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Qual è la rete autostradale, di minima lunghezza complessiva, che collega tre località assegnate? Ciao

Qual è il dominio della seguente funzione? $ y=arcsin((x+3)/(x-2))$ Il seno è compreso tra -1 ed 1 quindi: $ -pi/2 le sinx le pi/2$ - deriva che l'arcoseno è compreso tra $ -1 le arcsinx le 1 $ si mettono a sistema queste ultime due disequazioni: $ { ( -1 le (x+3)/(x-2) ),( (x+3)/(x-2) le 1 ):}$ $ rarr { (0 le (x+3)/(x-2)+1 ),( (x+3)/(x-2)-1 le 0 ):}$ trovo che: $ { ( (x+3-x+2)/(x-2) le 0 ),( 0 le (x-2+x+3)/(x-2) ):}$ $ rarr { (5/(x-2) le 0 ),(0 le (2x+1)/(x-2) ):}$ pongo quindi: 1) $0 le 5$ 2) $ x > 2 $ 3) $-1/2 le x$ 4) $ x > 2 $ Ora come proseguo? Grazie

Ho questo limite: $lim_(x->+infty)((1-2/x)^x)$ Ho pensato di utilizzare il limite notevole $lim_(x->+infty)((1+1/x)^x)$ Per poterlo fare devo sostituire $-2/x$ con $y$, però così facendo sbaglio perchè viene: $lim_(y->+infty)((1+1/y)^y)$ Potreste farmi capire dove sbaglio?

Ho questo limite: $lim_(x->0)((e^(2x)-1)/sinx)$ Ho cercato di ottenere i limiti notevoli: $lim_(x->0)((e^x-1)/x)$ e $lim_(x->0)(sinx/x)$ Il fatto è che non capisco come portare quel $(e^(2x)-1)$ a $(e^x-1)/x$ Potreste aiutarmi per favore?

Sto cercando il libro "lezioni di matematica per le scuole superiori sperimentali" di Dodero Toscani. Dovrebbero esistere i libri sia del triennio che del biennio. Qualcuno sa indicarmi i codici isbn per poterli trovare su internet? Grazie

Ciao sono in difficoltà a risolvere queste operazioni come applico la proprietà delle potenze? Grazie ( 12^3 x 18^-2 : 8 ) 3^-7 + 3^-6 + 3^-4 / 3^-6 +3^-5 + 3^-4

Ho questo limite: $lim_(x->0)(x-xcosx/sin^2x)$ Procedo in questo modo: $lim_(x->0)(x*(1-cosx)/(sin^2x))$ Poi elevo alla $-1$ e ottengo: $lim_(x->0)((sin^2x)/(x(1-cosx)))$ Poi spezzo per ottenere un limite notevole: $lim_(x->0)((sinx/x)(sinx/(1-cosx)))$ Il primo porta a $1$, poi rielevo alla $-1$ per tornare alla situazione di prima: $lim_(x->0)((1-cosx)/sinx)$ Poi qui ho messo in evidenza $x$ per togliere l'indeterminazione: $lim_(x->0)(x((1/x-cosx/x))/(x(sinx/x)))$ Semplifico $x$, poi al numeratore e denominatore ho un ...

Devo rappresentare sul piano questa funzione: $y= sin(pi + x) + sin (pi/2 -x)$ $sin(pi + x) + sin(pi/2 -x) = -sin x + cos x$. Quindi la funzione di sopra corrisponde a $y= sqrt(2)sin(x + alpha)$. Ora, per determinare $alpha$ ho considerato l'arcotangente (la tangente è uguale a -1). Ho pensato a questo: l'arcotangente vale $-pi/4$, però dall'equazione deduco che è il coseno ad esser negativo e il seno positivo. L'arcotangente ovviamente nn può valere $3/4 pi$ dato che l'angolo non appartiene al suo dominio, però, ...

Dato il fascio di rette di equazione $(2k+1)x - (2 - k)y + 1 = 0$, determina: -le due generatrici e il centro $C$ del fascio e l'angolo formato dalle due generatrici; - le rette del fascio che formano un angolo di $45°$ con la generatrice a cui non corrisponde un valore finito di $k$. Il problema l'ho risolto; l'unica cosa che non mi è chiara è il risultato del secondo quesito, cioè $|k| =1$. Perché si mette il modulo? Io ho ragionato così: poiché le ...

Ciao a tutti ho iniziato le funzioni e iniziano i problemi.. Mi potete aiutare a capire come fare i grafico della funzione inversa partendo da questo grafico ? Non so se ho rispoto giusto a 5 quesiti. Grazie a tutti veramente.

Siano $a,b$ due numeri irrazionali positivi tali che $1/a+1/b=1$, consideriamo i due insiemi $A={[an]}_{n \in \mathbb{N}}$ $B={[bn]}_{n \in \mathbb{N}}$ dove $[x]$ denota la parte intera (inferiore) di $x$. Mostrare che $A uu B=\mathbb{N}$ e $A nn B={0}$

f)traccia una retta parallela all'asse x che incontra omega3 in A e B(con xa

Ho questo limite: $lim_(x->4)(ln(x-3)/(x-4))$ Il fatto è che qui non sò che limite notevole applicare perchè ho un $x->4$ anziche un $x->0$. Poi se sostituisco $4$ nel logaritmo viene un argomento negativo e quindi non sò nemmeno che forma indeterminata è, per tentare le strategie delle forme indeterminate. Potreste darmi un consiglio su che strada prendere?

Ho un problema con questo limite: $lim_(x->3/2pi)(cosx/(2x-3pi))$ Ho sostituito $2x-3pi$ con $y$ e passo al limite: $lim_(y->0)(cos((y+3pi)/2)/y)$ Però da qui non sò come andare avanti. Potreste aiutarmi per favore?

Un corpo di massa pari a 30 kg viene lanciato dalla sommità di un palazzo alto 15 m nel tempo di 4s. Calcolare il lavoro compiuto in J ed in kWh e la potenza sviluppata in W ed in CV

Ho alcuni dubbi su discorso di iniettività di una funzione. Perche' questa $y=x^3+1$ è iniettiva mentre questa non lo è? $y=x^2-1$

Ciao a tutti, è da diverso tempo che cerco di capire cosa ho sbagliato ma non riesco. Il testo del problema lo trovate qui sotto: Mentre qui sotto il procedimento che ho usato, ma i cui risultati non vengono: Riuscite a dirmi cosa ho sbagliato? Grazie mille!

determinare la concavità e i punti di flesso della seguente funzione y=x(x-2•√x)

Ho questo limiteda risolvere col teorema del confronto: $lim_(x->+infty)(e^(2x)sinx)$ Ho pensato al fatto che $-1<=sinx<=1$ e quindi moltiplicando tutti i membri per $e^(2x)$ si ottiene $-e^(2x)<=e^(2x)sinx<=e^(2x)$. Però facendo così il risultato non viene giusto. Potreste farmi capire dove sbaglio?

scusate sto studiando le derivate e mi sto proprio scervellando, devo fare la derivata di x^2 -1 e il libro mi dice che è 2x. ????? che calcolo ha fatto per ottenere 2x?