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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Sia x∈Z.
Per la definizione di potenza con esponente negativo sarà $ x=(1/x)^-1 $ .
Ponendo x=0 abbiamo $ (1/0)^-1 $ .
Ma $ 1/0 $ non è possibile in R dunque $ (1/0)^-1 $ non è possibile in R.
Quindi abbiamo che 0∈Z e che $ (1/0)^-1 $ ∉Z .
La domanda è: riesci a trovare un errore nel mio ragionamento in modo da eliminare la suddetta contraddizione?
buongiorno a tutti.
Ho questo problema che ho risolto solo in parte e sinceramente, non so se la causa sia solo di un errore mio errore aritmetico, o procedurale o solo a causa di un'errore di stampa.
questo è il testo:
Scrivere l'equazione della retta A passante per il punto(1/3;-2) e parallela all'asse y e quella della retta B passante per il punto(1;1) e di coefficiente angolare -2. Rappresentare graficamente le due rette e calcolare la misura dell'Area del trapezio rettangolo che tali ...
Buongiorno,
Sto riscontrando problemi con il seguente problema da più di 2 giorni, il quesito è questo:
Considera la funzione y=x-4|x| nell'intervallo (-3;3)
a) sono verificate le ipotesi del teorema di rolle?
b) esistono dei punti interni all'intervallo (-3;3) in cui f'(x)=0 ?
c) le ipotesi del teorema sono una condizione necessaria e sufficiente , solo necessaria, o solo sufficiente per l'esistenza dei punti che verificano il teorema?
Ho pensato che con un valore assoluto non posso ...
Salve, ho una difficoltà. Devo risolvere un sistema con delle incognite al denominatore, ma essendo mancata alla lezione dove la prof ha spiegato, non so come risolverla. Da quello che ho capito devo calcolare il minimo comune multiplo fra i denominatori ma il problema è che qui ci sono le incognite...
Qualcuno di voi può aiutarmi a capire come fare?
Devo calcolare il m.c.m tra:
xy-y ; x-1 ; y
Grazie in anticipo!
Buongiorno,
mi trovo in difficoltà con questa equazione, seguo le modalità operative del mio libro ma mi blocco quasi subito perché mi sembra di complicarmi un pò troppo la vita
$ sin x>=(sqrt(2) -1)(cosx-1) $
trasformo $ sin x=Y $ e $ cos x= X $ per ottenere una disequazione lineare, che mi viene $ y>= (sqrt(2)-1)x-sqrt(2)+1 $
a questo punto la metto a sistema con l'equazione della circonferenza $ X^2+Y^2=1 $, come dice il libro, e provo a sostituire la Y con quanto sopra, elevando al quadrato. ...
Ciao ragazzi,
non mi ritrovo con quanto scrive il libro, ad esempio: se io avessi $sqrt(x)*sqrt(x)=x$ non dovrebbe essere sbagliato?
In teoria è $sqrt(x)*sqrt(x)=x$ per $x>=0$
Non capisco perché affermi quanto sopra scritto invece
Grazie
Condizioni di esistenza di radicali con valore assoluto (24960490)
Miglior risposta
Salve , avrei delle difficoltà nel risolvere alcuni esercizi sulle condizioni di esistenza dei radicali , precisamente con il numero 99 , 101 , 102 e 104 della foto , grazie.
Ciao a tutti. Ho dei dubbi sulla risoluzione di questo quesito:
Se $cos\theta = \sqrt{1/2 + \frac{1}{2\sqrt{2} }$ e $sin\theta= -\sqrt{1/2 - \frac{1}{2\sqrt{2} }$ con $0<= \theta <=2\pi$ segue che $2\theta = ?$
Io ho pensato di usare la formula di duplicazione del coseno e fare quindi
$cos(2\theta)= cos^2(\theta) - sin^2(\theta) = 1/2 + \frac{1}{2\sqrt{2}} - 1/2 + \frac{1}{2\sqrt{2}} = 1/sqrt{2} = \sqrt{2} /2$
E quindi dato che è un valore notevole avevo concluso che $2\theta= 45º = \pi / 4$
Purtroppo la soluzione dell'esercizio dice $2\theta = 15/4 \pi$ e io non so dove sto sbagliando...
f(x)= 2x+1/x^2+m+|m|
a)determinare dominio di derivabilità
b)valore di m in cui la funzione ammette una derivata nulla per x=1
c)studiare la funziona del valore di m trovato in precedenza e disegnarne il grafico y in un piano Oxy dopo aver determinatio i flessi di y.
Mi scuso per eventuali errori di pubblicazione ma è il mio primo post.grazie ancora in anticipo
Salve a tutti! Ho questo esercizio che ho già risolto, ma non capisco se ci sono cose che mi stanno sfuggendo o sono solo coincidenze.
Testo:
Considera la funzione $y= 8^x - 9 * 4^x +15 * 2^x$ con $(-\infty <x < \infty)$.
(1) Sia $X= 2^x$. Esprimi y in funzione di $X$.
(2) Calcola i massimi e minimi relativi di y del punto (1) e i valori corrispondenti di $X$.
