altro post ne avrei un altra .
\( \lim_{x\rightarrow -4} \frac{\tan \pi x} {2x+8} \)
"LeoIII":
Grazie ancora
Tanto per non aprire un altro post ne avrei un altra .
\( \lim_{x\rightarrow -4} \frac{\tan \pi x} {2x+8} \)
Penso che sarebbe meglio se tu aprissi una nuova discussione, così se una persona cerca esercizi sui limiti li trova più facilmente e si mantiene l'ordine.
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