Quarto grado #2

[axpgn]

Data la seguente equazione di quarto grado

$(_)x^4+(_)x^3+(_)x^2+(_)x+(_)=0$

dove gli spazi vanno riempiti con una qualsiasi disposizione dei numeri $1, -2, 3, 4, -6$

dimostrare che ha sempre almeno una radice razionale.


Cordialmente, Alex

[@melia]

Ovvero 1

[axpgn]

Sì, ma perché?

[@melia]

Per il teorema del resto: la somma dei coefficienti è 0

[axpgn]

Vabbè, potevi allargarti un pochino ...

Dato che $f(1)$ equivale sempre alla somma dei coefficienti del polinomio allora se questa somma è uguale a zero la conseguenza è che $1$ è sempre una soluzione.

Cordialmente, Alex

[@melia]

Lo sai che io sono una di poche parole.

[axpgn]