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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Salve , ho un problema con questa semplice disequazione :
(1) $ 1/(x+1)+ln(x+3)>0 $
ho fatto il minimo comune multiplo , e arrivo a questa situazione al numeratore
$ 1+(x+1)ln(x+3)>0 $
e il risultato è x>-3
non riesco a capire come fare per risolverla
(più precisamente è uno studio del segno della funzione sopra citata (1))
Buona serata a tutti , Luca.
Problema momento angolare
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Ciao a tutti,
non riesco a svolgere questo punto di un problema di fisica:
Una sbarra uniforme di massa M=2kg e lunghezza L=60cm può ruotare attorno ad un suo punto P, che dista d=15 cm dal centro di massa. Questo sistema costituisce un pendolo che viene rilasciato da fermo all'angolo θ=π/8 rispetto alla verticale. Disegnare il diagramma di corpo libero della barra e calcolare, considerando le oscillazioni di piccolo angolo: a)il momento risultante delle forze rispetto all'asse per ...
Seconda prova 2018
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Potreste 'linkarmi' la soluzione di tutta la seconda prova dello scientifico?
Il mio prof. ci ha sempre consigliato di vedere quello della zanichelli o della bocconi, ma non li trovo... grazie in anticipo
Devo risolvere quest'equazione: $ 3 + (1- 12x)/(4x + 6) + (10x^2 - 25x - 15)/ (4x^3 - 9x) = 3/(9 - 4x^2) $
Dopo un po' di calcoli, arrivo al seguente risultato: $ -464x^5 + 112x^4 + 2496x^3 + 108x^2 - 3267x - 810 = 0 $
Dovrei semplificarla per giungere ad un'equazione di secondo grado scritta in forma normale, ma non so come fare...
Il procedimento che ho fatto sono sicuro sia giusto, perché ho sostituito alla $ x $ una radice (2) e combacia.
Salve a tutti.
La formula di cui parlo è quella per cui, se $ b $ nell'equazione di secondo grado è un numero pari, si può applicare tale formula: $[-(b/2) + o - sqrt ((b/2)^2 - ac)]/a$
Conosco la dimostrazione della formula, ma quello che non capisco è come mai come condizione si ponga che $ b $ debba essere proprio un numero pari. Difatti ho provato tale formula anche nella risoluzione di equazioni con $ b $ dispari e funziona comunque.
Testo: ' Giovanni ha trovato sulla spiaggia una pietra luccicante e pensa possa essere di argento. Per verificarlo, prima misura la massa della pietra ottenendo $ m = 124 g $. Poi la immerge in un recipiente cilindrico di raggio $5,0 cm$ riempito di acqua fino a metà.
Quando la pietra è sul fondo del cilindro il livello dell'acqua è salito di $2,0 mm$.
I) Come può stabilire se si tratta veramente di argento utilizzando questi dati?
II) Calcola la densità della pietra e ...
Posizioni di una retta rispetto a un’ellisse
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Stabilisci la posizione della retta rispetto all’ellisse e determina le coordinate dei punti di intersezione
so che devo mettere a sistema e sostituire e poi fare il Delta ecc ma sinceramente non mi vengono più..
191. 4x^2 + 9y^2 = 36 / x-y-7=0
192. 16x^2 +25y^2=100 / x-2=0
194. x^2+4y^2=40 / x+6y-20=0
La discussione sarà l'ennesima di una lunga lista, tuttavia da cellulare ho difficoltà a consultarle tutte ed a cercarne una che contenga le informazioni necessarie alla risoluzione del quesito che mi trovo ad affrontare.
Tizio ha tanti soldi da buttare e vuole giocare al superenalotto un sistema ridotto da ben 20 numeri.
Vuole tuttavia conoscere quale sia la probabilità di fare il 6 sapendo che il suddetto sistema corrisponde a 20!/6!*14!= 38760 possibili combinazioni.
Giunge così al ...
Salve scusate ho un problema con un esercizio che non riesco proprio a risolvere. Potete aiutarmi ?
\( log_2(x^2)+(1/log_2(x))\leq 3 \)
Per la condizione di esistenza :
Ho posto gli argomenti dei logaritmi >0 e il denominatore diverso da zero
Poi ho posto il \( \log_2 (x) \) =t e ho svolto la disequazione.
Il risultato è 0
Problemi con i soldi!!
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Problema 1: Un fioraio ha acquistato 56 fiori tra rose e tulipani. Ha pagato le rose €3,50 ciascuna e i tulipani €2,50 ciascuno.Se il numero delle rose supera quello dei tulipani di 18 unità,quanto ha speso complessivamente? Risultato €177 Problema 2: Valeria si reca in cartoleria per alcune spese: esce di casa con €48 e ritorna con €3.Compra: 4 quaderni a €1,60 ciascuno,3 album da disegno a €7,20 ciascuno e 5 tubetti di colori a olio.Quanto costa un tubetto di colore? Risultato€3,40 Problema ...
