Determinare la derivata di una funzione
Buongiorno, mi potreste aiutare con questa funzione:
$y=\sqrt{1/x} $
Siccome posso scrivere la funzione come $ x^(1/2)$ applico la regola della derivata della potenza di una funzione, quindi $1/2 (1/x)^(-1/2)$ ma il risultato è $-1/(2x\sqrt{x}$)
$y=\radice cubica {1/x^2} $
Siccome posso scrivere la funzione come $ (1/x^2)^(1/3)$ applico la regola della derivata della potenza di una funzione, quindi $1/3 (1/x^2)^(-2/3)$ , ora non riesco a proseguire. Il risultato è $-2/(3\radice cubica {x^5}$)
Ringraziando per l’aiuto che vorrete darmi, saluto.
Martina
$y=\sqrt{1/x} $
Siccome posso scrivere la funzione come $ x^(1/2)$ applico la regola della derivata della potenza di una funzione, quindi $1/2 (1/x)^(-1/2)$ ma il risultato è $-1/(2x\sqrt{x}$)
$y=\radice cubica {1/x^2} $
Siccome posso scrivere la funzione come $ (1/x^2)^(1/3)$ applico la regola della derivata della potenza di una funzione, quindi $1/3 (1/x^2)^(-2/3)$ , ora non riesco a proseguire. Il risultato è $-2/(3\radice cubica {x^5}$)
Ringraziando per l’aiuto che vorrete darmi, saluto.
Martina
Risposte
Questa funzione $f(x)=sqrt(1/x)$ la puoi riscrivere così [size=150]$f(x)=x^(-1/2)$[/size] non come l'hai scritta tu ... 
... e $root(3)(x^2) $ può essere scritta come $x^(-2/3)$ ...
Grazie.
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