Problema su Capacità Condensatore - Conversione unità di misura
Non riesco a risolvere il seguente problema, soprattutto sulle unità di misura.. o meglio i calcoli sono corretti ma con la virgola spostata.
Come conviene trasformare i numeri senza usare la calcolatrice?
Grazie in anticipo
Questo il problema:
Il tasto corrispondente alla lettera M della tastiera di un computer è un condensatore piano, tra le cui armature vi è un dielettrico di costante dielettrica relativa 3.75. L’area delle armature è 50.0 mm^2, la loro distanza è 0.550 mm e il tratto minimo di cui deve essere premuto il tasto affinchè venga registrata la lettera M è 7.00*10^-5 m. La minima variazione di capacità che può essere rivelata è: (risposta 0,440 *10^-12 farad)
Come conviene trasformare i numeri senza usare la calcolatrice?
Grazie in anticipo
Questo il problema:
Il tasto corrispondente alla lettera M della tastiera di un computer è un condensatore piano, tra le cui armature vi è un dielettrico di costante dielettrica relativa 3.75. L’area delle armature è 50.0 mm^2, la loro distanza è 0.550 mm e il tratto minimo di cui deve essere premuto il tasto affinchè venga registrata la lettera M è 7.00*10^-5 m. La minima variazione di capacità che può essere rivelata è: (risposta 0,440 *10^-12 farad)
Risposte
Ciao,
Abbiamo:
Co = ε S / d
Co = 3,75*8,85x10^-12*5x10^-5 / 5,5x10^-4 = 3,02x10^-12 F = 3,02 pF
C = ε S / (d - Δd)
C = 3,75*8,85x10^-12*5x10^-5 / (55x10^-5 -7x10^-5) = 3,46x10^-12 F = 3,46 pF
quindi
ΔC = 0,44 pF=0,44*10^-12 F
Saluti :-)
Abbiamo:
Co = ε S / d
Co = 3,75*8,85x10^-12*5x10^-5 / 5,5x10^-4 = 3,02x10^-12 F = 3,02 pF
C = ε S / (d - Δd)
C = 3,75*8,85x10^-12*5x10^-5 / (55x10^-5 -7x10^-5) = 3,46x10^-12 F = 3,46 pF
quindi
ΔC = 0,44 pF=0,44*10^-12 F
Saluti :-)
Ok, grazie.. ma a parte la risoluzione matematica in sè non capisco come faccio a vedere (e per quale motivo) il 50mm^2 come 5x10^-5 e il 0.550 come 5.5x10^-4
Il ragionamento che faccio è:
Sono già mm quindi l'unità di misura è ok. Allora mi dico, sposto la virgola in uno dei due... scelgo di muovere la virgola nel 0.550; la sposto di 3 verso destra quindi ottengo 550 * 10^-3. (NB: entrambi rimangono mm^2 e mm).
Faccio la divisone tra 50 e 550; semplifico lo zero, e il 5 col 55 ottenendo 1/11*10^3 = 0.9090 * 10^3.. e da questo punto in poi non tornano i conti (ovviamente).
Il ragionamento che faccio è:
Sono già mm quindi l'unità di misura è ok. Allora mi dico, sposto la virgola in uno dei due... scelgo di muovere la virgola nel 0.550; la sposto di 3 verso destra quindi ottengo 550 * 10^-3. (NB: entrambi rimangono mm^2 e mm).
Faccio la divisone tra 50 e 550; semplifico lo zero, e il 5 col 55 ottenendo 1/11*10^3 = 0.9090 * 10^3.. e da questo punto in poi non tornano i conti (ovviamente).
Ciao,
devi portare tutto in metri, cioè:
50 mm²=5× 10⁻⁵ m²
0,550 mm= 5,5×10⁻⁴ m
saluti :-)
devi portare tutto in metri, cioè:
50 mm²=5× 10⁻⁵ m²
0,550 mm= 5,5×10⁻⁴ m
saluti :-)
Per l'unità di misura.. cioè la formula della capacità richiede che la superficie sia in metri... corretto? Questa è una cosa che mi capita spesso di non trovare nei libri per le formule composte da più grandezze. Eissite un modo per stabilire se una componente è data con l'unità di misura corretta oppure è una cosa da ricordarsi a memoria?
Ti disturbo ancora un secondo.. dato che ho ripreso a studiare da pareeeeccchi anni, il ragionamento che ti ho scritto prima, riguardo lo spostamento della virgola, il "vedere" i numeri e le grandezze come potenze del 10, è corretto? Matematicamente mi pare di sì ma chiedo conferma :P
Ti disturbo ancora un secondo.. dato che ho ripreso a studiare da pareeeeccchi anni, il ragionamento che ti ho scritto prima, riguardo lo spostamento della virgola, il "vedere" i numeri e le grandezze come potenze del 10, è corretto? Matematicamente mi pare di sì ma chiedo conferma :P
Ciao,
nella formula della capacità la superficie deve essere espressa in metri.
bisogna quindi sempre convertire in metri.
Per quanto riguarda le conversioni dobbiamo sapere che:
1mm= 0,001 m =1×10⁻³ m
1 mm²=0,000001m²= 1×10⁻⁵
spero di essere stato chiaro.
se hai ancora dubbi, chiedi pure.
saluti :-)
nella formula della capacità la superficie deve essere espressa in metri.
bisogna quindi sempre convertire in metri.
Per quanto riguarda le conversioni dobbiamo sapere che:
1mm= 0,001 m =1×10⁻³ m
1 mm²=0,000001m²= 1×10⁻⁵
spero di essere stato chiaro.
se hai ancora dubbi, chiedi pure.
saluti :-)
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