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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
Fisica
La scienza di pallette che cadono e sciatori che muoiono
Matematica - Medie
Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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In evidenza
Vorrei tanto capire come insegnare in maniera efficace il concetto di limite di una funzione, senza che gli studenti debbano necessariamente imparare a memoria la definizione $\varepsilon-\delta$.
Premessa: sto dando ripetizioni a un ragazzo che si impegna come un matto a studiare la matematica, senza però raggiungere i risultati da me sperati. Lui conosce a menadito la definizione, infatti non appena gliela chiedo, inizia:
Definizione data dall'insegnante del corso
Sia $f:X\subseteq\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ una ...
Progressioni geometriche (256629)
Miglior risposta
Non riesco a trovare il mio errore...qualcuno può aiutarmi con l'esercizio n.273?
Se $sin^-1(x) + sin^-1(y)=pi/2$, allora il valore numerico di $x^2+y^2$ è
0
1
$pi/2$
$pi$
Nessuno di questi.
Riscrivo l'equazione: $arcsin(x)+arcsin(y) = pi/2$.
Data la relazione, deduco che $arcsin(y)=arccos(x)$.
Tuttavia non riesco ancora a determinare l'angolo...
Ormai sono come i funghi...
Esercizio n.1
Gli insiemi $A$ e $B$ sono rappresentati per proprietà caratteristica.
$A$ = {x : x è una nota musicale}
$B$ = {x : x è una vocale della parola albero}
Rappresentali per elencazione.
Soluzione
$A$ = {do, re, mi, fa, sol, la, si}
$B$ = {a, e, o}
Esercizio n.2
Gli insiemi $A$ e $B$ sono rappresentati per elencazione.
$A$ = {a, ...
Buongiorno a tutti!
Avrei bisogno di alcuni chiarimenti riguardo la risoluzione delle equazioni con numeri complessi. In particolare trovo abbastanza ostiche equazioni come le seguenti:
1) $| z^2+1| = z\cdot z^2$
2) $i | z |^2(z-2)=-(\sqrt{3}+2i)\overline{z}$
Quello che vorrei capire è se esiste un metodo risolutivo che si adatta a qualsiasi equazione con numeri complessi. Ad esempio, utilizzare la forma algebrica $z = x + iy$ non è sempre adeguata o fattibile per equazioni con potenze elevate o radicali. In questi ...
Ho trovato nel mio libro questo esercizio che non riesco a risolvere
$lim_(x->3-) ((ln(3-x))/(x^3-x^2-6x))$ che secondo me è un caso di indecisione $[0/0]$
Al denominatore ho raccolto $x$ e un segno $-$ in moto tale da arrivare a
$-x*(3-x)*(x+2)$
Ora però non capisco come semplificare $ln(3-x)$ del numeratore e $(3-x)$ del denominatore per eliminare l'indecisione.
Ho provato anche a moltiplicare per $ln(3-x)/(ln(3-x))$ ma senza successo (come pensavo) e ...
Buongiorno vorrei ringraziarvi che mi abbiate accettato e vorrei chiedere un grande aiuto. Mia figlia e la seconda media e non riusciamo ad effettuare questi 3 problemi. Per caso che riuscite ad aiutarmi vi ringrazio in anticipo.
1) Stefano ha comprato un appartamento pagando 1/5 del suo valore al momento del preliminare, 2/7 del rimanente al momento del rogito notarile e il resto in 24 rate da 1950€ ciascuna:qual è il prezzo complessivo dell'appartamento?
2) Giordano acquista un'automobile ...
Ciao avrei bisogno di un aiuto perché non riusciamo ad risolvere questi due problemi.
Un trapezio rettangolo ha la base minore e il lato obliquo congruenti e la base maggiore e i 3/2 della base minore. Altezza del trapezio e di 173 cm e il perimetro misura 863 cm.calcola la misura delle sue basi e del lato obliquo.
In un rombo la somma delle diagonali e di 28 cm e la loro differenza e di 13 cm. Calcola la misura delle sue diagonali e il perimetro di un altro rombo avente il lato congruente ...
Buongiorno qualcuno potrebbe spiegarmi come risolvere questo limite
[formule]lim (x->0) (2x * sen(x))/tan^2(x) [/formule]
$lim_(x->(pi/2)) (1-sen(x)*1/cos(x))$
Non riesco a risolvere questo caso di inderminazione $[0/0]$.
