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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
Fisica
La scienza di pallette che cadono e sciatori che muoiono
Matematica - Medie
Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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In evidenza
Un triangolo equilatero ABC di lato 1 si muove nel piano in modo che il vertice A giaccia sempre sull'asse delle ordinate e il vertice B su quello delle ascisse. Durante il movimento che figura descrive il punto medio M del lato AB?
E il vertice C?
$sen(x/2)=-cos(x-pi/3)$ $hArr$ $sen(x/2)+cos(x-pi/3)=0$
Per la formula di addizione del coseno: $cos(x-pi/3)=1/2cosx+(sqrt3)/2senx$
$sen(x/2)+1/2cosx+(sqrt3)/2senx=0$ $hArr$ $2sen(x/2)+cosx+sqrt3senx=0$
Utilizzando la formula di duplicazione per $cosx$ e $senx$, posso riscrivere l'equazione come:
$2sen(x/2)+1-2sen^2(x/2)+2sqrt3sen(x/2)cos(x/2)=0$
Il problema è che ora non so come andare avanti: l'equazione non è omogenea di 2° grado (o riconducibile a omogenea sostituendo a 1 la formula goniometrica fondamentale), non è riconducibile ad ...
Urto elastico..
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Qualcuno può aiutarmi per favore?
Una pallina in moto con velocità 5m/s urta centralmente ed elasticamente una seconda pallina ferma, di uguale massa, posta alla base di un piano inclinato di un angolo di 30° rispetto al piano orizzontale. Determina lo spazio che dopo l'urto la seconda pallina percorre lungo il piano prima di fermarsi.
Dubbio (234532)
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Ciao a tutti, io ho risolto questo problema facendo semplicemente massa per velocità che mi dà il libro , quindi 0,03kg•3,8m/s
ma facendo così, non ho utilizzato l'angolo di 30 gradi.. come mai? Ho sbagliato? L'angolo devo utilizzarlo?
Problema di geometria con il teorema di Pitagora
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In un triangolo rettangolo il cateto maggiore supera di 1cm il cateto minore. Sapendo che l'area del triangolo è 6cm^2, determina il perimetro del triangolo.
Salve, risolvendo questo esercizio mi sono venuti dei dubbi. La mi dice di scrivere l'equazione di un grafico composto da una semiretta, da un arco di parabola e da una semiellisse. Io ho trovato le equazioni e sono $ y=-2x $ , $ (x-2)^2/4+y^2=1 $ e $ y=x^2-10x+24 $ . Ora non so come scrivere per prendere solo le parti da considerare. Consigli? Grazie! Click sull'immagine per visualizzare l'originale
Ciao a tutti. Ecco il testo dell esercizio:"completa in modo da ottenere un trinomio che derivi dallo sviluppo del quadrato di un binomio".
Il trinomio che dovrei completare è questo: $x^(2n+1) + x^(2n) + ???$. Quando mi trovavo con numeri come esponenti, mi limitavo semplicemente a calcolare la radice quadrata del primo termine del trinomio per poi moltiplicarla per 2 (perché $(A+B)^2= A^2+2AB+B^2$, e quindi moltiplicando la radice del primo termine del trinomio per $2$ deducevo ...
Equazioni (terza media)
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Aiuto equazioni! Abbiamo iniziato questo nuovo argomento e non mi è chiaro. Mi aiutate in questi due esercizi? Grazie
Salve a tutti,
vorrei proporre un quesito facilissimo (ma sono ancora alle basi).
La funzione $ f(x)=2x-3 $ non è iniettiva( e forse neanche suriettiva). Per verificarlo ho fatto la tabella a doppia entrata dlle x e delle y e verificato che y=-1 corrisponde sia a x=1 e x=-2. Giusto?
Invece volevo chiedere come si fa ad invertire una funzione biunivoca, ad esempio $ f(x)= 2x +1 $. Io pongo che $ y = 2x +1 $ quindi $ x=(y-1)/2 $ e poi ? Nel senso come faccio a fare la f^-1 ...
Buonasera qualcuno per favore potrebbe chiarirmi le idee su come si risolve l'identità tra una potenza elevata a un logaritmo con base diversa da essa?
Per esempio
$ a^(log (c) b) =b^(log (c) a )$
Avevo provato a elevare $ a $ alla $ c $ elevato ai logaritmi. C'è qualche proprietà nello specifico da applicare? Oppure devo cambiare base?
