Scuola

Potete darmi una mano con questo esercizio? Calcola base e altezza di un rettangolo che ha la base il doppio dell’altezza e la differenza fra le due misure è 15,5cm. Grazie mille in anticipo

Problema: Come al solito, denotiamo col simbolo $ZZ^2$ l’insieme delle coppie ordinate che hanno entrambe le coordinate intere, ossia: \[ \mathbb{Z}^2 := \{ (m,n),\ \text{con } m,n \in \mathbb{Z}\}\; . \] Nel piano cartesiano, i punti $P$ con coordinate in $ZZ^2$ sono i vertici di una “quadrettatura” con quadretti di lato unitario. 1. Provare che per ogni vertice $P=(m,n) in ZZ^2$ della quadrettatura passa un’unica circonferenza di centro ...

Siete appena stati chiamati davanti alla commissione universitaria che valuterà se ammettervi alla facoltà o meno. Dopo qualche chiacchera, vi passano un foglio di carta e una penna e vi chiedono: "Confronti $ log_2(3) $ e $ log_3(5) $ e ci dimostri quale dei due valori è maggiore". Il problema è reale ed ha una storia inquietante alle spalle...che vi racconterò in seguito

Sia ABC un triangolo acutangolo e siano note le lunghezze dei suoi lati, cioè: BC = a; CA = b; AB = c. Sia H il punto interno al lato BC distante m da C e sia K il punto interno al lato CA distate n da C. Detta d = HK la distanza tra H e K, calcolare d [in funzione di a, b, c, m ed n] IGNORANDO LA TRIGONOMETRIA (cioè senza usare le funzioni circolari). ________ P.S. (Editando) $I$llustrazione postuma!

Dati $25$ numeri positivi differenti, dimostrare che è sempre possibile sceglierne due in modo tale che sia la loro somma che la loro differenza sia diversa da tutti gli altri ventitré numeri. Cordialmente, Alex

Chiedo un aiuto con il valore assoluto. Ho questo esercizio con le disequazioni: $|(\cos(2x))/(\sen(x))| <= 1$ Io lo avrei diviso in due sistemi di disequazioni, Il primo: $\{((\cos(2x))/(\sen(x)) > 0),((\cos(2x))/(\sen(x)) <= 1):}$ il secondo: $\{((\cos(2x))/(\sen(x)) < 0),(-(\cos(2x))/(\sen(x)) <= 1):}$ e cercato poi l'insieme delle soluzioni del primo e del secondo separatamente. La soluzione dell'esercizio invece utilizza solo un sistema, senza valutare i casi $>< 0$ e cerca le soluzioni comuni in esso. Infatti propone: $\{((\cos(2x))/(\sen(x)) <= 1),(-(\cos(2x))/(\sen(x)) <= 1):}$ Questa unione dei due sistemi in ...

Ho questo esercizio: determina $x$ e $y$ in modo che le matrici $ [ [-x+2y, -6], [-y, -4] ] $ e $ [ [x, 6],[y^2, 3x+y] ] $ siano uguali. Ho impostato un sistema in questo modo: $-x+2y=x$ $-y=y^2$ $-4=3x+y$ Risolvendo il sistema ottengo per le $y$ i valori $0,1$ mentre per le $x$ ottengo $4/3, 5/3,0,-1$, tuttavia il libro riporta come soluzione la coppia $-1, -1$. Potreste spiegarmi perchè? Grazie in anticipo.

Ciao a tutti non mi è chiaro un passaggio del libro, potete spiegarmi gentilmente cosa non capisco? Perfavore Traccia :$tanx+cotx$ $(senx(senx) +cosx(cosx)) /((senx) (cosx)) $ $1/((senx) (cosx))$ $(1) /((1/2)(sen2x)) $ $2/(sen2x) $ non capisco questi. Ultimi due passaggi, come ha fatto cos x a trasformarsi e poi senx a diventare sen2x?

ciao scusate il disturbo potete risolvere questo problema di geometria per favore? In una circonferenza di centro O una corda AB misura 2a. Sia P il punto della corda AB tale che AP è congruente a 1/4 AB. Sapendo che OP è congruente a 3/4 AB, determina la misura del raggio della circonferenza. ( dovrebe risultare a radice quadrata di 3). grazie mille a chi riuscirà a risolverlo.

ciao a tutti ho un dubbio sull uguaglianza di due radicali con a e b che hanno qualsiasi valore reale A)$a^2*root(3)((b) / (a^2)) $= $ root(3)(a^4b) $ B)$-a^2*root(2)((b) / (a^3)) $=$sqrt(-ab)$ visto che a e b hanno qualsiasi valore reale la risposta esatta è la A visto che nella B la radice di indice pari contiene un numero negativo,è corretto questo ragionamento? potresti aiutarmi perfavore?

