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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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La discussione sarà l'ennesima di una lunga lista, tuttavia da cellulare ho difficoltà a consultarle tutte ed a cercarne una che contenga le informazioni necessarie alla risoluzione del quesito che mi trovo ad affrontare.
Tizio ha tanti soldi da buttare e vuole giocare al superenalotto un sistema ridotto da ben 20 numeri.
Vuole tuttavia conoscere quale sia la probabilità di fare il 6 sapendo che il suddetto sistema corrisponde a 20!/6!*14!= 38760 possibili combinazioni.
Giunge così al ...
Salve scusate ho un problema con un esercizio che non riesco proprio a risolvere. Potete aiutarmi ?
\( log_2(x^2)+(1/log_2(x))\leq 3 \)
Per la condizione di esistenza :
Ho posto gli argomenti dei logaritmi >0 e il denominatore diverso da zero
Poi ho posto il \( \log_2 (x) \) =t e ho svolto la disequazione.
Il risultato è 0
Problemi con i soldi!!
Miglior risposta
Problema 1: Un fioraio ha acquistato 56 fiori tra rose e tulipani. Ha pagato le rose €3,50 ciascuna e i tulipani €2,50 ciascuno.Se il numero delle rose supera quello dei tulipani di 18 unità,quanto ha speso complessivamente? Risultato €177 Problema 2: Valeria si reca in cartoleria per alcune spese: esce di casa con €48 e ritorna con €3.Compra: 4 quaderni a €1,60 ciascuno,3 album da disegno a €7,20 ciascuno e 5 tubetti di colori a olio.Quanto costa un tubetto di colore? Risultato€3,40 Problema ...
Problemi con i soldi!! (254024)
Miglior risposta
Problema 1: Un fioraio ha acquistato 56 fiori tra rose e tulipani. Ha pagato le rose €3,50 ciascuna e i tulipani €2,50 ciascuno.Se il numero delle rose supera quello dei tulipani di 18 unità,quanto ha speso complessivamente? Risultato €177 Problema 2: Valeria si reca in cartoleria per alcune spese: esce di casa con €48 e ritorna con €3.Compra: 4 quaderni a €1,60 ciascuno,3 album da disegno a €7,20 ciascuno e 5 tubetti di colori a olio.Quanto costa un tubetto di colore? Risultato€3,40 Problema ...
NB LE LETTERE CHE IDENTIFICANO I PUNTI SONO SFALSATE
Dimostrare che la distanza da un punto medio di un segmento da un qualunque punto preso sopra uno dei prolungamenti del segmento è congruente alla semisomma delle distanze di questo punto dagli estremi del segmento.
A M B P
- - ——.——.——.——.—— - -
Il testo dice che $MP$ deve essere congruente alla semisomma delle distanze di questo punto dagli estremi del segmento, ...
Ciao a tutti, innanzitutto volevo scusarmi se posto domande fin troppo banali (per me assolutamente no), ma ho un test d'ingresso da affrontare a Settembre, e non avendo studiato abbastanza la matematica alle superiori, mi sono ritrovato a studiarla da autodidatta, lasciandomi comunque alle spalle più di qualche lacuna. In ogni caso, prendendo qualche domanda dalla simulazione del test, cerco di capirle e studiarle informandomi su internet riguardo l'esercizio, per cui vorrei chiedervi se ciò ...
Salve, ho un problema con la semplificazione di questa espressione:
Il problema sorge con quello 0,3 periodico posto al denominatore in quanto, semplificandolo, si ottiene 1/3 che, andato poi a sommare con 1/2 (0,5), dà come risultato 5/6 che poi sarebbe 0,83 periodico il quale però non è ulteriormente semplificabile (diventerebbe 75/90 che fa sempre 0,83 periodico). Come posso fare?
Grazie a tutti per il prezioso aiuto!!!
Ho un altro problema con un'equazione goniometrica, non capisco perchè applicando i classici metodi non funziona.
$sin(x)+sqrt(3)sin(x/2)=0$
$sqrt(3)sin(x/2)=-sin(x)$
$sqrt(3)sqrt((1-cos(x))/2)=-sin(x)$
$sqrt((3-3cos(x))/2)=-sin(x)$
$(3-3cos(x))/2=sin(x)^2$
$(3-3cos(x))/2=1-cos(x)^2$
$3-3cos(x)=2-2cos(x)^2$
$2cos(x)^2-3cos(x)+1=0$
$cos(x)=t$
$2t^2-3t+1=0$
$t_1=1$
$t_2=1/2$
Prima soluzione:
$cos(x)=1$
$x=2kpi$
Seconda soluzione:
$cos(x)=1/2$
$x=pi/3+2kpi$
$x=5/3pi+2kpi$
Invece le soluzioni del libro ...
Salve,
ho cercato di risolvere il seguente problema:
"In una classe di 25 alunni 12 parlano francese, 5 parlano solo italiano, 7 parlano italiano e inglese, 6 parlano italiano inglese e francese, 9 parlano inglese e francese. Quanti parlano solo inglese?"
L'ho risolto usando i diagrammi di Eulero-Venn, giungendo al seguente risultato: 7 alunni parlano solo inglese.
Tuttavia mi chiedevo se a vostro parere ci fosse un procedimento più formale per giungere alla soluzione (ammesso che essa sia ...
