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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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buongiorno a tutti, (spero di essere nel sezione giusta)
Vi volevo chiedere come posso ottenere da una somma totale divisia in due numeri avendo una differenza del 20% l'una all'altra
es: ho un valore di 121 questo totale è la somma di 66 + 55 (55*1.2=66) (66/1.2=55)
in pratica io conosco "solo la somma totale" dei due valori, e che questi valori hanno una differenza tra di loro del 20%
esiste una formula che mi porti a "sapere i due valori" sconosciuti senza fare varie prove?
grazie ...
Buonasera a tutti! Sto cercando disperatamente una sorta di riepilogo informativo sulle procedure da applicare per la risoluzione di equazioni diofantee, o più in generale a due variabili in \(\displaystyle \mathbb{N} \).
So che il metodo principale consiste nella scomposizione in fattori primi dei coefficienti delle variabili e provare con i vari sottomultipli del termine noto... ma non mi è molto chiaro operativamente.
Se qualcuno di voi vuole prendersi la briga di farmene un ...
Aiuto Disequazione
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Mi aiutate a risolvere questa di Disequazione che non mi esce proprio
{[sin(x)*cos(x)]/[tan^2(x)-1]}
Ciao, non riuscivo a capire questi due esercizi di goniometria...
1)se conosco il $senx=3/4$ come faccio a scoprire $tgx$? con la calcolatrice viene subito, basta fare $arcsen3/4$ e scopri l'angolo e dopo di che ricavi $tgx$, ma senza calcolatrice come si fa?
2)l'altro problema è questo:
$2senx=sen2x$ è vera per $(2k+1)pi$ con $k=+-1,+-2,+-3,...$ o per $2kpi$ con $k=+-1,+-2,+-3...$
l'equazione è vera quando il $senx=0$ quindi ...
Domanda: è vero che se $ x + 1/x = 3 $, allora $x^2 + 1/x^2 =7$? Perché?
Facendo i conti capisco che è vero; il problema è che non so perché sia vero. Qualcuno potrebbe spiegarmelo?
Ciao ragazzi, sto eseguendo i compiti estivi ma non riesco proprio a risolvere queste 2 disequazione....penso di sbagliare qualche segno ma i miei tentativi non li riesco ad allegare come immagine...
I testi sono questi
$[2*|cos(x)|-1]/[2*tan(x)]>0$
$Tan(x)>0$ $kpi<x<pi/2+kpi$
$|cos(x)|>1/2$
Non so bene come risolverlo
${[sin(x)*cos(x)]/[tan^2(x)-1]}<=0$
$1/2*sin(2x)>=0$
$kpi<=x<=pi/2+kpi$
$tan^2(x)-1>=0$
$-pi/2+kpi<x<=pi/4+kpi$ o $pi/4+kpi<=x<pi/2+kpi$
Questo è cio che sono riuscito a fare
Grazie mille
Qual è secondo voi il metodo migliore per dare ripetizioni ai ragazzi delle superiori che sono più in difficoltà in matematica? In genere io faccio assieme a loro i compiti, correggendoli ogni volta che sbagliano qualcosa e cercando di spiegargli perchè abbiano sbagliato. Tuttavia, mi rendo conto che spesso ciò non li aiuta, perchè anche se capiscono (o fingono di capire per orgoglio o non so quale altro motivo) dove hanno sbagliato, dopo non sono in grado di fare un esercizio piuttosto simile ...
Qaundo risolvo un'equazione o disequazione goniometrica ho principalmente un problema: non ricordo i valori in radianti di tutti gli angoli notevoli ma ricordo solo quelli del primo quadrante ovvero $2pi, pi/6, pi/4, pi/6, pi/2$. Come faccio a ricordare agevolmente tutti i valori di seno coseno e tangente. Ho sentito che non bisogna saperli a memoria ma a quanto pare si.
Mi è sorta una domanda facendo gli esercizi sui complessi che non riesco a giustificare totalmente.
Mi sono reso conto che: $z^2=-4$ posso risolverla $z=+-2i$
Non cpisco però perché $z^4=-1$ mi porterebbe a un risultato errato scrivessi $z=+-i$
Perché questo?
Buonasera. Nel mio libro di testo apprendo che l'eccentricità è il rapporto costante $e$ tra la distanza di un punto P dell'ellisse dal fuoco dell'ellisse ($c,0$) e la distanza dello stesso punto dalla retta direttrice D ( $x=a^2/c$ ) .