Il triangolo ABC, inscritto in una circonferenza, ha il lato AB congruente al lato del quadrato inscritto e il lato BC congruente al lato del triangolo equilatero inscritto nella stessa circonferenza. Calcola l'ampiezza degli angoli del triangolo. Grazie mille in anticipo!

Ciao, scusate; ho bisogno di una mano su questo esercizio Un triangolo equilatero è formato da quattro triangoli equilateri opportunamente organizzati su due file. Sapendo che il perimetro di uno dei triangoli equilateri è di 15 cm, calcola la misura di ciascun lato e del perimetro del triangolo dato [risultato 45 cm] Grazie mille a chi mi aiuterà!

Due blocchi di massa m1 ed m2, collegati con una fune inestensibile, sono sospesi ad una carrucola priva di attrito. Questo sistema prende il nome di macchina di Atwood. Ricava: • la tensione della fune • l’accelerazione dei due blocchi nell’ipotesi che sia m2 > m1 e che le masse della fune e della carrucola siano entrambe trascurabili. Grazie mille.

Ho questo problema: è dato il triangolo equilatero $ABC$ di lato $2l$. Traccia la semicirconferenza di diametro $AB$ esterna al triangolo e considera su di essa un punto $P$ con $BAP = x$. Determina la funzione $f(x) = (PC^2 + PB^2)/(AB^2)$. Il lato $AB$ ce l'ho già ed è $2l$. Il lato $PB = ABsinx$ e per il lato $PC$ ho pensato di applicare il teorema del coseno al triangolo $PCB$, quindi ...

'Disegna una retta $r$ e due punti $A$ e $B$ non appartenenti a $r$ e posti nel medesimo semipiano avente origine nella retta. Considera un punto $P$ che può scorrere sulla retta. Determina $P$ in modo tale che il percorso $APB$ sia minimo'. Procedendo a tentativi, sono arrivato alla conclusione che $P$ è il punto di intersezione fra $AB'$ e $A'B$, dove ...

Ciao. Sono Giovanni, studente di terza liceo scientifico. Sono alle prese con una identità goniometria che mi sta dando qualche difficoltà. Spero che qualcuno possa aiutarmi a capire come procedere correttamente. $1+cot^2(\alpha) + sin(\pi/4 +\alpha) = csc^2(\alpha) + cos(\pi/4 +\alpha)$ Grazie a tutti. Giovanni

Ciao a tutti, ho alcuni dubbi su delle scomposizioni di polinomi. Il primo del tipo N(x)/D(x) e far si che il numeratore venga di grado inferiore al denominatore. In particolare: 2x^5+12x^3+x^2+6 -------------------------- x^3-4 Il denominatore diventa (x-4)(x^2+4x-16) e ci siamo, ma il numeratore non riesco a scomporlo. Con Ruffini non trovo radici del polinomio e penso non ve ne siamo tali che N(x)=0, ...

In un triangolo isoscele di altezza 4 cm la somma delle aree dei quadrati costruiti sui lati è 86 cm^2. Qual è il perimetro del triangolo?

Problemi geometrici: 1) 3/8 del segmento AB aggiunti a 1/4 del segmento stesso misurano 40 cm.Quanto è lungo AB? Risultato 64 cm. 2)Un ciclista percorre una strada in quattro tappe.Nella prima compie 8/21 del tragitto,nella seconda 5/14,nella terza 1/7 e infine 75 km. Quanto è lunga quella strada?Risultato 630 km

Aiuto problema di geometria L ESAGONO ABCDEF È FORMATO DAL TRAPEZIO ISOSCELE ABCDEF E DAI TRIANGOLI ISOSCELE ABC È FDE, ENTRAMBI DI ALTEZZA LUNGA 24 CM. CALCOLA L AREA DELL ESAGONO SAPENDO CHE I LATI AB, AF, FE MISURANO RISPETTIVAMENTE 30 CM, 50 CM E 40 CM. GRAZIE MILLE A CHI MI RISPONDEE