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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Ciao a tutti mi sono trovato davanti questo problema in cui non ho idee per sapere come iniziare.
Il testo è
Un triangolo ABC ha gli angoli adiacenti alla base AB di [tex]60°[/tex] e [tex]45°[/tex]. Sapendo che la sua area è[tex]\frac{2\sqrt{3}a^2(\sqrt{3}+1)}{3}[/tex].
Trovane il perimetro. BOH!!! Grazie mille sono disperato
Potete aiutarmi a capire come si fa quest'integrale?
$∫3/(4x^2+8x+7) dx$
Risultato: $(√3) / 2 arctan ((2x+2)/(√3)) +c$
Salve a tutti. Risolvendo questo problema ho riscontrato alcune difficoltà. Il problema è questo:
Elisa vorrebbe incorniciare una foto delle vacanze estive. Per prima cosa la ritaglia in modo che il contorno sia di forma ellittica con le misure indicate(nella figura mi indica l'asse maggiore e l'asse minore rispettivamente di 24 cm e 16 cm quindi a=12 e b=8) Vorrebbe metterla all'interno di una cornice d'argento spessa 0,5 cm e profonda 0,2 cm. Per farsi un'idea dei costi si informa sul valore ...
Studio di funzione (233716)
Miglior risposta
Salve a tutti, chi riesce a risolvermi questo studio di funzione?
Non mi serve il grafico, mi basta solo capire i passaggi per arrivarci e in particolare modo non riesco a trovare l'intersezione con l'asse X e la y del flesso che dovrebbe venire 13/9 e invece mi viene 133/9.
y= (x^2-2x)^2 + 1
ULTIMA DOMANDA!(che non c'entra con l'esercizio sopra): Nel momento in cui io vado a fare il flesso e cerco la derivata seconda, come derivata prima devo prendere quella di partenza (pura trovata ...
Dovrei risolvere questo problema:
Considera la circonferenza x²+y²+2x-6y+8=0; nel fascio proprio di rette di centro P(-1,1) determina:
a. le rette che distano √10/5 del centro C della circonferenza
b.le rette tangenti alla circonferenza
c. le rette che staccano sulla circonferenza una corda di misura 2√6/5
Ho provato a usare la sostituzione...
$∫-(√t)/2 dt =$
$= -1/2 ∫√t dt =$
$= -1/2 ∫t^(1/2) dt =$
$= -1/2 × (t^(3/2))/(3/2) + c =$
$= -1/2 × (√(3+x+x^2)^3 × 2/3 ) + c =$
$= -1/3 × (3 + x + x^2)√(3 + x+ x^2) +c$
Il risultato dovrebbe essere invece: $2/3 × (3+x+x^2)√(3+x+x^2) +c$. Mi dite per favore dove ho sbagliato?
Salve ragazzi io ho questa funzione:
$y=(x^2-1)/(x-x^2)$ ... allora il C.E sarebbe $Vx€R - {0,1}$
Ora tralasciando l'intersezione e pari e dispari vorrei passare alla negatività e positività dove:
$(x^2-1)/(x-x^2)>0$
Verrà un sistema di:
$\{(x^2-1>0),(x-x^2>0):}$
Che svolto verrà ( con Cartesio ):
$\{(x<-1 (u) x>1),(x<0 (u) x>1):}$
Quindi con il grafico (delle due rette) abbiamo che quando:
$y>0$ allora: $x<-1$ u $0<x<1$ u $x>1$
$y<0$ allora: ...
Devo risolvere quest'integrale per sostituzione o in un altro modo?
Risultato: $-1/3 ctg^3 x + 4/(3sen^3 x) +c$
Mi date una mano per favore?
Risultato: $1/2 (1-cosx)^2 +c$
Ciao a tutti. Ho svolto la seguente espressione, ma il risultato che ho ottenuto differisce da quello del libro. Ecco il testo:
(2a)^2 * a^m + (-a) * (a^m+1) + (3a) * (a^2) * (a^m-1)
Ecco il mio procedimento: 4a^2 * a^m + (- a^2+m+1) + (3a^4+(m-1) =====> 3a^m+3 + 3a^m+3 = 6a^m+3
Il mio libro come risultato dà 6a^m+2.
Sbagliato qualcosa io o è il risultato del libro ad esserlo?
Grazie in anticipo!
Salve,
ho passato la fase provinciale dei giochi matematici della bocconi e mi sto allenando per la nazionale.
