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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
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Domande e risposte
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Sto cercando il libro "lezioni di matematica per le scuole superiori sperimentali" di Dodero Toscani.
Dovrebbero esistere i libri sia del triennio che del biennio.
Qualcuno sa indicarmi i codici isbn per poterli trovare su internet?
Grazie
Matematica
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Ciao sono in difficoltà a risolvere queste operazioni come applico la proprietà delle potenze? Grazie
( 12^3 x 18^-2 : 8 )
3^-7 + 3^-6 + 3^-4 / 3^-6 +3^-5 + 3^-4
Ho questo limite: $lim_(x->0)(x-xcosx/sin^2x)$
Procedo in questo modo: $lim_(x->0)(x*(1-cosx)/(sin^2x))$
Poi elevo alla $-1$ e ottengo: $lim_(x->0)((sin^2x)/(x(1-cosx)))$
Poi spezzo per ottenere un limite notevole: $lim_(x->0)((sinx/x)(sinx/(1-cosx)))$
Il primo porta a $1$, poi rielevo alla $-1$ per tornare alla situazione di prima: $lim_(x->0)((1-cosx)/sinx)$
Poi qui ho messo in evidenza $x$ per togliere l'indeterminazione: $lim_(x->0)(x((1/x-cosx/x))/(x(sinx/x)))$
Semplifico $x$, poi al numeratore e denominatore ho un ...
Devo rappresentare sul piano questa funzione: $y= sin(pi + x) + sin (pi/2 -x)$
$sin(pi + x) + sin(pi/2 -x) = -sin x + cos x$.
Quindi la funzione di sopra corrisponde a $y= sqrt(2)sin(x + alpha)$.
Ora, per determinare $alpha$ ho considerato l'arcotangente (la tangente è uguale a -1). Ho pensato a questo: l'arcotangente vale $-pi/4$, però dall'equazione deduco che è il coseno ad esser negativo e il seno positivo. L'arcotangente ovviamente nn può valere $3/4 pi$ dato che l'angolo non appartiene al suo dominio, però, ...
Dato il fascio di rette di equazione $(2k+1)x - (2 - k)y + 1 = 0$, determina:
-le due generatrici e il centro $C$ del fascio e l'angolo formato dalle due generatrici;
- le rette del fascio che formano un angolo di $45°$ con la generatrice a cui non corrisponde un valore finito di $k$.
Il problema l'ho risolto; l'unica cosa che non mi è chiara è il risultato del secondo quesito, cioè $|k| =1$. Perché si mette il modulo?
Io ho ragionato così: poiché le ...
Siano $a,b$ due numeri irrazionali positivi tali che $1/a+1/b=1$, consideriamo i due insiemi
$A={[an]}_{n \in \mathbb{N}}$
$B={[bn]}_{n \in \mathbb{N}}$
dove $[x]$ denota la parte intera (inferiore) di $x$. Mostrare che $A uu B=\mathbb{N}$ e $A nn B={0}$
PROBLEMA DI GEOMETRIA ANALITICA di una circonferenza con 6 punti da risolvere (5 già svolti) (256796)
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f)traccia una retta parallela all'asse x che incontra omega3 in A e B(con xa
Ho questo limite: $lim_(x->4)(ln(x-3)/(x-4))$
Il fatto è che qui non sò che limite notevole applicare perchè ho un $x->4$ anziche un $x->0$. Poi se sostituisco $4$ nel logaritmo viene un argomento negativo e quindi non sò nemmeno che forma indeterminata è, per tentare le strategie delle forme indeterminate.
Potreste darmi un consiglio su che strada prendere?
Ho un problema con questo limite: $lim_(x->3/2pi)(cosx/(2x-3pi))$
Ho sostituito $2x-3pi$ con $y$ e passo al limite: $lim_(y->0)(cos((y+3pi)/2)/y)$
Però da qui non sò come andare avanti. Potreste aiutarmi per favore?
Potete farmi questo problema grazie
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Un corpo di massa pari a 30 kg viene lanciato dalla sommità di un palazzo alto 15 m nel tempo di 4s. Calcolare il lavoro compiuto in J ed in kWh e la potenza sviluppata in W ed in CV
Ho alcuni dubbi su discorso di iniettività di una funzione.
Perche' questa
$y=x^3+1$ è iniettiva
mentre questa non lo è?
$y=x^2-1$
Concavità e punti di flesso
Miglior risposta
determinare la concavità e i punti di flesso della seguente funzione
y=x(x-2•√x)
Ho questo limiteda risolvere col teorema del confronto: $lim_(x->+infty)(e^(2x)sinx)$
Ho pensato al fatto che $-1<=sinx<=1$ e quindi moltiplicando tutti i membri per $e^(2x)$ si ottiene $-e^(2x)<=e^(2x)sinx<=e^(2x)$.
Però facendo così il risultato non viene giusto.
Potreste farmi capire dove sbaglio?
scusate sto studiando le derivate e mi sto proprio scervellando, devo fare la derivata di x^2 -1 e il libro mi dice che è 2x. ????? che calcolo ha fatto per ottenere 2x?
non riesco a capire questo problema,
un cono con base di raggio 4 e altezza 6 è inscritto ad una sfera, trovare il diametro della sfera.
non riesco proprio a capire come arrivarci, non si potrebbe ipotizzare che il cono sia messo in una posizione tale che abbia lo stesso diametro della base del cono? dubito sia la risposta giusta però...
Devo verificare il seguente limite: $lim_(x->3)(4^(-x+3)+1)=2$
Procedo come al solito: $|4^(-x+3)+1-1|<epsilon$
Che diventa: $|4^(-x+3)|<epsilon$
Poi lo pongo a sistema: $ \ { (4^(-x+3)> -epsilon), (4^(-x+3)<epsilon) :} $
Continua: $ \ {(-x+3>log_4 -epsilon), (-x+3<log_4 epsilon) :} $
Il fatto è che qui nel sistema la prima disequazione è impossibile per l'argomentoo negativo del logaritmo, continuando con la seconda arrivo a $x>3-log_4 epsilon$. Ma non è il solito risultato che esce nelle verifiche.
Potreste farmi capire dove sbaglio?
$lim_(x->1+-)(1/(1+2^(1/(x-1))))$
Io ho notato che $1/(x-1)$ tende a $infty$ e quindi il limite tende $0$...
Tuttavia il libro riporta come risulta sia $0$ che $1$
E inoltre non sono del tutto sicuro che $2^(1/(x-1))$ per la $x$ data sia $2^(infty)$
Ho quest'altro limite da verificare: $lim_(x->1)(sqrt(x^2+1))=sqrt(2)$
Procedo così: $|sqrt(x^2+1)-sqrt(2)|<epsilon$
Poi ottengo il sistema: $\{ (sqrt(x^2+1)<sqrt(2)+epsilon), (sqrt(x^2+1)>sqrt(2)-epsilon) :}$
Il fatto è che da qui non sò come continuare, perchè mi uscirebbero radici su radici, sicuramente ci sarà un escamotage da usare.
Potreste aiutarmi per favore?
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