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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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ciao a tutti,
ieri uno dei ragazzi che seguo per matematica mi ha portato questo esercizio che non ho saputo risolvere, (lo ammetto non ricordo per niente le parabole) ve lo propongo.
punto a) Determina l'equazione del fascio di parabole con punti base \( A(0;4)\) e \(B(1;0)\);
punto b) Individua la parabola \(\gamma\) del fascio, con coefficiente di \(x^2\) minore, avente direttrice di equazione \(2y+5=0\);
punto c) Trova le equazioni delle rette \(t_1\) e \(t_2\) tangenti a \(\gamma\) in \( ...
Salve,
devo risolvere questa equazione,
$ z^2 +5iz -7 -i = 0 $
poichè usando la solita formula delle eq di secondo grado mi ritrovo delle i sotto radice credo di dover risolvere trasformando in forma esponenziale ma non so arrivare alla fine...
usando che $ z = rho e^(ivartheta) $
giungo a $ rho ^2e^(2ivartheta) +5rhoe^(ivartheta )i -7 -i = 0 $
corretto? e ora come vado avanti??
grazie
Problema sul triangolo rettangolo
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Ciao a tutti, mi serviva una mano con questo problema, se possibile con tanto di spiegazione:
In una circonferenza di raggio unitario, sia AB una corda tale che AB=rad3. Sul maggiore dei due archi AB, considera un punto P tale che l'angolo BAP=x. Posto y=AP, esprimi y in funzione di x e traccia il grafico della funzione ottenuta nell'intervallo [0,2pigreco], mettendone in evidenza il tratto relativo al problema.
Il risultato è y=2sin(2/3pigreco-x)
Esercizio pendolo fisica
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È corretta la risoluzione di questo esercizio?
Aggiunto 57 secondi più tardi:
È l'esercizio numero 4
Se io ho: $ (ax-1)/(x+3)>=0 $
la tratto come una normale disequazione fratta e inizio:
Numertore $>=$ 0 ---> $ax-1>=0$ ---> $x>=1/a$
Denominatore $>0$ ---> $x> -3$
GRAFICO
A questo punto per a>0
$x<-3 vel x>=1/a$
Per a=0
$x<-3$
Ora arrivano i problemi (fin qui è tutto in accordo alla soluzione proposta dal libro)
Perchè nella soluzione si analizza come terzo caso $-1/3<a<0$ e non $a<0$?
Vi allego la ...
Massa che scorre sopra un carrello con attrito
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Buongiorno.
Una massa puntiforme [math]m = 200 \ g[/math] scorre senza attrito sul piano di un carrello di massa [math]M = 2 \ kg[/math]. Il carrello presenta alle sue estremità due molle aventi costante elastica [math]k_1 = 10 \ \frac{N}{m}[/math] e [math]k_2 = 50 \ \frac{N}{m}[/math] come in figura.
Quando le molle sono a riposo la distanza tra loro è di [math]l = 1 \ m[/math].
Inizialmente il sistema è fermo con la massa [math]m[/math] appoggiata alla molla di sinistra inizialmente compressa di [math]\Delta x = 0.2 \ m[/math].
Ad un certo punto si ...
Problema di fisica sul moto uniformemente accelerato
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Problema di fisica sul moto uniformemente accelerato! Uno scooter viaggia alla velocità di 50km/h e quando e a 25m da un semaforo,questo diventa rosso. Il ragazzo rallenta con un'accellerazione costante di -3,5m/s^2. Quanto tempo impiega a fermarsi? (4s) Riesce a fermarsi prima di oltrepassare la linea del semaforo? (No) Quanto dovrebbe valere l'accelerazione costante dello scooter per fermarsi sulla linea del semaforo? (-3,9 m/s^2) mi servirebbe un aiuto con tutte e tre le domande, grazie ...
Potete correggere questi due esercizi? Grazie mille (230122)y
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Potete correggere l'esercizio B,C e D di questo compito? Vi ringrazio in anticipo :)
Esercizio molla appesa
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Non riesco a capire come fare il punto 3 dell'esercizio B...potete aiutarmi? Vi ringrazio in anticipo :)
Salve, mi servirebbe una mano col seguente problema: "Un punto materiale viene lanciato con velocità iniziale di 5 m/s su un piano inclinato di 30* rispetto all'orizzontale. Supponendo nullo l'attrito, determina a quale altezza h, rispetto all'orizzontale, arriva il punto materiale e quanta distanza percorre sul piano inclinato prima di fermarsi."
Per risolverlo, io ho applicato la legge di conservazione dell'energia meccanica: 1/2mv^2=mgh; h=v^2/2g=1,28 m
Poi ho sostituito nell'equazione ...
Momento angolare (230116)
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Ci sono 2 porte identiche e omogenee. La prima può ruotare attorno a un asse passante per un lato. La seconda puo ruotare attorno a un asse centrale. Le 2 porte sono inizialmente ferme.
