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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
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Domande e risposte
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Esercizi funzioni (257127)
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Potreste darmi indicazioni su simmetrie e segno di
a) y= |2x-3|
e di y=|2x|-3?
Grazie
Salve, devo fare un quesito sul modello di quelli di esame, ci ho provato ma non sono sicuro sia giusto. Devo determinare l'espressione analitica di una funzione che possieda tutte queste proprietà: 1.sia definita nell'intervallo [-2;3], 2.abbia come immagine l'intervallo [-2;3], 3.sia continua da destra in x=0 ma non continua in x=0, 4.soddisfi la tesi del teorema dei valori intermedi nonostante sia discontinua in x=0.
Dai primi due punti sono giunto a $y=x$ poi dal punto 3 ...
Devo determinare il numero delle soluzioni della seguente equazione parametrica, al variare di $k$:
$4cos^2x - 4kcosx = 2k -1 $
$0<=x<=pi/2$.
Pongo $cosx = t$.
$4t^2 - 4kt = 2k -1$
$ 0<=t<=1$.
Applico il metodo della parabola fissa, ponendo $y=t^2$
$ y= t^2$
$ 4y - 4kt = 2k-1$
$ 0 <=t<=1$.
$y=t^2$ è l'equazione di una parabola con vertice nell'origine degli assi.
$4y - 4kt = 2k -1$ è l'equazione di un fascio di rette con generatrici ...
Ciao a tutti, sono ancora qui con il mio ennesimo dubbio.....
La traccia chiede: Di tutti i triangoli rettangoli aventi costante la somma dei cateti, qual è quello in cui è massima l'altezza relativa all'ipotenusa?
Procedo così: calcolo l'ipotenusa $ i=sqrt((c1)^2+(c2)^2) $
la somma dei cateti $ S=c1+c2 $, la mia X pongo sia $ c2=x $ quindi $ c2=S-c1 $
Sostituisco nella formula:
$ i=sqrt((c1)^2+(S-c1)^2) $
l'altezza h: $h=(c1*c2)/i $
Infine devo porre che la derivata di h sia ...
Ho questo limite: $lim_(x->0)(1-sinx)^(cosx/x)$
Ho pensato di portarlo al limite notevole $lim_(x->infty)(1+1/x)^x=e$ con una sostituzione, ma non so cosa sostituire per avere un $t->infty$. Potreste aiutarmi a capire cosa fare?
Devo determinare il numero delle soluzioni, nell'intervallo indicato, di questa equazione, al variare del parametro in $R$:
$ sin^2 x + ksinx -1=0$
$0<x<pi/2$.
Devo usare il metodo della parabola fissa.
Pongo $sinx = t$, quindi il sistema diventa:
$t^2 + kt -1= 0$
$0<t<1$.
Pongo $y=t^2$, ottenendo:
$y= t^2$
$y +kt -1= 0$
$0 <t<1$
Imposto un sistema di assi cartesiani, dove nell'asse delle ascisse considero i valori di ...
Devo trovare il dominio di $f(x)= sqrt (cos x + sin (x/2))$.
Ovviamente il problema si traduce così: $cos x + sin (x/2) >=0$.
Ora, poiché $sin (x/2) = +- sqrt((1-cosx)/2)$, ho pensato di impostare la risoluzione nel modo seguente:
$cosx + sqrt((1-cosx)/2) >=0$
$0<=x/2<=pi$
$cosx - sqrt((1-cosx)/2)>=0$
$pi<x/2<2pi$,
È corretto?
Ciao a tutti, mi accorgo di avere un problema con la notazione della funzione inversa, infatti la regoladel titole dice:
[copio dal libro]
$(f^(-1))'(y)=1/(f'(f^(-1)(y))$
Mettiamo per fissare le idee che
$f(x)=logx$
$f^(-1)(y)=e^y$
Allora qualcosa non funziona infatti
$f^(-1)(y)=e^y$ quindi il denominatore sarebbe: $f'(e^y)$ quando invece so che è $f'(logx)$
Il problema è sulle notazioni, non sul teorema perché l'ho capito
Trovare tutte le funzioni $f:NN \\{0} -> NN \\{0}$ strettamente crescenti tali che per ogni $n in NN \\{0}$
1) $f(2n) = f(n) +n$
2) se $n$ è un numero primo, allora $f(n)$ è un numero primo.
