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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
Fisica
La scienza di pallette che cadono e sciatori che muoiono
Matematica - Medie
Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Leggo da qualche parte
salve a tutti: vorrei sapere la risoluzione di questa semplice disequazione ( che ahimè non ricordo come si svolge): ln(x-1)-lnx
Mediante il teorema di Lagrange, dimostra che per $AA$ a,b $in$ $R$ vale la disuguaglianza:
$abs(sin(b)-sin(a)) <= abs(b-a)$
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Secondo voi non definendo l'intervallo limitato e chiuso che si menziona nell'enunciato del teorema di Lagrange si potrebbe affermare l'impossibilità di applicarlo?
$ (3/2)^(x+3)-(4/9)^((-4x)/(x+1))=0 $
Provando a prendere i logaritmi ambo i membri (dopo avere 3/2 con il suo esponente al 1° membro e 4/9 con il suo esponente al 2° membro), non riesco a ricavare delle soluzioni.
Le soluzioni sarebbero x=1 vel x=3
Se provo a risolvere $sqrt(2)*cosx-sqrt(2)*senx=1$ con il metodo dell'angolo aggiunto (volevo risolverlo così) non riesco a far quadrare il tutto con le effettive soluzioni dell'equazione.
Ebbene se impongo $tgalfa=B/A$ --> alfa=$-pi/4+kpi$
$R=sqrt(A^2+B^2)=sqrt4=2$
E giungo a scrivere l'equazione nel modo equivalente:
$2*sen(x-pi/4)=1$
Ma risolvere questa equazione mi porta alle soluzioni x= 5/12pi+2kpi e x=13/12pi+ 2kpi
Il testo segnala invece come soluzioni x=pi/12 +2kpi e x=17/12pi + 2kpi.
Ho ...
Buongiorno.
È da qualche giorno che un problema proposto nelle recenti gare a squadre di Cesenatico mi tormenta.
Sto ancora cercando la strada giusta da percorrere per poter arrivare alla soluzione.
Ecco il testo
I Goldbachtrotters sono famosi per la loro abilità nel manipolare numeri di altezza crescente. Nel loro numero più famoso, 2n di loro si mettono in fila, indossando maglie su cui sono scritti, da sinistra a destra, i numeri +1,+2,+3... + (n − 1),+n,−n,−(n − 1)... − 2,−1. Il primo ...
Testo: " la base minore, l'altezza e il lato obliquo di un trapezio rettangolo sono proporzionali a 4, 3 e 5. Il perimetro del trapezio è di 40cm. Trova le lunghezze delle basi.
Svolgimento:
1) chiamo x, y e z rispettivamente la base minore, l'altezza e il lato obliquo.
Traduco matematicamente il testo: $ x/4 = y/3 = z/5$
Chiamo n la base maggiore.
2) $ x + y + z + n = 40 $
3) Cerco di esprimere le variabili x, y e z in funzione di n:
applico proprietà del comporre: ...
Esercizio. Sia \(f : [0,1] \to \mathbb{R} \) una funzione continua. Mostrare che esiste un punto \( \xi \in [0,1] \) tale che \[ \int_0^1 f(x) x^2 \, dx = \frac{f(\xi)}{3}. \]
Problema su Capacità Condensatore - Conversione unità di misura
Miglior risposta
Non riesco a risolvere il seguente problema, soprattutto sulle unità di misura.. o meglio i calcoli sono corretti ma con la virgola spostata.
Come conviene trasformare i numeri senza usare la calcolatrice?
Grazie in anticipo
Questo il problema:
Il tasto corrispondente alla lettera M della tastiera di un computer è un condensatore piano, tra le cui armature vi è un dielettrico di costante dielettrica relativa 3.75. L’area delle armature è 50.0 mm^2, la loro distanza è 0.550 mm e il tratto ...
Salve ragazzi. Faccio il 2°linguistico e i miei voti sono questi: Italiano 7 Storia 7 Latino 7 Educazione fisica 7 Spagnolo 7 Francese 7,5 Inglese 9 Scienze 8 Religione 8 Matematica 5,3 Comportamento 9 Secondo voi mi rimandano in matematica? Grazie mille
Aiutatemi please
Miglior risposta
una piramide a base qaudrangolare ha il lato di base di 8 cm sapendo che l'altezza misura 3 cm calcola area di base area laterale e area totale e volume
Sarò rimandato oppure promosso?
Miglior risposta
Salve ragazzi. Faccio il 2°linguistico e i miei voti sono questi: Italiano 7 Storia 7 Latino 7 Educazione fisica 7 Spagnolo 7 Francese 7,5 Inglese 9 Scienze 8 Religione 8 Matematica 5,3 Comportamento 9 Secondo voi mi rimandano in matematica? Grazie mille
Salve, la discussione dell'equazione $ abs(x^2-4x)<8x $ mi porta a unire due soluzioni:
$0<x<12$ e $x<-4 vel x>0$
La soluzione riportata dal testo è semplicemente $0<x<12$.
Non riesco a comprendere come siano state unite le due soluzioni.
Ho questo problema in cui bisogna trovare l'area della figura colorata. Non so che ragionamento fare e cosa considerare dei due semicerchi. Potreste aiuatarmi a ragionare per risolverlo?
Seno e coseno sono funzioni periodiche, quindi non sono suriettive.Come fanno allora ad esistere le funzioni inverse arcoseno e arcocoseno?
Sto studiando le formule goniometriche ma ho scoperto che mancano: formule di briggs,formule di nepero, formule di triplicazione,quadruplicazione,trisezione e sicuramente mancano tante altre cose su goniometria e trigonometria come il teorema delle proiezioni. Come mai? Come posso ricavarmi queste formule e dove posso trovare tutto il materiale mancante? Grazie in anticipo per le risposte. Il libro che uso è matematica blu 2.0 della zanichelli
Data la seguente equazione di quarto grado
$(_)x^4+(_)x^3+(_)x^2+(_)x+(_)=0$
dove gli spazi vanno riempiti con una qualsiasi disposizione dei numeri $1, -2, 3, 4, -6$
dimostrare che ha sempre almeno una radice razionale.
Cordialmente, Alex
Buongiorno a tutti, ho un dubbio sullo studio della concavita' di questa funzione $f(h(z))$.
Le informazioni che ho a disposizione sono $f'(x)>0$, $f''(x)<0 \ \forall x>0 $, $x=h(z)$ e $h'(z)>0$.
La domanda e' la seguente: dato che $f''(x)<0$ allora anche $f''(h(z))<0$?
Non posso studiare la funzione composta $f \ h$ perche' non so se $h$ sia concava o convessa.
Grazie mille
Ciao ragazzi! Non riesco a risolvere la seguente equazione:
y''+y'-12y=6
E' un esercizio del mio libro, che però non fornisce alcun metodo per risolvere le non omogenee (tranne nel caso in cui i coefficienti di y' e y siano entrambi 0: in quel caso procede per integrazioni successive).
Mi sembra strano, forse mi sfugge qualcosa? Nella teoria, a proposito nelle non omogenee, dice solo che la soluzione è data dalla somma di una particolare della completa e della generale dell'omogenea associata ...
come si determina l'inversa di $f(x)= (ax+b)/(cx+d)$
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