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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
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Domande e risposte
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Salve ragazzi la prof ha spiegato la forma indeterminata $oo/oo$ e per svolgerla basta dividere numeratore e denominatore del limite per il grado massimo della x... l'esercizio è questo:
$lim_(x->-oo)(2x^2-3)/(x+5)$
Quindi dividendo per $x^2$ verrebbe:
$((2x^2)/x^2-3/x^2)/(x/x^2+5/x^2)$
Quindi le frazioni $-3/x^2$, $x/x^2$ e $5/x^2$ si levano poichè sostituendo x con $-oo$ essi diventano 0 (o sbaglio?)
E quindi verrebbe:
$(2-0)/0 = 2/0$ e cioè uguale a ...
Salve, allego il testo dell'esercizio con la relativa figura.
Io l'ho risolto così:
a) Ho ragionato sul fatto che essendo la massa vincolata al filo si conserva il momento angolare nell'urto, quindi prendo O il punto che collega il filo al soffitto. Proiettando lungo gli assi x e y ottengo:
Asse x (orizzontale orientato verso destra)
[math]mv_0L \cos(50^{\circ})-mv_1L \cos(-60^{\circ})=Mv_fL[/math]
Asse y (verticale verso il basso)
[math]mv_0L \sin(50^{\circ})+mv_1L \sin(-60^{\circ})=0[/math]
Si ricavano le velocità (L si semplifica):
[math]v_1=176.9 \ \frac{m}{s} \quad v_f=0.1 \ \frac{m}{s}[/math]
Quella ...
Aiuto problema di fisica urgente
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va bene anche solo uno o due di questi problemi ho bisogno di una manooo
1)Un tubo da giardino è attaccato a un rubinetto dell' acqua a un' estremitá e a un ugello a spruzzatore dall altra. Il rubinetto è aperto ma l ugello e chiuso cosicché l acqua non puó uscire dal tubo. Il tubo è posto orizzontalmente sul terreno e da un piccolo foro comincia a uscire uno zampillo di acqua in direzione ortogonale al tubo ed a 45° rispetto al terreno,che risale in altezza di 0,34m. Qual è la pressione all ...
Aiutatemii vi prego, grazie a chi mi aiuta
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Calcola l'area della superficie totale e laterale di un cilindro alto 12 Centimetri e con la circonferenza di base lunga 6 pigreco centimetri
Come calcolo il dominio della funzione z = sqrt(x/y)?
Vorrei sapere un procedimento da applicare anche in casi più complicati in cui non si può andare ad intuito.
Grazie!
Grazie in anticipo ;)
data la funzione:
-$f(x)={ ( e^(3kx)-2x+1 ), ( 2x+kh ):}$ (con $x>=0 $ nel primo caso e $x<0$ nel secondo).
Per quali valori di $k,h$ la funzione è continua è derivabile in $x=0$?
Calcolando il limite sx della prima ed il dx della seconda, eguagliandoli ottengo $k=2$.
La derivata prima da dx è $2$, quella da sx non è solo $3$? E $h$ quanto vale?
-Poi un quesito mai visto prima, che non riesco nemmeno a trovare ...
Buona domenica a tutti (si fa per dire )
1) $y=log[(e^x+1)/e^x]$ posso derivarla come una composta? Cioe: $y'=1/[f(x)/g(x)]×$ derivata del prodotto.
Da cui, soluzione: $1/(e^x+1)$ . È corretta? Se no, scrivo i passaggi:)
2) $y=log(x-1)/(x³-2x)$ per me è composta, perché c'è $log f(x)$ e $g(x)$ ma ho trovato una soluzione di un es con la stessa struttura sul web data semplicemente dal prodotto della derivata, sbaglio io a individuare il tipo di derivata?
Grazie a tutti x il ...
Buonasera ragazzi, mi servirebbe un aiutino su un particolare limite in cui mi sono imbattuto. E' questo qui:
$ lim_{n \to \infty}(1/sqrt(n^2)+1/sqrt(n^2+1)+...+1/sqrt(n^2+3n)) $
So solo che il risultato è 3. Potreste aiutarmi a risolverlo?? Grazie in anticipo.
Geometria analitica, equazione delle retta dal grafico
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Ciao, mi potete spiegare come ricavare l'equazione della retta dal grafico?
Problemi geometria da risolvere con l'ausilio dell'algebra (233296)
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Aiuto geometria!!!
1) in un rombo la diagonale maggiore misura è 3/8 della maggiore. Il rettangolo avente come vertici i punti medi dei lati del rombo ha area 24 cm. Determina l'area del rombo.
2) considera un quadrato il cui lato misura a. Determina un punto P, sul lato AB, in modo che l'area del trapezio APCD sia 3/2 dell'area del triangolo PBC.
Problemi geometria da risolvere con l'ausilio dell'algebra
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Aiuto geometria!!!
1) in un rombo la diagonale maggiore misura è 3/8 della maggiore. Il rettangolo avente come vertici i punti medi dei lati del rombo ha area 24 cm. Determina l'area del rombo.
2) considera un quadrato il cui lato misura a. Determina un punto P, sul lato AB, in modo che l'area del trapezio APCD sia 3/2 dell'area del triangolo PBC.
