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Ciao a tutti, mi accorgo di avere un problema con la notazione della funzione inversa, infatti la regoladel titole dice: [copio dal libro] $(f^(-1))'(y)=1/(f'(f^(-1)(y))$ Mettiamo per fissare le idee che $f(x)=logx$ $f^(-1)(y)=e^y$ Allora qualcosa non funziona infatti $f^(-1)(y)=e^y$ quindi il denominatore sarebbe: $f'(e^y)$ quando invece so che è $f'(logx)$ Il problema è sulle notazioni, non sul teorema perché l'ho capito

Trovare tutte le funzioni $f:NN \\{0} -> NN \\{0}$ strettamente crescenti tali che per ogni $n in NN \\{0}$ 1) $f(2n) = f(n) +n$ 2) se $n$ è un numero primo, allora $f(n)$ è un numero primo.

Ho questo problema: in un quarto di circonferenza di estremi $A$ e $B$ e raggio $r=1$, traccia la tangente $t$ passante per $B$ e la corda $AB$. Considera un punto $M$ appartenente all'arco $AB$ e, dette $T$ e $C$ le sue proiezioni ortogonali sulla tangente $t$ e sulla corda $AB$, calcola il limite: $lim_(M->B)((MT)/(MC))$. Ho chiamato ...

Y= X^7 - x^3 Devo studiare simmetria, intersezionie sugli assi, segno Ora la funzione è dispari Per le intersezioni sugli a assi devo porre prima y=0 per trovare le x e poi x=0 pere trovare le y giusto? Se cosi' dovrebbero essere x=0 e X=+/-1 , mentre y=0. IL segno + per -1

Dato questo sistema $x^1=3-x$ $y^1= -4-y$ Il libro cita questo esempio e dice che il centro C $(x_0,y_0)$ e' un punto che viene trasformato in se stesso dalla simmetria, quindi le sue coordinate devono soddisfare questo sistema : $ 3-x_0=x_0$ $-4-y_0=y_0$ e già qui non capisco .. Io so che le equazioni di una simmetria centrale sono: $x^1=2x_0-x$ $y^1= 2y_0-y$ non so come si è arrivati a quanto sopra...

Due biglie identiche si muovono una verso l altra e si urtano elasticamente.Prima dell urto una viaggia a velocità di 3,0 m/s e l altra a 4,0 m/s Calcola la velocità relativa tra le due biglie prima e dopo l'urto . Non so come svolgerla......

Ho questo limite parametrico. Purtroppo non ho esempi nel mio libro, quindi devo affidarmi a voi. $lim_(x->+infty)((2x^k+x+1)/(x^2-1))$ $k in N$ Ho pensato di fare così: prima presumo che $k$ valga $0$, e ootengo $0$, poi presumo che sia $1$ e ottengo $3$. Però il libro nel risultato prende come caposaldo il $2$ e analizza il limite per valori tra $0$ e $2$, poi quando vale $2$ e ...

Ciao a tutti, facendo un test mi sono imbattuto in una semplice domanda sul riconoscere una conica da un equazione implicita, solo che come risultato a me torna un ellisse ovvero con una quantità =>0, mentre nei risultati del test la risposta giusta è un insieme vuoto, quindi con una quantità

Salve, un aiuto che mi sono perso. Mia figlia deve risolvere un problema, che io semplifico qui per comodità. X-Y=27 X=8/5Y trovare X e Y Grazie a chi vorrà schiarirmi le idee...

Traccia il grafico probabile di $y=e^(1/(x-3))$ Solitamente con le funzioni del tipo $(x-3)/(x-2)$ calcolo Segno Dominio Intersezione con gli assi Limiti Asintoto obliquo Ora con la funzione data ho trovato che ${(x=0)(y=e^(-1/3))$ Il dominio è $x≠3$ segno $y=e^(1/(x-3))>0$ per $x≠3$ mentre calcolando i limiti c'è un asintoto orizzontale $y=1$ per $x->infty$ e un asintoto verticale $x=3$ per $x->3+$ Però ora non so davvero ...

Una palla di massa m1=24g che viaggia alla velocità v1 urta elasticamente una palla ferma di massa 12 g . Dopo l'urto la palla di 12 g colpisce un altra palla ferma. Quale deve essere la massa della terza palla affinché la sua velocità finale sia uguale a v1? Ora ho trovato cosi'sinceramente online: Applichiamo la conservazione dell'energia cinetica e quella della quantità di moto a un urto con seconda palla inizialmente ferma: m1v1^2 = m1v1'^2 + m2v2'^2 m1v1 = m1v1' + m2v2' --- m1(v1^2 ...

potete aiutarmi in questo problema di geometria? un parallelepipedo rettangolo è alto 9,2 cm e una sua dimensione di base misura 10,5 cm.calcola l'area della superficie totale e il volume del parallelepipedo, sapendo che l'area della superficie laterale è 432,2 cm potete aiutarmi per favore (i risultati detti dal libro sono 685,7cm e 1207,5cm).... grazie mille

Ho questo limite: $lim_(x->-4)((tgxpi)/(2x+8))$ Ho operato così: $1/2lim_(x->-4)((tgxpi)/(x+4))$. Ora faccio questa sostituzione: $t=x+4$ e quindi $x=t-4$ Sostituisco: $1/2lim_(t->0)((tg(pit-4pi))/(t))$ Arrivato a questo punto non ho capito come applicare il limite notevole della tangente, potreste aiutarmi per favore?

