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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
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Domande e risposte
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Sera a tutti
Vorrei poter fugare un duvvio che mi èsorto riguardo gli integrali:
se volessi integrare $\int x-1 dx$ per l'addittività di cui godono gli integrali avrei $=\int x dx \int -1 dx=(x^2-2x)/2+c$
Mi accorgo però che potrei usare anche la regola per integrare una funzione con un esponente $\int y^n dy=y^(n+1)/(n+1)$ con n diverso da 1.
Ma aquesto punto avrei: $\int (x-1)dx$ con f(x)=x-1 avrei $\int (x-1)dx=(x-1)^2/(1+1)+c$ cioé sviluppando in quadrato a numeratore mi troverei con 1/2 in più. Mi chiedevo se questo ...
$\int -1/x^3dx$
a me viene $-1/(2x^2)$ pero il risultato deve venire col segno$+$ dove sbaglio???
Buonasera ragazzi, credo dovrò staccare un po' perché mi sembra di esser diventato stupido e dopo un giorno di studio ragiono a rilento, il fatto è che non capisco perché in un esercizio sulla continuità non riesca a farmi tornare i conti riguardo un rapporto incrementale.
Se mi calcolo $log((x+2)^3)$ in zero come rapporto incrementale mi trovo 0, se faccio la funzione derivata prima e sostituisco poi zero trovo 3/2.
Il fatto è che $lim_(h->0^+) (log(h+2)^3-log2^3)/h=0$
Mi trovo spesso nello studio di funzione con un dubbio riguardo l'asintoto obliquo, ad esempio se disegnarne la funzione sopra o sotto, certe volte non è cosìscontato.
Ho pensato che potrebbe essere una buona idea mettere a sistema l'equazione dell'asintoto con la funzione per trovarne le intersezioni, alle volte funziona ma il compito gravoso di calcoli non è che sia molto simpatico
Mi chiedevo se ci fosse un altro metodo più immediato ma che per ora mi sfugge.
Aiuto urgente con logaritmi
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Mi potreste aiutare con questi logaritmi?
Buongiorno a tutti. Non ricordo più come giustificare teoricamente un passaggio, e chiedo lumi qui. Mi scuso per la banalità della domanda.
Supponiamo ad esempio che io abbia un'equazione differenziale del tipo: y'+a(x)=f(x), con annesso problema di Cauchy y(c)=d, con c
Ragazzi scusate credo di aver preso un abbaglio.Ho una funzIone definita da f(x)=$-2x$ per $x<0$ mentre f(x)=$-x^2+1$ per $x>=0$
Il risultato dell'esercizio è che la funzione è suriettiva ma non iniettiva, ma a me risulta biunivoca,cosa alquanto strana perche avendo il termine di secondo grado è un parabola sbaglio a disegnare il grafico?
Mi è stato posto un quesito sul calcolo delle probabilità che non sono in grado di risolvere. Il quesito è questo: ho 10 monete in un sacchetto, 9 sono regolari Testa/Croce, 1 è Testa/Testa. Ne estraggo una e, senza guardare che moneta sia, eseguo 6 lanci. I sei lanci mi ridanno sempre Testa come risultato. Alla luce di questi sei lanci qual'è la probabilità che sia stata estratta la moneta T/T e non T/C? Ovvero, come viene influenzata la probabilità di 1/10 che vale per l'estrazione?
L'unica ...
Ciao, sto provando a fare queste due disequazioni ma non mi vengono...
1) $sqrt{3} sin(\theta) - cos(\theta) <= sqrt{3}$
2) $sqrt{3} sin(\theta) + cos(\theta) >= 0 $
per quanto riguarda la 2) ho usato il metodo dell'angolo aggiunto:
$r= 2$ e $\alpha = \pi/6$
ottenendo
$2sin(\theta + \pi/6) >= 0$
Dividendo per 2 e sostituendo lo zero con il seno
$sin(\theta + \pi/6) >= sin(2k\pi)$
Poi usando solo gli argomenti dei seni:
$\theta + \pi/6 >= 2k\pi$
$\theta >= 2k\pi - \pi/6$
Da qui poi non capisco come arrivare al risultato del libro cioè $- \pi /6 +2k\pi <= \theta <= 5/6 \pi + 2k\pi$
Per la prima ...
Problemma seconda legge termodinamica
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Una ditta di modellismo ferroviario sta progettando un prototipo sperimentale di locomotiva a vapore, di massa pari a 160 kg. Il motore è costituito da una macchina termica (M1) che deve eseguire 15 cicli di funzionamento affinchè la locomotiva, inizialmente ferma, raggiunga la velocità di 52,0 km/h. Per ogni ciclo di funzionamento, della durata di 30,0 s, la macchina termica assorbe 1,42 kcal da una sorgente costituita da acqua alla temperatura di ebollizione e riversa il calore residuo ...
Grazie a chi vorrà aiutarmi:)
Non capisco il seguente passaggio:
$(e^(arctanx)-e^(-pi/2))/(1/x)=(e^arctanx)/((x^2+1)/((-1))/x^2)=e^(arctanx)*(-x^2)/(x^2+1)$
Non capisco né il primo né tantomeno il secondo passaggio.
Scusate ma ho dei problemi a scriverlo addirittura in formule sul sito, l'$x^2$ divide tutto (sta sotto il -1) .
Potete risolvermi questi due problemi di matematica?
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Pet piacere mi servono le soluzioni a tutte le domande di questi due problemi con il procedimento ovviamente. Grazie mille in anticipo!
partiamo da $ y=sinx $
il libro dice che operando prima una dilatazione $ X=mx; Y=y $
poi una traslazione : $ X=x+p; Y=y $
otteniamo
$ Y=sin (1/m (X-p)) $
invece secondo me operando al contrario viene così, mentre operando nell'ordine indicato dal libro viene: $ Y=sin (1/m (X)-p)) $
come si arriva da $ f(x)=root(2)(2x-x^(2)) $ all'equazione $ x^(2)+y^(2)-2x=0 $
Ciao! avrei bisogno di aiuto per risolvere questo problema
un bicchiere di vetro ha forma di prisma a base quadrata . Le sue pareti sono spesse 3mm ,mentre lo spigolo di base misura esternamente 5cm e l'altezza misura 11cm.Calcola il peso e la capacità (risultato 169,62g ;207,152ml)
Salve ragazzi,
eccovi un bel rompicapo
[xdom="stan"]Immagine rimossa per violazione dei diritti d’autore.[/xdom]
Un problema sui parallelogrammi che ho scoperto sfogliando un vecchio libro... Mi pare una cosa quasi magica.
Problema:
Siano $L$, $M$, $N$ ed $O$ i punti medi dei lati di un quadrilatero convesso $ABCD$.
1. Provare che $LMNO$ è un parallelogramma.
2. Provare che se $ABCD$ è un trapezio isoscele o un rettangolo, allora $LMNO$ è un rombo.
3. Provare che se $ABCD$ è un rombo, ...
Nel piano cartesiano ortogonale Oxy consideriamo i punti A = (1; 0)
e B = (0; 2). Per quale scelta del punto C il triangolo ABC non µe
rettangolo? e perchè?
A. C = (1; 2)
B. C = (-4; 0)
C. C = (0; 0)
D. C = (-1; 0)
E. C = (0;-1=2)
Come calcolare la distanza tra le due rette
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urgentissimo come si fa?
scrivi l'equazione della retta passante per il punto P(-4;3) e parallela alla retta di equazione y=2x-3; calcola la distanza tra le due rette.
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