Salve...
Ho un triangolo di vertici O(0;0) A(6;0) B(0;8), devo trovare le equazioni delle elissi inscritte e come suggerimento ho di sfruttare le dilatazioni su una circonferenza. Non pretendo lo svolgimento ma gradirei qualche idea su come impostarlo con le dilatazioni... grazie!
Salve! Scrivo qui per un vostro aiuto riguardo un esercizio di matematica. Mi chiede di calcolare il volume del solido formato dalla rotazione completa intorno all'asse x dell'area in comune tra le due circonferenze di equazione
x²+y²-4y+3=0 e x²+y²=3. L'esercizio è il numero 352 a pagina 2061 del libro Matematica blu 2.0 della Zanichelli. Grazie in anticipo per il vostro aiuto!
Ciao
Ho un problema di geometria che non riesco a risolvere:
Sono date le rette r: $ { ( x=1+2t ),( y=t ),( z=2+t ):} $ ed s: $ { ( x=k ),( y=0 ),( z=4-k ):} $ .
a)Verificare che le rette sono sghembe
b)Determinare la minima distanza tra le due rette e la retta che interseca entrambe staccando su di esse il segmento di minima distanza
Per il punto a ho risolto e ho trovato che le 2 rette sono sghembe.
Per il punto b ho trovato la forma normale di r ed s che mi veniva:
r(2;1;1) ed s (1;0;-1), ma poi non so come andare avanti.
Salve ragazzi devo determinare il valore di questo limite che presenta la forma indeterminata $-oo + oo$ :
$lim_(x->+oo)(2x+3-sqrt(4x^2-x+1))$
Ho razionalizzato:
$(2x+3-sqrt(4x^2-x+1))* ((2x+3+sqrt(4x^2-x+1))/(2x+3+sqrt(4x^2-x+1)))$
Moltipicando numeratore per numeratore e facendo il quadrato di $(2x+3)^2$ viene:
$(4x^2+9+12x-4x^2+x-1) / (2x+3+sqrt(4x^2-x+1))$
Semplificando al numeratore viene:
$(13x+8)/(2x+3+sqrt(4x^2-x+1))$
Ora, calcolando il denominatore mi è venuto:
$2x+3+sqrt((4x^2-x+1))$ = $x(2+3/x+sqrt((4-1/x+1/x^2)))$
E sostituendo x con +oo viene:
$x(2+0+2)=4x$
Però premetto che non so se il calcolo ...
Ciao,
ho un'altra equazione non algebrica in campo complesso di questo tipo:
$iz(1-\bar{z})+\abs{z}Imz=0$
Dunque, solite considerazioni $z=x+iy$, $\bar{z}=x-iy$, $Imz=y$ e $\abs{z}=sqrt(x^2+y^2)$
sostituisco e trovo $i(x+iy)(1-x+iy)+sqrt(x^2+y^2)y^2=0$, svolgendo i calcoli arrivo a: $ix-ix^2-y-iy^2+y^2sqrt(x^2+y^2)=0$, raccolgo la parte immaginaria:
$i(x-x^2-y^2)-y+y^2sqrt(x^2+y^2)=0$ e ottengo questo sistema
$\{(x-x^2-y^2=0),(-y+y^2sqrt(x^2+y^2)=0):}$
Non sono in grado di andare oltre.
Ho sbagliato qualcosa?
grazie mille!
Salve ragazzi oggi la prof ha spiegato come risolvere la forma indeterminata $+oo -oo$ e mi ha dato un esercizio dove devo determinare il valore del seguente limite:
$lim_(x->+oo)(x+4-sqrt(x^2++2x+16))$
Da quanto ho capito devo razionalizzarlo cambiando da $-$ a $+$ e quindi diventa (levo il lim sennò viene troppo lungo):
$(x+4-sqrt(x^2+2x+16))*(x+4+sqrt(x^2+2x+16)) / (x+4+sqrt(x^2+2x+16))$
Ho continuato moltiplicando i numeratori:
$((x+4)^2-x^2-2x-16)/(x+4+sqrt(x^2+2x+16))$
Ho svolto il quadrato e levato le $x^2$ e i 16 e ...
ESERCIZIO IPERBOLE (233236)
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Trova l'area del quadrilatero formato dalle rette 6x+y-12=0 e 6y+x-12=0 e dagli asintoti di xy=6.
Ho ragionato così:
intersezioni A e C della retta 6x + y - 12 = 0 con gli assi cartesiani
A(2,0)
C(0,12)
Intersezioni B e C della retta 6y + x - 12 = 0 con gli assi cartesiani
B(12,0)
D(0,2)
Area(ABCD) = Area(OBC) - Area(OAD) = 12 * 12 * 1/2 - 2 * 2 * 1/2 = 72 - 2 = 70
Questo è il risultato che ho trovato mentre la soluzione è 24/7...
Dove sbaglio? Grazie
Forma implicita dell'equazione di una retta.
Miglior risposta
Qualcuno potrebbe gentilmente dirmi la forma implicita di 3x-y+2=0? Grazie.
Fa y=3x+2, o sbaglio?
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