Ho questo limite: $lim_(x->0)((2x^2sin^2x)/(ln(1+4x^4)))$ Ho provato così: $lim_(x->0)((2x^3(sin^2x/x))/(4x^4(ln(1+4x^4)/(4x^4))))$ Ora tolti i limiti notevoli rimane: $lim_(x->0)((2x^3)/(4x^4))$ E semplificando: $lim_(x->0)(1/(2x))$ che dovrebbe essere $infty$ ma nel libro il risultato è $1/2$, dove sbaglio?

Devo risolvere il seguente sistema: $x + y = pi$ $3tanx + 3coty = -2sqrt(3)$. Le soluzioni del libro sono $x= (2pi)/3 - kpi; y= pi/3 + kpi$ e $x= pi/6 - kpi; y= (5pi)/6 + kpi$. Le mie soluzioni sono $ x= (2pi)/3 + kpi; y= pi/3 + kpi$ e $ x= pi/6 + kpi, y= (5pi)/6 + kpi$. Credo che i due insiemi di soluzione siano speculari, cioè per es. $(2pi)/3 - kpi = (2pi)/3 + kpi$, in quanto individuano gli stessi angoli; nel primo caso però la rotazione è oraria, nel secondo antioraria... Le mie soluzioni, quindi, sono corrette?

Ho questo limite: $lim_(x->e)((lnx^2 -2)/(x-e))$ Poi ho continuato così: $2lim_(x->e)((lnx -1)/(x-e))$ Arrivato a questo punto non saprei come continuare. Dovrei forse fare un cambio di variabile?

Ciao a tutti! Avrei bisogno di aiuto con un problema di fisica che dovrebbe essere abbastanza semplice, ma non capisco: "La corda rappresentata in figura ha una massa du 80 grammi. Quanto tempo impiega la perturbazione generata da Manuela, sulla sinistra, a raggiungere Patrizia, sulla destra, e tornare al punto di partenza, se la riflessione e` istantanea?" Allego anche la foto dell`esercizio per l`immagine (il risultato e` 1,60 secondi). Grazie a chiunque mi aiutera`!

Ho il seguente problema: quanti sono gli anagrammi della parola AMMAZZATO tali che non compaiano mai due vocali vicine? Indicando con C le consonanti (in tutto 5) e con V le vocali (in tutto 4), gli anagrammi sono del tipo VCVCVCVCC oppure VCCVCVCVC e così via. La sequenza di vocali può variare in 4!/3! modi (permutazioni delle 4 vocali con la A che si ripete tre volte), mentre quella delle consonanti 5!/2!*2! (sequenza delle 5 consonanti di cui due si ripetono due volte) e con questo prodotto ...

Devo risolvere $sin(2x) = cos (arctan 1)$. Arrivo al seguente: $4sinxcosx = sqrt(2)$. Qui decido di trasformare l'equazione in una omogenea di secondo grado: $4sinxcosx = sqrt(2)sin^2(x) + sqrt(2) cos^2(x)$. Come soluzioni mi vengono $x = arctan (sqrt(2) + 1) +kpi$ e $x = arctan (sqrt(2) - 1) + kpi$. Le soluzioni dell'equazione iniziale sono $x= pi/8 + kpi$ e $x= 3pi/8 + kpi$. Il fatto strano è che, avvalendomi di un risolutore di equazioni, l'equazione nella forma $4sinxcosx = sqrt(2)(sin^2(x) + cos^2(x))$ risulta avere come soluzioni quelle indicate nel libro; quando sviluppo il ...

Ho questo limite: $lim_(x->infty)(((1+x^2)/(x+x^2))^(2x))$ Non sapevo se fosse meglio spezzare e ricondursi a $lim_(x->infty)(1+1/x)^x=e$, ma non sapendo come ho optato per questa strada: $lim_(x->infty)(e^(2xln((1+x^2)/(x+x^2))))$. Ora mi limito a lavorare sull'esponente. Ho raccolto dentro il logaritmo il termine $x^2$: $lim_(x->infty)(2xln(x^2/x^2((1+1/x^2)/(1+1/x))))$ Poi semplificando rimane: $lim_(x->infty)(2xln1)$ Da qui ho già capito che ho sbagliato ma non capisco dove, i "passaggi classici" mi sembra di averli fatti correttamente. Potreste aiutarmi per favore a capire?