Ho provato a sostituire sia $cos(x)$ che $sen(x)$ con la relazione fondamentale ma rimango sempre nell'indeterminazione di partenza
Grazie
Se $a, b, c$ sono le lunghezze dei lati di un triangolo allora anche $sqrt(a), sqrt(b), sqrt(c)$ formano un triangolo.
Cordialmente, Alex
Vorrei si aprisse una discussione riguardo la fine dell’infinito in matematica. E quindi vi invito a guardare il seguente video e a dirmi cosa ne pensate.
IMPORTANTE
Prima di commentare voglio qui specificare alcune cose cose.
1) Nel video mostro come la definizione di infinito non sia solo paradossale, ma crei una vera e propria contraddizione, che appare nella forma più classica di una stessa cosa che non può avere e non avere allo stesso tempo una data proprietà.
2) La contraddizione che ...
Buongiorno mi potete spiegare come risolvere questa problema che non riesco a spiegare a mia figlia : il montepremi di 6300,00€ di un torneo di tennis viene diviso in due parti in modo che il secondo premio sia inferiore di2/7 a quello del primo. Calcola il valore del premio per il primo e secondo posto.
Ed eccoci con nuove verifiche
Esercizio n.1
Considera la proposizione indeterminata
"x è un numero dispari"
nell'universo costituito dai numeri 1, 3, 4, 9, 16, 25,44, 103.
Indica quali elementi dell'universo rendono vera la proposizione indeterminata, costituendo così un insieme.
Soluzione
L'insieme determinato sarà costituito dagli elementi: 1, 3 ,9, 25, 103
Esercizio n.2
Considera la proposizione indeterminata
"Quell'animale è un rettile"
nell'universo costituito dai seguenti animali: ...
Ho questa funzione e devo calcolarne il dominio.
$y=1/(tgx(1-2cosx))$
Pongo il denominatore diverso da 0: $tgx(1-2cosx)!=0$
Quindi:
$tgx!=0$ $\Rightarrow$ $x!=kpi$
$1-2cosx!=0$ $\Rightarrow$ $x!=+-pi/3$
Però il risultato del libro è: $x!=kpi/2 ^^ x!=+-pi/3$
Dove sbaglio?
Mi sono inbattuto in un problema che richiedeva la conoscenza della geometria del taxi di cui non ho mai sentito parlare. In geometria per calcolare la distanza tra due punti basta fare $d(a,b)=sqrt((X_a-X_b)^2+(Y_a-Y_b)^2)$, invece nella geometria del taxi per trovare la distanza tra due punti, anche se non sono allineati, bisogna fare: $d(a,b)=abs(X_a-X_b)+abs(Y_a-Y_b)$.
Come si può dimostrare che la seconda formula è valida come la prima?
Buon giorno utenti,volevo porvi una domanda...
Il punto del piano equidistante dagli estremi di un segmento è il centro del segmento stesso giusto? non mi vengono in mente altri punti equidistanti... ho fatto giusto?
Avrei un dubbio sul grafico di questa funzione, $y=-1/(|tanx|)$: come mai $pi/2$ è uno zero della funzione? Per quel valore la funzione tangente non è proprio definita, quindi non capisco perché $pi/2$ appartenga al dominio di $y=-1/(|tanx|)$
Marisa spinge la figlia seduta su un'altalena con la corda lunga 2m. La fa sedere e indietreggia afferrando il seggiolino di 0,9m rispetto alla verticale a riposo, per poi lasciarlo andare. Che angoli descrive la corda (rispetto alla verticale)dal momento in cui Marisa lascia il seggiolino fino al passaggio per la posizione a riposo.
La corda e lo spostamento di Marisa descrivono dei cateti, lunghi rispettivamente 2m e 0,9m. Quindi calcolo l'ipotenusa. Poi determino il seno dell'angolo fra il ...
Buonasera a tutti, appassionati di matematica. Ancora una volta mi rivolgo a voi per chiedere il vostro aiuto su un problema che mi assilla. Dato il grafico di una funzione tangentoide devo ricavare la sua equazione che sarà, dunque, del seguente tipo: $ f(x)=Atan (omega x+varphi )+B $. Il grafico è il seguente:
Ecco ciò che conosco del grafico: i due asintoti verticali blu e rosso hanno equazioni, rispettivamente, $ x=-pi/3 $ e $ x=5/3pi $. Non ho altri dati se non quelli ...
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