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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Domande e risposte
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Siano $a,b$ due numeri irrazionali positivi tali che $1/a+1/b=1$, consideriamo i due insiemi
$A={[an]}_{n \in \mathbb{N}}$
$B={[bn]}_{n \in \mathbb{N}}$
dove $[x]$ denota la parte intera (inferiore) di $x$. Mostrare che $A uu B=\mathbb{N}$ e $A nn B={0}$
PROBLEMA DI GEOMETRIA ANALITICA di una circonferenza con 6 punti da risolvere (5 già svolti) (256796)
Miglior risposta
f)traccia una retta parallela all'asse x che incontra omega3 in A e B(con xa
Ho questo limite: $lim_(x->4)(ln(x-3)/(x-4))$
Il fatto è che qui non sò che limite notevole applicare perchè ho un $x->4$ anziche un $x->0$. Poi se sostituisco $4$ nel logaritmo viene un argomento negativo e quindi non sò nemmeno che forma indeterminata è, per tentare le strategie delle forme indeterminate.
Potreste darmi un consiglio su che strada prendere?
Ho un problema con questo limite: $lim_(x->3/2pi)(cosx/(2x-3pi))$
Ho sostituito $2x-3pi$ con $y$ e passo al limite: $lim_(y->0)(cos((y+3pi)/2)/y)$
Però da qui non sò come andare avanti. Potreste aiutarmi per favore?
Potete farmi questo problema grazie
Miglior risposta
Un corpo di massa pari a 30 kg viene lanciato dalla sommità di un palazzo alto 15 m nel tempo di 4s. Calcolare il lavoro compiuto in J ed in kWh e la potenza sviluppata in W ed in CV
Ho alcuni dubbi su discorso di iniettività di una funzione.
Perche' questa
$y=x^3+1$ è iniettiva
mentre questa non lo è?
$y=x^2-1$
Concavità e punti di flesso
Miglior risposta
determinare la concavità e i punti di flesso della seguente funzione
y=x(x-2•√x)
Ho questo limiteda risolvere col teorema del confronto: $lim_(x->+infty)(e^(2x)sinx)$
Ho pensato al fatto che $-1<=sinx<=1$ e quindi moltiplicando tutti i membri per $e^(2x)$ si ottiene $-e^(2x)<=e^(2x)sinx<=e^(2x)$.
Però facendo così il risultato non viene giusto.
Potreste farmi capire dove sbaglio?
scusate sto studiando le derivate e mi sto proprio scervellando, devo fare la derivata di x^2 -1 e il libro mi dice che è 2x. ????? che calcolo ha fatto per ottenere 2x?
non riesco a capire questo problema,
un cono con base di raggio 4 e altezza 6 è inscritto ad una sfera, trovare il diametro della sfera.
non riesco proprio a capire come arrivarci, non si potrebbe ipotizzare che il cono sia messo in una posizione tale che abbia lo stesso diametro della base del cono? dubito sia la risposta giusta però...
Devo verificare il seguente limite: $lim_(x->3)(4^(-x+3)+1)=2$
Procedo come al solito: $|4^(-x+3)+1-1|<epsilon$
Che diventa: $|4^(-x+3)|<epsilon$
Poi lo pongo a sistema: $ \ { (4^(-x+3)> -epsilon), (4^(-x+3)<epsilon) :} $
Continua: $ \ {(-x+3>log_4 -epsilon), (-x+3<log_4 epsilon) :} $
Il fatto è che qui nel sistema la prima disequazione è impossibile per l'argomentoo negativo del logaritmo, continuando con la seconda arrivo a $x>3-log_4 epsilon$. Ma non è il solito risultato che esce nelle verifiche.
Potreste farmi capire dove sbaglio?
$lim_(x->1+-)(1/(1+2^(1/(x-1))))$
Io ho notato che $1/(x-1)$ tende a $infty$ e quindi il limite tende $0$...
Tuttavia il libro riporta come risulta sia $0$ che $1$
E inoltre non sono del tutto sicuro che $2^(1/(x-1))$ per la $x$ data sia $2^(infty)$
Ho quest'altro limite da verificare: $lim_(x->1)(sqrt(x^2+1))=sqrt(2)$
Procedo così: $|sqrt(x^2+1)-sqrt(2)|<epsilon$
Poi ottengo il sistema: $\{ (sqrt(x^2+1)<sqrt(2)+epsilon), (sqrt(x^2+1)>sqrt(2)-epsilon) :}$
Il fatto è che da qui non sò come continuare, perchè mi uscirebbero radici su radici, sicuramente ci sarà un escamotage da usare.
Potreste aiutarmi per favore?
Ho questo limite: $lim_(x->+infty)(x/(sqrt(2x-1)-sqrt(2x+2)))$
Il fatto è che mi viene come risultato $+infty$ mentre dovrebbe venire $-infty$.
Il numeratore tende a $+infty$, il denominatore dovrebbe fare $0$.
Potreste speigarmi dove sbaglio?
Credo che il mio problema sia quando derivo il denominatore perché lì verrebbe limite che tende a 0 di seno di x.. e quindi zero!
Problema di fisica sul moto armonico
Miglior risposta
Ciao a tutti! Ho bisogno di una mano enorme con un problema di fisica: "Un oggetto subisce una forza di -68 N all` istante iniziale di un moto armonico semplice di periodo 25 s lungo una circonferenza di raggio 12,4 m. Qual e` la massa dell` oggetto? (il risultato e` 87 grammi)". Grazie a chiunque mi aiutera`!
come si calcola l'immagine di una funzione? non ho il libro di matematica e su internet è spiegato male. ho letto un po in giro e tutti dicono che + la Y per la quale x esiste, ma che significa? ad esempio x^2+1 quale sarebbe l'immagine? e di 3-x/2?
Ho questo limite da verificare: $lim_(x->0)(e^-x)=1$
Ho proceduto in questo modo: $abs(e^-x-1)<epsilon$
Poi ho tolto il modulo e sono passato ai reciproci: $1/(1-epsilon)<e^x<1/(1+epsilon)$
E infine ho ricavato x: $ln(1/(1-epsilon))<x<ln(1/(1+epsilon))$
E infine chimato $delta=ln(1/(1+epsilon))$ ottengo: $abs(x-0)<ln(1/(1+epsilon))$
Il problema è che non capisco come vedere se l'ho risolto correttamente.
Potreste speigarmi come vedere se la verifica risulta corretta o no? Grazie in anticipo.
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