Grazie mille
Ciao a tutti
Qualche giorno fa stavo facendo delle gare di matematica di qualche anno fa ( i kangourou mi sembra) e risolvendo una domanda mi sono accorta che 2015 elevato alla 5 dava un numero che aveva come cifra delle unità 6. Come è possibile?
Ho provato a scomporre il numero (31^5 x 13^5 x 5^) e ho visto che 13^5 x 31^5 x 5^4 da un numero che termina con 5 ma se questo poi viene moltiplicato per 5 il numero prodotto ( che sarebbe 2015^5) finisce con 6. Qualcuno sa spiegarmi perché?
Qualcuno può aiutarmi con questo problema per favore?
Durante un incontro di judo un atleta di 75kg viene scaraventato a terra da un'altezza di 60cm dal suolo. Se riesce a cadere in modo che la durata dell'impatto sia di 0,4s, determina la forza media esercitata sull'atleta dal suolo.
Aggiunto 22 ore 37 minuti più tardi:
Ho risolto, potete chiudere..
Quantità di moto (48483)
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Un ragazzo salta giù da uno skateboard in moto alla velocità di 1,2m/s nel verso opposto alla direzione del moto dello skateboard. La massa del ragazzo è di 43kg, la sua velocità è di 0,1m/s e la massa dello skateboard è di 4,5kg. Calcola la velocità finale dello skateboard dopo che il ragazzo è sceso.
Ciao a tutti , avrei bisogno di una mano per risolvere questi due problemi di matematica:
1) Un parallelepipedo rettangolo ha l'area della superficie totale di 248 cm^2 . L'altezza è 5/3 di uno spigolo di base e 5/2 dell'altro.
Calcola la lunghezza della diagonale del parallelepipedo . [ RIS . 2rad38 ]
2)Un parallelepipedo rettangolo ha l'area della superficie totale di 488 cm^2.
Uno spigolo di base è 3/4 dell'altro e 3/7 dell'altezza. Calcola la lunghezza della diagonale del ...
Ellisse: problema
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Qualcuno può aiutarmi con questo problema per favore?
Ciao a tutti! Leggo dal mio libro che per determinare il quoziente di due polinomi si ordinano gli stessi secondo potenze decrescenti di $x$. Fin qui nessun problema, quando si tratta di un'addizione; quando si tratta di una differenza, però, ho dubbi sul perché si possano invertire gli addendi (se la consideriamo somma algebrica) in modo tale da ordinarli secondo potenze decrescenti di $x$. Questo perché in quest'ultima non vale ovviamente la proprietà commutativa. ...
Salve,
sto svolgendo oesercizi vari sulle passate prove di ammissione e ci sono vari problemi per me del tutto 'nuovi', uno è questo (che non riesco a risolvere).
La traccia è:
Suppponiamo di disporre una moneta truccata per cui la probabilità di ottenere testa sia pari a \(\displaystyle p < \frac{1}{2} \). Quante volte dovremo lanciare una moneta per far sì che la probavilità di ottenere almeno una testa sia maggiore o uguale a \(\displaystyle \frac{1}{2} \) ?
Io ho 'ragionato' in questo ...
Operazioni fra Radicali con indice diverso
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Buonasera a tutti,
ho un forte problema nel risolvere le operazioni fra i radicali, specialmente nella divisione e moltiplicazione di radicali con indici diversi. Potete aiutarmi a risolvere almeno l'operazione 364 e se potete consigliarmi qualche sito dove spiega bene quest'ultimi. Grazie mille
Il numero uno rappresenta per definizione l’unità, ovvero la non-molteplicità, quindi la indivisibilità.
Ma se lo rappresento sulla retta dei numeri reali lo vedo divisibile. L’uno è divisibile? Non è una contraddizione di termini?
L’uno ha un significato diverso quando conto e quando misuro?
Contare e misurare: quali elementi in comune e quali differenze?
Cosa consiglia la didattica della matematica per evitare apparenti contraddizioni?
scrivere l'equazione della circonferenza passante per l'origine, per il punto(-1,1) e che stacca sulla retta x+y-2=0 una corda di misura $2sqrt2$
io ho messo a sistema la retta con la circonferenza ma mi escono troppe incognite, non so forse ho sbagliato. Grazie mille per l'aiuto
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