Non sono riuscita a capire perchè la direttrice sia quella retta D. Ho provato fare il rapporto tra la distanza del fuoco ($x-c$) e la distanza del "vertice" $a$ cioè ($x-a$) ma non arrivo ...
Stavo leggendo degli appunti di un compagno in un giorno di mia assenza e leggo questa affermazione
|x^2|=x^2 non è sempre vera nei Reali.
Ma non capisco come sia possibile, a me sembra vera sempre, perché non dovrebbe esserlo?
anche perché mettendo sotto radice
|x^2|=|x|^2 da cui sqrt(|x|^2)=sqrt(x^2) cioè |x|=|x|
Non capisco se non abbia copiato bene il compagno o non abbia capito io qualcosa che mi sfugge
Grazie se mi aiuterete
Testo: Un triangolo isoscele ha base $ AB $ e altezza $ CH $, con $ AB + CH = 80 $ e $ AB > CH $; l'area è di $ 768 cm^2 $
I) Trova il raggio della circonferenza circoscritta al triangolo
II) Considera $ P $ su $ HB $ e traccia la perpendicolare $ PK $ a $ CB $. Determina per quale posizione di $ P $ il triangolo $ PKB$ ha area uguale a $ 192 cm^2 $
- Il primo quesito l'ho ...
Salve , ho un problema con questa semplice disequazione :
(1) $ 1/(x+1)+ln(x+3)>0 $
ho fatto il minimo comune multiplo , e arrivo a questa situazione al numeratore
$ 1+(x+1)ln(x+3)>0 $
e il risultato è x>-3
non riesco a capire come fare per risolverla
(più precisamente è uno studio del segno della funzione sopra citata (1))
Buona serata a tutti , Luca.
Problema momento angolare
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Ciao a tutti,
non riesco a svolgere questo punto di un problema di fisica:
Una sbarra uniforme di massa M=2kg e lunghezza L=60cm può ruotare attorno ad un suo punto P, che dista d=15 cm dal centro di massa. Questo sistema costituisce un pendolo che viene rilasciato da fermo all'angolo θ=π/8 rispetto alla verticale. Disegnare il diagramma di corpo libero della barra e calcolare, considerando le oscillazioni di piccolo angolo: a)il momento risultante delle forze rispetto all'asse per ...
Seconda prova 2018
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Potreste 'linkarmi' la soluzione di tutta la seconda prova dello scientifico?
Il mio prof. ci ha sempre consigliato di vedere quello della zanichelli o della bocconi, ma non li trovo... grazie in anticipo
Devo risolvere quest'equazione: $ 3 + (1- 12x)/(4x + 6) + (10x^2 - 25x - 15)/ (4x^3 - 9x) = 3/(9 - 4x^2) $
Dopo un po' di calcoli, arrivo al seguente risultato: $ -464x^5 + 112x^4 + 2496x^3 + 108x^2 - 3267x - 810 = 0 $
Dovrei semplificarla per giungere ad un'equazione di secondo grado scritta in forma normale, ma non so come fare...
Il procedimento che ho fatto sono sicuro sia giusto, perché ho sostituito alla $ x $ una radice (2) e combacia.
Salve a tutti.
La formula di cui parlo è quella per cui, se $ b $ nell'equazione di secondo grado è un numero pari, si può applicare tale formula: $[-(b/2) + o - sqrt ((b/2)^2 - ac)]/a$
Conosco la dimostrazione della formula, ma quello che non capisco è come mai come condizione si ponga che $ b $ debba essere proprio un numero pari. Difatti ho provato tale formula anche nella risoluzione di equazioni con $ b $ dispari e funziona comunque.
Testo: ' Giovanni ha trovato sulla spiaggia una pietra luccicante e pensa possa essere di argento. Per verificarlo, prima misura la massa della pietra ottenendo $ m = 124 g $. Poi la immerge in un recipiente cilindrico di raggio $5,0 cm$ riempito di acqua fino a metà.
Quando la pietra è sul fondo del cilindro il livello dell'acqua è salito di $2,0 mm$.
I) Come può stabilire se si tratta veramente di argento utilizzando questi dati?
II) Calcola la densità della pietra e ...
Posizioni di una retta rispetto a un’ellisse
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Stabilisci la posizione della retta rispetto all’ellisse e determina le coordinate dei punti di intersezione
so che devo mettere a sistema e sostituire e poi fare il Delta ecc ma sinceramente non mi vengono più..
191. 4x^2 + 9y^2 = 36 / x-y-7=0
192. 16x^2 +25y^2=100 / x-2=0
194. x^2+4y^2=40 / x+6y-20=0
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