(3) Calcola massimo e minimo assoluti della funzione y nell' intervallo $0<= x<= log_"2"7$.
L'esercizio non è ...
Ciao a tutti! Ho un dubbio che mi perseguita fin dall'anno scorso ma di cui non ho mai trovato risposta e anche la mia prof non è che sia riuscita a rispondermi molto chiaramente.
Scrivo un esempio per essere più chiaro.
Prendiamo il limite:
$lim_(x->\infty) (x/(2^(1/x) +1)-1/2 x)$
Se io al primo passaggio semplifico $2^(1/x)$ come $1$, allora poi vedo subito che il limite risulta $lim_(x->\infty) (x/(1+1)-1/2 x)$ e quindi viene $0$.
Se però, invece, io faccio denominatore comune allora trovo ...
Salve, vorrei capire come si fa a calcolare una corona di quanto oro e quanto argento è composto sapendo solo 2 informazioni: peso 209 grani e sapendo che in acqua perde 17 grani.
Quesito che ho incontrato in un libro di filosofia che era la domanda che fu posta ad Archimede di siracusa. Cita il fatto che in acqua l' oro perde un 1/19 del suo peso e l'argento 1/11.
Spero mi possiate aiutare nel ragionamento
Grazie
Luigi Caliendo
Ciao a tutti. Chi potrebbe spiegarmi come si svolge? Grazie mille.
Se gli studenti si applicano conseguiranno la promozione. Se questa affermazione è vera quale delle seguenti affermazioni è sicuramente vera?
A. Verranno promossi solo gli studenti che si saranno applicati
B.se uno studente è promosso allora si è applicato
C.verranno bocciati tutti gli studenti che non si sono applicati
D. Se uno studente non si applica verrà bocciato E. Se uno studente è promosso non è detto che si sia ...
Un esercizietto: per \(p \in (0,1)\) e \(\theta \in [0,\pi/2]\) mostrare che vale \[ \cos(\theta)^p \le \cos(p \theta).\]
Sia α l’insieme dei punti di un piano e $r$ una sua retta. Definiamo nell’insieme α-r la relazione:
$PRQ <=>$ il segmento $PQ$ non interseca $r$
È una relazione di equivalenza? Quali sono le classi di equivalenza?
Prima di tutto una cosa che non ho capito bene: α-r è inteso come insieme differenza tra i punti del piano e i punti della retta? Se è vero vorrebbe dire che, come nell’esercizio precedente, esisterebbe un insieme A che è appunto la ...
Sia γ una circonferenza e α l’insieme dei punti del piano in cui essa giace. In α-γ definiamo la relazione:
$PRQ <=>$ il segmento $PQ$ non interseca γ
È una relazione di equivalenza?
NO.
Vale la proprietà riflessiva perché ogni punto del segmento $PQ$, per esempio il punto $T$ è incidente a se stesso: $TRT$
Non essendoci punti in comune tra la circonferenza e il segmento la relazione non gode della proprietà simmetrica. Se ...
Buongiorno devo studiare il grafico della funzione, l'ho svolto ma volevo conferma dei miei passaggi
f(x)=arctan(2x)-2x
dominio)R
segno) arctan(2x)-2x>0 qui non so come procedere
parità) dai miei calcoli risulta dispari e quindi simmetrica rispetto (0,0)
asintoti) verticali e orizzontali no; ho studiando l'asintoto obliquo e trovo y=-2x+ π/2
flesso orizzontale) mi chiedeva di trovare in flesso, calcolo la derivata seconda e mi trovo come flesso (0,0). in questo punto vorrei avere un ...
Buongiorno, ho questo breve esercizio su razionalizzazione del denominatore:
$(a^2-b)/(a-sqrtb)$
Il testo da come risultato della razionalizzazione: $a+sqrtb$ , con $b>=0$ e $a!= +-sqrtb$
Io invece avrei messo come condizioni $b>=0$ e $a!= sqrtb$, perchè nel caso in cui $a=-sqrtb$ il denominatore non si annulla.
Dove sbaglio? Grazie
Avrei questi tre problemi di probabilità, che non hanno le soluzioni e per questo vi chiederei una conferma sui procedimenti che ho seguito, se possibile.
Il primo problema è:
Un'urna contiene 5 palline rosse e 3 verdi. Si estraggono consecutivamente 4 palline senza rimettere quella estratta nell'urna. La probabilità che le prime due siano rosse e le altre due verdi è:
A) $1/14$
B) $1/28$
C) $15/28$
D) $15/112$
E) $75/128$
Ho scelto la A perchè ...
Buongiorno
ho difficoltà a risolvere questo problema. Spero in un aiuto. Grazie
Un cono di vertice V ha l'altezza che misura 1m e l'angolo che ogni generatrice forma con l'asse ha ampiezza π/3; AB è una corda del cerchio di base distante x dal centro del cerchio stesso.
a)esprimere il quadrato dell'area del triangolo AVB in funzione di x e studiare la funzione f(x) ottenuta
b)discutere l'equazione f(x)=k
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