Esercizio:
Siano $Gamma_1: y=x^2$ e $Gamma_2: y=-x^3$ due curve del piano cartesiano $Oxy$.
1. Determinare le coordinate $x(k)$ ed $y(k)$ dei punti $P_k$ che sono intersezione delle rette tangenti alle curve $Gamma_1$ e $Gamma_2$ passanti per punti di uguale ascissa $k$.
2. Trovare le equazioni del luogo dei punti del piano $Lambda$ formato dai punti $P_k$.
Allora riosolvendo questa equazione: $cos(x)+tg(x)=1/cos(x)$ pongo le condizioni di esistenza: $x!=pi/2+kpi$ e risolvendo l'equazione il risultato è: $x=kpi, x=pi/2+2kpi$. Ma la soluzione finale è $x=kpi$. Come si fà a trovare l'intersezione tra le due soluzioni e le condizioni di esistenza per ottenere la soluzione finale?
Gentilissimi Forumisti,
Sperando di fare cosa gradita, con l’intenzione di non aggiungere al sito un duplicato di un’altra pagina, apro questa discussione avente come scopo quello di discutere sul tema della prova di matematica 2017/2018 per i Licei Scientifici.
Buona lettura a tutti
Testi:
Tutte le prove
Prova di matematica
Soluzioni:
Soluzione prova di matematica
Testo: ' in un triangolo rettangolo, l'altezza relativa all'ipotenusa è lunga $ a $ e la proiezione del cateto maggiore sull'ipotenusa supera di $ 2 sqrt (3a) $ la proiezione del cateto minore. Calcola il rapporto fra le aree dei triangoli rettangoli che l'altezza determina. '
chiamo $ x $ la proiezione del cateto minore $ BH $. La proiezione del cateto maggiore $ CH $ è quindi $ 2 sqrt (3a) + x $
Per il secondo teorema di Euclide: ...
Per risolvere anche le equazioni goniometriche è vero che bisogna sapere a memori i valori di tutti gli angoli notevoli? O non c'è bisogno? Inoltre come si fà a fare l'unione di più soluzioni? Perchè ogni volta che risolvo un'equazione non sto a disegnare la circonferenza e la retta oppure la sinusoide ma vado direttamente a vedere i valori. E poi in parecchi esercizi nelle soluzioni del libro le soluzioni sono più compatte, quindi non so se vadano sommate o sotratte tra di loro.
Salve! Avevo un dubbio:
Ho calcolato la derivata della funzione y= x^3/x - x^2 + x, che viene y'=x^2-2x+1, e fin qui penso sia tutto ok, anche perché l'esercizio l'abbiamo guardato in classe.
Quando si arriva allo studio del segno della derivata io ho usato la formula ridotta per le equazioni di secondo grado, con cui viene ×=+1+-sqrt(+1-1)/1, e quindi x=1--> x>1.
Però quando l'abbiamo corretto in classe la prof ha raccolto y'=×^2-2x+1 come quadrato di binomio: y'=(x-1)^2, e quindi che ogni x ...
Buongiorno - in un libro di testo, a proposito di ellisse, viene indicato quanto segue:
- ci limitiamo a segnalare che i raggi vettori focali sono espressi in funzione dell'ascissa del punto corrispondente, tramite le formule: $r1 = a-ex; r2 = a+ex)$
(per $e$ immagino si intenda l'eccentricità)
Vorrei saperne di più: cioè come si ottiene questa formula: ho provato a cercare sul web ma non sono riuscita a trovare alcunchè.
Grazie per l'aiuto
come la risolvo? $ cos^2x + sin x -2cos x >0 $
Testo: ' in un triangolo rettangolo ABC i cateti AB e AC sono lunghi, rispettivamente, 15 e 5. Traccia l'altezza AH relativa all'ipotenusa e, sul segmento CH, fissa un punto E. La perpendicolare da E all'ipotenusa interseca AC nel punto F. Determina CE in modo che sia soddisfatta la relazione: $ BE * EC = EF^2 $
La mia idea principale era quella di sfruttare la relazione $ BE * EC = EF^2 $ per riuscire a trovarmi $ EC $; quindi volevo prima trovarmi $ BE $ e ...
Su una semiretta, a partire dalla sua origine $O$, riportare successivamente e nello stesso verso i segmenti: $OA$; $AB~=3OA$; $BC~=OA$; $CD~=2OA$; poi in senso contrario il segmento $DE$ multiplo secondo 5 del sottomultiplo di $OA$ secondo il numero 4. Rispetto a quale numero i segmenti $OB$, $OD$, $CE$, $AC$, $BD$, $OE$ sono ...
Ho un'equazione goniometrica elementare ma non riesco a capire il mio errore
$sin(x-pi)+sin(4x)=0$
$sin(x-pi)=-sin(4x)$
$sin(x-pi)=sin(-4x)$
Procedendo così mi dà giusto solo un risultato
Procedendo diversamente mi danno tutti e due giusti i risultati:
$sin(x-pi)+sin(4x)=0$
$sin(4x)=-sin(x-pi)$
$sin(4x)=sin(pi-x)$
Come mai? Potreste aiutarmi per favore a capire, mi sta facendo impazzire!
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