Guardando i testi della nazionale del 2015, non riesco a risolvere il quesito 17, che riporto di seguito:
17. Il proiettore
All’entrata dello stadio di Mathland si trova una scultura conica alta 2 m., nella quale il raggio della base (posta al suolo) misura 1 m. A due metri dal centro della base del cono si trova un’asta verticale alta 4 m. , in cima alla quale c’è un proiettore ...
Tale funzione ha minimo relativo e assoluto in$x_4$ come lo dimostro? Faccio riferimento ai "pallini" pieni e vuoti?
Invece il max in $x_1$ è relativo penso perché la funzione è illimitata, però non saprei da cosa lo dovrei capire graficamente.
Qui forse abbiamo in $x_3$ un punto di flesso;
Nessun minimo relativo, né max assoluto.
Poi $EEc1,c2in ]0,4[$ tra loro diversi, tali che $f'(c1)=f'(c2)=1$
Uso Lagrange: nel primo intervallo in verde risulta -2 ...
Seconda risposta: è vero che in $x=4 $ essendoci il salto (credo) non è derivabile? Cioè, è definita ma abbiamo discontinuità..Ok?
Per la terza : ho tenuto in considerazione i soli pallini pieni... Quindi riscontro sempre il valore 1. Può andare?
E il minimo assoluto c'è? Se sì, dove?
Oscillatore armonico con due blocchi sovrapposti con molla
Miglior risposta
Buongiorno.
Sto risolvendo alcuni esercizi sugli oscillatori, metto la figura con il testo.
a) Affinchè la massa m2 non scivoli, deve essere (studio le forze agenti sulla massa superiore m2, l'accelerazione è la stessa in entrambi le masse se m2 non scivoli su m1)
[math]m_2a_{max}\le\mu_s m_2 g[/math]
cioè
[math]a_{max}\le \mu_s g[/math]
ma dalle equazioni del moto armonico, l'accelerazione massima è dato da
[math]a_{max}=\omega^2 A[/math]
Conosco la frequenza delle oscillazioni e l'energia meccanica del sistema, se ...
Salve a tutti. Scrivo solo per avere conferme riguardo un mio ragionamento.
Quando due monomi contengono la stessa parte letterale, ma il divisore ha una o più lettere con esponente maggiore rispetto al dividendo, la divisione è fattibile, ma il quoziente non appartiene all'insieme dei monomi. Per es. 4a^2 b : 2a^4 = 2^a-2 b.
Quando, invece, il divisore contiene lettere che non appartengono al dividendo (per es.3/2a : 2ab) la divisione NON è proprio fattibile, perché A : B = Q, e per la ...
Sia f : R → R la funzione definita dalle seguenti
leggi:
f(x) = $ { ( |x| − 1 if x ≤ 0 ),( |x| + 1 if x > 0. ):}$
Quale delle seguenti asserzioni è VERA?
✷ lim x→$0^-$ f(x) ≥ 0
✷ La funzione ha una discontinuità eliminabile
✷ f ha un minimo assoluto
✷ f ha un punto di flesso
✷ f è monotona in ] − 1, 1[
premetto che è la prima volta che vedo questa tipologia di es, che si fa?... studio entrambe le funzioni regolarmente? e col valore assoluto come mi comporto?
Grazie^_^
$∫x(2-3x^2)^2 dx$
Mi date un aiutino per favore?
Risultato: $-1/18 (2-3x^2)^3 +c$
Ciao a tutti.
In un trapezio scaleno ABCD (AB base minore) le diagonali AC e BD si intersecano in O. Ho letto che i triangoli AOD e BOC sono equivalenti. Ho provato a dimostrare questa tesi e anche il suo contrario ma, finora, non ho cavato un ragno dal buco..........qualche idea?
Grazie in anticipo e complimenti a webmaster e moderatori: il sito è bellissimo e penso che continuerò a frequentarlo.
Marco
Premettendo che non ho capito niente di come si fanno gli integrali, per favore potete spiegarmi passo per passo come svolgere il seguente integrale?
$∫((3x^2 + 1)/(x^2 + 1)) dx$
Il risultato dovrebbe essere $3x - 2arctgx + c$
Grazie a chi mi aiuterà
Ciao,
Devo calcolare dominio e positività ma riscontro problemi a risolvere funzioni del tipo :
1) $4X -2Y - X^2 - Y^2 + XY + 1$ ( il problema è $XY$)
2) $Y^2 + 3X^2 + 2YX^2$ ( il problema è $YX^2$)
3) $X^3 + Y^3 - 2X^2 - 3Y - 1$ ( il grado della $X$ e $Y$ è $\ge 2$)
In genere negli altri casi riconduco la funzione a equazioni di parabole, ellissi o circonferenze ecc
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