Scuola

Dimostrare che ogni numero intero positivo, eccetto le potenze di 2, può essere espresso come somma di interi positivi distinti e consecutivi. Teorema un po' impegnativo, ma risolvibile con conoscenze da scuola secondaria. Qualche esempio: $1 = 2^0$ non può essere espresso $2 = 2^1$ non può essere espresso $3 = 1 + 2$ $4 = 2^2$ non può essere espresso $5 = 2 + 3$ $6 = 1 + 2 + 3$ $7 = 3 + 4$ $8 = 2^3$ non può essere ...

Buonasera, nella verifica dei limiti tramite la definizione, ho un dubbio su quale differenza ci sia tra due casi: 1) se ho un limite finito per x tendente ad un valore finito pongo f(x) in valore assoluto < epsilon e ne creo un sistema con due disequazioni [f(×)-epsilon] il cui risultato sarà quindi l'intersezione delle due soluzioni. 2) se ho un limite finito per x tendente ad infinito, pongo sempre f(x) in valore assoluto < epsilon, ma perché invece di trasformare il ...

Mi aiutate a capire? al quintuplo di a sottrai la somma tra il doppio di b e a; a=3 b=2

Il Teorema di van der Waerden afferma che per ogni colorazione finita di \( \mathbb{N} \) usando al più \(r\) colori, i.e. \( \chi : \mathbb{N} \to \{1,\ldots,r\} \), abbiamo che esistono progressioni aritmetiche arbitrariamente lunghe che sono monocromatiche (i.e. dello stesso colore). Trovare una colorazione finita di \(\mathbb{N} \) che non ammette progressioni aritmetiche infinite e monocromatiche.

Salve a tutti, ho una domanda riguardo il calcolo del limite $ lim_(x -> oo ) root(3)(x^3-x^2)-x $ Su suggerimento del libro bisogna utilizzare lo sviluppo del cubo di un binomio: $ lim_(x -> oo ) (root(3)(x^3-x^2)-x )frac((root(3)(x^3-x^2))^2+x(root(3)(x^3-x^2)) + x^2)((root(3)(x^3-x^2))^2+x(root(3)(x^3-x^2)) + x^2) $ per ottenere quindi $ lim_(x -> oo )frac(x^3-x^2-x^3)(3x^2)=-frac(1)(3) $ Io ho capito questo procedimento, ma mi chiedo: perché la seguente risoluzione è sbagliata? $ lim_(x -> oo ) root(3)(x^3-x^2)-x= lim_(x -> oo ) root(3)(x^3(1-frac(1)(x)))-x $ e quindi $ lim_(x->oo)x-x=0 $ Quale di questi passaggi è sbagliato? L'estrazione di x dalla radice non può essere l'errore, dato che è un procedimento da fare anche ...

In un triangolo ABC, isoscele sulla base AB, traccia le mediane AM e BN .dimostra che ARMN è un trapezio isoscele

Determina per quali valori di $ a $ l'equazione $ x^4+2(a+2)x^2+4a+5=0 $ non ammette soluzioni reali. Ragionamento: ho scritto $ x^4=t^2 $ e ho imposto il discriminante minore di zero. Ottengo come soluzione cercata $ -1< a < 1 $ , ma è errata.

Ciao a tutti e scusate se ho sbagliato sezione. Ricordavo dell'esistenza di un metodo per calcolare la radice quadrata di un intero con carta e penna, ma non mi era mai capitato di approfondire la questione, finché prima cercando in rete non mi sono imbattuto nell'algoritmo di Bombelli. Innanzitutto, avendo provato a formalizzare l'algoritmo, volevo chiedervi se è corretto e se si può scrivere in modo ancora più semplice e chiaro (nello schema sottostante con $INT$ mi riferisco alla ...

come mai WolframAlpha mi resituisce il valore di $f(x)={ln(x)}/{ln(x-1)}$ per $x=1$? https://www.wolframalpha.com/input?i=if ... e+f%281%29

Nella prova straordinaria dell'esame di stato di liceo scientifico di quest'anno è stato proposto questo quesito (quesito numero 8): Si considerino la funzione $f(x)=x^p$ e la sua derivata $(p-1)$-esima $f^{(p-1)}$. Si può dimostrare che, se $p$ è un numero primo, allora $p$ divide $f^{(p-1)}+1$. Verificare la correttezza dell'affermazione per tutti i numeri primi minori di 10. Non capisco cosa viene inteso con ...

Buonasera, scrivo questo post per raccogliere qualche spunto. Insegno da qualche anno in un istituto tecnico (indirizzo informatico) e mi è stato chiesto di realizzare un modulo, per la classe quinta, grazie al quale trattare il tema dei numeri primi (e "dintorni"). Tenete conto che gli studenti si ritrovano questo concetto, ad esempio, durante lo studio di algoritmi di crittografia, e non solo. Da docente di matematica vorrei pertanto da un lato trattare le nozioni teoriche fondamentali e ad ...

Un prisma ha un numero di diagonali compreso tra $ 12 $ e $ 90 $ (estremi esclusi). Quanti lati può avere ciascuna base? Ragionamento: Ho cercato di esprimere il numero delle diagonali sulla base del numero di vertici, $ d=(v(v-4))/2 $ e ho impostato delle disequazioni conoscendo il numero delle diagonali. Chiamando $ n $ il numero lati della base, $ n= v/2 $. La soluzione che ottengo è sbagliata.

In un poligono ABCDE gli angoli A, B, Ĉ sono congruenti e gli angoli D ed &pound; misurano 36&deg;25' e 92&deg; 35'. Quanto misura ciascun an golo congruente?

Come posso trovare il diametro di una ruota sapendo che essa ha percorso 3,53km in 2500 giri? (il risultato &egrave; di 45cm)

Sia C il centro della circonferenza passante per $A(-8;0)$ e tangente in $O(0;0)$ alla retta di equazione $4x-3y=0$.Determinare le equazioni delle rette $t_1$ e $t_2$ uscenti da $S(-11;2)$ e tangenti alla circonferenza.Determinare per quali valori del parametro $ k in R $ le rette di equazione y=2x+k incontrano la circonferenza in punti del 2° quadrante.Determinare inoltre graficamente i punti $P(x;y)$ appartenenti al ...

aiuto compito geometria. una scatola contenente 50 pacchetti di pasta ha una massa di 23,8 kg. qual' e' la massa di ogni pacchetto se la scatola vuota ha una massa di 130 dag?

come dimostro che $sqrt{7}<sqrt{5}+1$?

determina l'insieme immagine di $f(x)=sqrt{2-x}$ il risultato $Im(f) = {y in RR : y>= 0}$ è facile spiegarselo con il grafico. Ma se volessi fare il calcolo come dovrei fare? Isolando la x si ha $x=2-y^2$, da dove tiro fuori $y>=0$?

C’è un punto oscuro nella mia comprensione nella teoria delle funzioni. Vorrei appunto capire meglio quindi ve lo presento, sperando che il vostro aiuto possa aiutarmi Partiamo dalla definizione di funzione: Siano X e Y due insiemi; si dice funzione da X a Y una relazione che associa a ogni elemento di X un solo elemento di Y. Fin qui sembra filare tutto liscio ma poi la teoria presenta tre classificazioni, tre tipi di funzione: - iniettiva - suriettiva - ...

qual è il risultato corretto della divisione: ${7,7*10^9}/{6,024*10^7} = 1,3 * 10^2 = 130$ ho usato 2 cifre significative perchè il $7,7$ è a due cifre è giusto? il risultato sul libro è 128, come mai?