Integrale indefinito immediato
$∫x(2-3x^2)^2 dx$
Mi date un aiutino per favore?
Risultato: $-1/18 (2-3x^2)^3 +c$
Mi date un aiutino per favore?
Risultato: $-1/18 (2-3x^2)^3 +c$
Risposte
Sviluppalo, ottieni un polinomio che integri monomio per monomio ...
Come faccio a svilupparlo? 
non sai sviluppare il cubo di un binomio?
$(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$
$(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$
In realtà è un quadrato, non un cubo
Ho messo la x fuori dall'integrale, ho sviluppato il quadrato, ho diviso i monomi, ho risolto gli integrali e mi esce $4x^2 + 9/5 x^6 - 4x^4 + c$. Ora che faccio?
"raff98":
In realtà è un quadrato, non un cubo
Era un esempio ...
"raff98":
Ho messo la x fuori dall'integrale ...
Ma perché? Quale teorema te lo permetterebbe? Sviluppa il quadrato e moltiplicalo per $x$, ottieni sempre un polinomio ... ecc.
Capito. Credevo che x fosse una costante, le costanti sono numeri, non lettere... Come si fa l'integrale di $9x^5$?
"raff98":
... le costanti sono numeri, non lettere...
Non è detto ... le costanti sono tutte le espressioni che NON contengono la variabile di integrazione cioè, detto volgarmente, quella lettera che ha il $d$ davanti ... in questo caso $dx$ ...
L'integrale di $9x^5$ lo fai come hai fatto gli altri monomi, pari pari ...
Con gli altri monomi cerco di fare a mente l'inverso della derivata ma con questo non mi viene
Mostrami come fai ... tieni conto che il $9$ lo puoi "tenere da parte" nel calcolo dell'integrale per poi moltiplicare il tuo risultato per $9$ ...
Per esempio per 4x mi esce $2x^2$ perché facendo la derivata moltiplico 2x2 e mi esce 4 e tolgo 2 dalla x. Con $12x^3$ ho pensato che la x doveva essere alla quarta e quindi qual è il numero che mi da 12 se viene moltiplicato per quattro? 3. E quindi $3x^4$
Non ho ancora capito cosa sai (cosa hai studiato) degli integrali ... sembrerebbe poco ma allora non capisco perché fai questi esercizi ... mah ...
Comunque la regola di integrazione di un monomio è $int x^n=x^(n+1)/(n+1)$
Comunque la regola di integrazione di un monomio è $int x^n=x^(n+1)/(n+1)$
Comunque non c'era bisogno di fare il quadrato e sviluppare. Bastava moltiplicare e dividere per -6, così da avere la derivata del polinomio elevato al quadrato e ricondursi alla forma $int f'(x)[f(x)]^(\alpha)dx$. In questo caso $-1/6 int-6x(2-3x^2)^2dx=-1/18(2-3x^2)^3+c$.
@Casio98
Fammi capire ... non conosce la regola di integrazione di un monomio e dovrebbe riconoscere quella? ... mmm ...
Fammi capire ... non conosce la regola di integrazione di un monomio e dovrebbe riconoscere quella? ... mmm ...
Ok, ora ho capito. Mi esce $2x^2 + 3/2 x^6 -3x^4 +c$. Ora?
L'ho letto dopo. Comunque se uno si cimenta in questi integrali si danno per scontato le basi.
@raff98
Hai finito ...
@Casio98
È quello che gli ho detto tempo fa e che ho ripetuto qua ... però non c'è risposta ...
Hai finito ...
@Casio98
È quello che gli ho detto tempo fa e che ho ripetuto qua ... però non c'è risposta ...
In che senso ho finito? Non si trova con il risultato del libro
Comunque ho letto le proprietà fondamentali degli integrali solo che non le ho capite bene però ora che mi hai detto la formula ho capito
Comunque ho letto le proprietà fondamentali degli integrali solo che non le ho capite bene però ora che mi hai detto la formula ho capito
"raff98":
In che senso ho finito? Non si trova con il risultato del libro
Sicuro? Per me sono uguali ...
"raff98":
Comunque ho letto le proprietà fondamentali degli integrali solo che non le ho capite bene però ora che mi hai detto la formula ho capito
Non prenderla male ma penso che tu debba ripassare "decisamente" ...
Scusa la mia stupidità ma puoi spiegarmi perché sono uguali?
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