Problemi con i soldi!! (254024)
Miglior risposta
Problema 1: Un fioraio ha acquistato 56 fiori tra rose e tulipani. Ha pagato le rose €3,50 ciascuna e i tulipani €2,50 ciascuno.Se il numero delle rose supera quello dei tulipani di 18 unità,quanto ha speso complessivamente? Risultato €177 Problema 2: Valeria si reca in cartoleria per alcune spese: esce di casa con €48 e ritorna con €3.Compra: 4 quaderni a €1,60 ciascuno,3 album da disegno a €7,20 ciascuno e 5 tubetti di colori a olio.Quanto costa un tubetto di colore? Risultato€3,40 Problema ...
NB LE LETTERE CHE IDENTIFICANO I PUNTI SONO SFALSATE
Dimostrare che la distanza da un punto medio di un segmento da un qualunque punto preso sopra uno dei prolungamenti del segmento è congruente alla semisomma delle distanze di questo punto dagli estremi del segmento.
A M B P
- - ——.——.——.——.—— - -
Il testo dice che $MP$ deve essere congruente alla semisomma delle distanze di questo punto dagli estremi del segmento, ...
Ciao a tutti, innanzitutto volevo scusarmi se posto domande fin troppo banali (per me assolutamente no), ma ho un test d'ingresso da affrontare a Settembre, e non avendo studiato abbastanza la matematica alle superiori, mi sono ritrovato a studiarla da autodidatta, lasciandomi comunque alle spalle più di qualche lacuna. In ogni caso, prendendo qualche domanda dalla simulazione del test, cerco di capirle e studiarle informandomi su internet riguardo l'esercizio, per cui vorrei chiedervi se ciò ...
Salve, ho un problema con la semplificazione di questa espressione:
Il problema sorge con quello 0,3 periodico posto al denominatore in quanto, semplificandolo, si ottiene 1/3 che, andato poi a sommare con 1/2 (0,5), dà come risultato 5/6 che poi sarebbe 0,83 periodico il quale però non è ulteriormente semplificabile (diventerebbe 75/90 che fa sempre 0,83 periodico). Come posso fare?
Grazie a tutti per il prezioso aiuto!!!
Ho un altro problema con un'equazione goniometrica, non capisco perchè applicando i classici metodi non funziona.
$sin(x)+sqrt(3)sin(x/2)=0$
$sqrt(3)sin(x/2)=-sin(x)$
$sqrt(3)sqrt((1-cos(x))/2)=-sin(x)$
$sqrt((3-3cos(x))/2)=-sin(x)$
$(3-3cos(x))/2=sin(x)^2$
$(3-3cos(x))/2=1-cos(x)^2$
$3-3cos(x)=2-2cos(x)^2$
$2cos(x)^2-3cos(x)+1=0$
$cos(x)=t$
$2t^2-3t+1=0$
$t_1=1$
$t_2=1/2$
Prima soluzione:
$cos(x)=1$
$x=2kpi$
Seconda soluzione:
$cos(x)=1/2$
$x=pi/3+2kpi$
$x=5/3pi+2kpi$
Invece le soluzioni del libro ...
Salve,
ho cercato di risolvere il seguente problema:
"In una classe di 25 alunni 12 parlano francese, 5 parlano solo italiano, 7 parlano italiano e inglese, 6 parlano italiano inglese e francese, 9 parlano inglese e francese. Quanti parlano solo inglese?"
L'ho risolto usando i diagrammi di Eulero-Venn, giungendo al seguente risultato: 7 alunni parlano solo inglese.
Tuttavia mi chiedevo se a vostro parere ci fosse un procedimento più formale per giungere alla soluzione (ammesso che essa sia ...
Esercizio:
Siano $Gamma_1: y=x^2$ e $Gamma_2: y=-x^3$ due curve del piano cartesiano $Oxy$.
1. Determinare le coordinate $x(k)$ ed $y(k)$ dei punti $P_k$ che sono intersezione delle rette tangenti alle curve $Gamma_1$ e $Gamma_2$ passanti per punti di uguale ascissa $k$.
2. Trovare le equazioni del luogo dei punti del piano $Lambda$ formato dai punti $P_k$.
Allora riosolvendo questa equazione: $cos(x)+tg(x)=1/cos(x)$ pongo le condizioni di esistenza: $x!=pi/2+kpi$ e risolvendo l'equazione il risultato è: $x=kpi, x=pi/2+2kpi$. Ma la soluzione finale è $x=kpi$. Come si fà a trovare l'intersezione tra le due soluzioni e le condizioni di esistenza per ottenere la soluzione finale?
Gentilissimi Forumisti,
Sperando di fare cosa gradita, con l’intenzione di non aggiungere al sito un duplicato di un’altra pagina, apro questa discussione avente come scopo quello di discutere sul tema della prova di matematica 2017/2018 per i Licei Scientifici.
Buona lettura a tutti
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