Ho questo problema: in un quarto di circonferenza di estremi $A$ e $B$ e raggio $r=1$, traccia la tangente $t$ passante per $B$ e la corda $AB$. Considera un punto $M$ appartenente all'arco $AB$ e, dette $T$ e $C$ le sue proiezioni ortogonali sulla tangente $t$ e sulla corda $AB$, calcola il limite: $lim_(M->B)((MT)/(MC))$.
Ho chiamato ...
Funzioni e simmetria
Miglior risposta
Y= X^7 - x^3
Devo studiare simmetria, intersezionie sugli assi, segno
Ora la funzione è dispari
Per le intersezioni sugli a assi devo porre prima y=0 per trovare le x e poi x=0 pere trovare le y giusto? Se cosi' dovrebbero essere x=0 e X=+/-1 , mentre y=0.
IL segno + per -1
Dato questo sistema
$x^1=3-x$
$y^1= -4-y$
Il libro cita questo esempio e dice che il centro C $(x_0,y_0)$ e' un punto che viene trasformato in se stesso dalla simmetria, quindi le sue coordinate devono soddisfare questo sistema :
$ 3-x_0=x_0$
$-4-y_0=y_0$
e già qui non capisco ..
Io so che le equazioni di una simmetria centrale sono:
$x^1=2x_0-x$
$y^1= 2y_0-y$
non so come si è arrivati a quanto sopra...
Quantità moto
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Due biglie identiche si muovono una verso l altra e si urtano elasticamente.Prima dell urto una viaggia a velocità di 3,0 m/s e l altra a 4,0 m/s
Calcola la velocità relativa tra le due biglie prima e dopo l'urto .
Non so come svolgerla......
Ho questo limite parametrico. Purtroppo non ho esempi nel mio libro, quindi devo affidarmi a voi.
$lim_(x->+infty)((2x^k+x+1)/(x^2-1))$ $k in N$
Ho pensato di fare così: prima presumo che $k$ valga $0$, e ootengo $0$, poi presumo che sia $1$ e ottengo $3$. Però il libro nel risultato prende come caposaldo il $2$ e analizza il limite per valori tra $0$ e $2$, poi quando vale $2$ e ...
Ciao a tutti, facendo un test mi sono imbattuto in una semplice domanda sul riconoscere una conica da un equazione implicita, solo che come risultato a me torna un ellisse ovvero con una quantità =>0, mentre nei risultati del test la risposta giusta è un insieme vuoto, quindi con una quantità
Salve, un aiuto che mi sono perso. Mia figlia deve risolvere un problema, che io semplifico qui per comodità.
X-Y=27 X=8/5Y trovare X e Y
Grazie a chi vorrà schiarirmi le idee...
Traccia il grafico probabile di
$y=e^(1/(x-3))$
Solitamente con le funzioni del tipo $(x-3)/(x-2)$ calcolo
Segno
Dominio
Intersezione con gli assi
Limiti
Asintoto obliquo
Ora con la funzione data ho trovato che
${(x=0)(y=e^(-1/3))$
Il dominio è $x≠3$ segno $y=e^(1/(x-3))>0$ per $x≠3$ mentre calcolando i limiti c'è un asintoto orizzontale $y=1$ per $x->infty$ e un asintoto verticale $x=3$ per $x->3+$
Però ora non so davvero ...
Una palla di massa m1=24g che viaggia alla velocità v1 urta elasticamente una palla ferma di massa 12 g . Dopo l'urto la palla di 12 g colpisce un altra palla ferma. Quale deve essere la massa della terza palla affinché la sua velocità finale sia uguale a v1?
Ora ho trovato cosi'sinceramente online:
Applichiamo la conservazione dell'energia cinetica e quella della quantità di moto a un urto con seconda palla inizialmente ferma:
m1v1^2 = m1v1'^2 + m2v2'^2
m1v1 = m1v1' + m2v2'
---
m1(v1^2 ...
Problema (257074)
Miglior risposta
potete aiutarmi in questo problema di geometria?
un parallelepipedo rettangolo è alto 9,2 cm e una sua dimensione di base misura 10,5 cm.calcola l'area della superficie totale e il volume del parallelepipedo, sapendo che l'area della superficie laterale è 432,2 cm
potete aiutarmi per favore (i risultati detti dal libro sono 685,7cm e 1207,5cm).... grazie mille
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