Determinare la retta tangente una funzione

[Forconi]

Buongiorno, mi potreste aiutare:
trovare retta tangente la funzione $y=x\sqrt{x} $ nel suo punto di ascissa x=2
Trovo y =8 sostituendo il valore di x nella funzione data.
Calcolo il coefficiente angolare calcolando la derivata della funzione data.
È un prodotto di funzioni quindi la regola è f’(x) *g(x)+f(x)*g’(x)
Derivata di x è 0 * seconda funzione + 1° funzione * derivata della 2° funzione
$0*\sqrt{4} + 4* 1/((2*2) $ il risultato è 1
Ora sostituendo i termini trovati alla formula y- y0 = m (x-x0)
Ottengo y = x+4 mentre il risultato è y=3x-4
Non riesco a trovare l’errore, mi sembra tutto corretto.
Ringraziando per l’aiuto che vorrete darmi, saluto.
Martina

[niccoset]

Il procedimento è giusto però nel punto $ x=2 $ la funzione $ y $ vale $ 2sqrt(2)=sqrt(8) $ e la derivata di x non è zero.
La derivata della funzione è $ y'=3/2sqrt(x) $ quindi $ y'(2)=3/sqrt(2) $.
Dunque l'equazione della retta tangente in x=2 è data da $ y-2sqrt(2)=3/sqrt(2)(x-2) $ cioè $ y=3/sqrt(2)x-sqrt(2) $.

[Forconi]

Grazie.