Ellisse
Salve a tutti. Risolvendo questo problema ho riscontrato alcune difficoltà. Il problema è questo:
Elisa vorrebbe incorniciare una foto delle vacanze estive. Per prima cosa la ritaglia in modo che il contorno sia di forma ellittica con le misure indicate(nella figura mi indica l'asse maggiore e l'asse minore rispettivamente di 24 cm e 16 cm quindi a=12 e b=8) Vorrebbe metterla all'interno di una cornice d'argento spessa 0,5 cm e profonda 0,2 cm. Per farsi un'idea dei costi si informa sul valore dell'argento e scopre che costa 0.20€ al grammo. Sapendo che un centimetro cubo di argento pesa 10,5 g, quanto deve spendere Elisa solo per il materiale?
Io avevo pensato di dover calcolare il volume dell'ellissoide ma non mi trovo con il risultato. Consigli?
Poi invece riguardo ad un altro problema mi trovo ma non riesco a dimostrare che un triangolo è rettangolo. Il problema è questo:
Una sfera di raggio 20 cm proietta sul piano un'ombra di forma ellittica. I raggi solari T1A e T2B sono paralleli e tangenti alla sfera in punti diametralmente opposti, inoltre la sfera è tangente all'asse AB (sull'asse x) nel punto F. fuoco dell'ellisse. Ricava l'equazione dell'ellisse nel riferimento Oxy con unità pari a 1 cm. Con il risultato mi trovo ma ho ipotizzato che il triangolo ABC è rettangolo. Inoltre mi dice anche che la distanza tra A e la proiezione di C sull'asse x è uguale a 8 cm. Grazie mille a chi risponderà.
Elisa vorrebbe incorniciare una foto delle vacanze estive. Per prima cosa la ritaglia in modo che il contorno sia di forma ellittica con le misure indicate(nella figura mi indica l'asse maggiore e l'asse minore rispettivamente di 24 cm e 16 cm quindi a=12 e b=8) Vorrebbe metterla all'interno di una cornice d'argento spessa 0,5 cm e profonda 0,2 cm. Per farsi un'idea dei costi si informa sul valore dell'argento e scopre che costa 0.20€ al grammo. Sapendo che un centimetro cubo di argento pesa 10,5 g, quanto deve spendere Elisa solo per il materiale?
Io avevo pensato di dover calcolare il volume dell'ellissoide ma non mi trovo con il risultato. Consigli?
Poi invece riguardo ad un altro problema mi trovo ma non riesco a dimostrare che un triangolo è rettangolo. Il problema è questo:
Una sfera di raggio 20 cm proietta sul piano un'ombra di forma ellittica. I raggi solari T1A e T2B sono paralleli e tangenti alla sfera in punti diametralmente opposti, inoltre la sfera è tangente all'asse AB (sull'asse x) nel punto F. fuoco dell'ellisse. Ricava l'equazione dell'ellisse nel riferimento Oxy con unità pari a 1 cm. Con il risultato mi trovo ma ho ipotizzato che il triangolo ABC è rettangolo. Inoltre mi dice anche che la distanza tra A e la proiezione di C sull'asse x è uguale a 8 cm. Grazie mille a chi risponderà.
Risposte
Per il primo problema, L'ellissoide non c'entra niente, mica metti una foto dentro quel solide. A quel che ho capito, la cornice è praticamente una "corona ellittica" (concedimi il termine) e che praticamente la sua area è il perimetro dell'ellisse per lo spessore. Infine il volume è tale area per la profondità.
Grazie ho risolto per quanto riguarda il primo. Ma per il secondo? Come faccio a dire che quel triangolo che esce fuori è rettangolo?
Nel secondo non capisco bene come sono disposti tra loro tutti gli elementi.
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L'immagine è questa. Come faccio a dire che il triangolo ABC è rettangolo?
L'angolo ACB è la metà dell'angolo T1CT2: considera il quadrilatero formato da C, T1, A e il punto di contatto, la diagonale AC è la bisettrice dell'angolo in C
Scusa ma ancora non riesco a capire. Perché l'angolo ACB è la metà dell'angolo T1CT2?
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Grazie mille ora è tutto chiaro. Buona Pasqua!
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