Al lato estremo di entrambe le porte viene applicata una forza di intensità costante F che resta propendicolare a ciascuna porta mentre questa gira. La prima porta impiega 3.75 s per ruotare di un certo angolo X.
Quanto tempo impiega la seconda porta per girare dello stesso angolo X?
Potete scrivermi i ...
Moto circolare
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Aiuto! Non ho proprio idea di come fare
Alle 3:00 la lancetta delle ore e quella dei minuti di un orologio sono disposte in direzioni tali da formare un angolo di 90 gradi.?
A quale ora per la prima volta dopo le 3:00 l'angolo fra le due lancette si riduce a 45 gradi?
Momento angolare
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Mi aiutate con questi problema....
Sul bordo di una ruota di raggio R=1.0m e massa M=8.0Kg sta dormendo un gattino di massa m=2.0kg. Il sistema è inizialmente in quiete. Il disco è libero di ruotare senza attrito attorno al suo asse centrale perpendicolare al disco e il momento d'inerzia rispetto a questo asse è I=1/2 MR^2. A un certo istante, il gattino si sveglia e compie un balzo tangenzialmente al bordo del disco con una velocità vo= 2.0m/s.
Ricava l'energia cinetica rotazionale del disco ...
Grazie (230179)
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un rettangolo ABCD ètale che la lunghezza di AB supera di 1 cm. il doppio di BC .un rombo avente lo stesso perimetro del rettangolo ha il lato che supera di 2 cm. la metà di AB. determina la lunghezza di BC
Campo elettrico VS Differenza di Potenziale
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Salve, espertissimi!
Sapreste dirmi quali sono le differenze e al tempo stesso le cose che mettono in relazione il campo elettrico con la differenza di potenziale?
Se possibile, (sottolineo se possibile) ricevere una spiegazioni sia in termini generici che... nel campo dei condensatori.
Grazie mille davvero!!!
Buongiorno, mi potreste aiutare:
$y=\sqrt{x^2+5} $
È una funzione composta quindi la derivata è:
$1/2(x^2+5)*(2x+0)$ ottengo $x^3+5x$ mentre il risultato è $x/(\sqrt{x^2+5}$
Il mio problema è capire quale regola di derivazione applicare per primo, come in questo caso è una funzione composta o si applica per primo la regola di derivazione di una radice?
Come faccio a capire da dove iniziare? Come faccio a capire se è una funzione composta qual è la funzione iniziale e quella ...
Massimi e minimi esercizio
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Ciao a tutti!
Avrei un problema con questa funzione per trovare i massimi e minimi.
Y= x^3 / (1-x)^2
Faccio la derivata prima e la pongo = a 0. Erro a dire che nell'equazione tolgo il denominatore facendo le condizioni di esistenza (che quindi x è diverso da +1)?
Mi viene come risultato che 3x^2-x^3 = 0 ovvero X=0 e x=+3.
Ora quando vado a porre la derivata prima > 0, posso fare direttamente 3x^2-x^3 > 0?
Dovrebbe risultare un flesso orizzontale per X=0 e un minimo per X=3.
Grazie ...
Buongiorno, mi potreste aiutare:
trovare retta tangente la funzione $y=x\sqrt{x} $ nel suo punto di ascissa x=2
Trovo y =8 sostituendo il valore di x nella funzione data.
Calcolo il coefficiente angolare calcolando la derivata della funzione data.
È un prodotto di funzioni quindi la regola è f’(x) *g(x)+f(x)*g’(x)
Derivata di x è 0 * seconda funzione + 1° funzione * derivata della 2° funzione
$0*\sqrt{4} + 4* 1/((2*2) $ il risultato è 1
Ora sostituendo i termini trovati alla formula y- y0 = m ...
Salve a tutti, avrei bisogno di aiuto in due esercizi
1) Y=-x^2+(2k-2)x-k, Determinare K sapendo che l'asse di simmetria è 5 e che non ha punti di contatto con l'asse x
2) Scrivere l'equazione della parabola passante per il punto A(2,0) e tangente alla equazione Y=2x+5 nel punto B(-1,3)
Grazie in Anticipo
Buongiorno, mi potreste aiutare con questa funzione:
$y=\sqrt{1/x} $
Siccome posso scrivere la funzione come $ x^(1/2)$ applico la regola della derivata della potenza di una funzione, quindi $1/2 (1/x)^(-1/2)$ ma il risultato è $-1/(2x\sqrt{x}$)
$y=\radice cubica {1/x^2} $
Siccome posso scrivere la funzione come $ (1/x^2)^(1/3)$ applico la regola della derivata della potenza di una funzione, quindi $1/3 (1/x^2)^(-2/3)$ , ora non riesco a proseguire. Il risultato è ...
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