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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Ho questo limite da verificare: $lim_(x->0)(e^-x)=1$
Ho proceduto in questo modo: $abs(e^-x-1)<epsilon$
Poi ho tolto il modulo e sono passato ai reciproci: $1/(1-epsilon)<e^x<1/(1+epsilon)$
E infine ho ricavato x: $ln(1/(1-epsilon))<x<ln(1/(1+epsilon))$
E infine chimato $delta=ln(1/(1+epsilon))$ ottengo: $abs(x-0)<ln(1/(1+epsilon))$
Il problema è che non capisco come vedere se l'ho risolto correttamente.
Potreste speigarmi come vedere se la verifica risulta corretta o no? Grazie in anticipo.
Salve, mi potreste aiutare a risolvere questi esercizi?
Calorimetria . Problema tipo maturità
Miglior risposta
Calorimetria
La massa di un cubetto di ghiaccio è m=43,3g
Il calore specifico del ghiaccio è 2,09J/kg
Il calore latente di fusione del ghiaccio è Lf=334kJ/kg
Tiniziale= -8C°
A) quanto calore è necessario fornire al cubetto di ghiaccio per portarlo a 0C° e fonderlo ?
B)Mostra che un cubetto assorbe circa 16,6KJ per portarsi a 8C°
C) quanta energia cede l'acqua nel bicchiere per portarsi da 24C° a 8C°
D) Tenendo presente quanto sopra , quanti cubetti di ghiaccio devi buttare nel bicchiere ...
Trovare una soluzione nei naturali di $a^3+b^4=c^5$
(zero non è naturale )
Cordialmente, Alex
Sarà banale...ma non riesco a trovare un procedimento valido. Qualcuno può aiutarmi?
TESTO
In una spira circolare scorre una corrente di 100a; il vettore superficie della spira e' inclinato di 45 gradi rispetto alle linee parallele di campo magnetico uniforme di 5Mt in cui la spira viene immersa. Il momento delle forze magnetiche che fa ruotare la spira vale 0,5nM. Calcola il raggio della spira.
mi potete aiutare con questo problema. la misura dell differenza tra la base e l'altezza di un rettangolo è data, in metri, dal risultato della seguente espressione. {[(3-1/4)+(4/3+3/4)•-4/5÷(1-5/6)]}•4/3 sapendo che il perimetro del rettangolo è 118m, calcola l'area
Devo fare la verifica di questo limite: $lim_(x->16)(sqrt(x))=4$
Ho applicato la definizione: $abs(sqrt(x)-4)<epsilon$
Poi ho trasformato: $4-epsilon<sqrt(x)<4+epsilon$
E poi elevato al quadrato: $epsilon^2-8epsilon+16<x<epsilon^2+8epsilon+16$
Solo che da qui non so come procededere. Potreste aiutarmi per favore?
Esiste un teorema che è valido per tutti gli interi $n in ZZ$ tranne che per $n=5$, $n=17$ e $n=257$. Qual è?
Cordialmente, Alex
Successioni, e progressioni geometriche e aritmetiche!!
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Salve ragazzi, mi potreste aiutare con questi esercizi? Sono il numero 5,6 e 7.
Grazie mille a chi mi aiuterà ❤️
Calcolare le reazioni vincolari della trave a sbalzo soggetta a un carico distribuito e a uno concentrato sapendo che: q=300 N/m; F=200 N.
Stavo studiando la funzione lineare $y=a*sinx + b*cosx$ e come passare da tale scrittura ad una del tipo $y=r*sin(x+alpha)$.
$r*sin(x+alpha)= rsin x cos alpha + r cos x sin alpha$
Perché l'espressione ottenuta coincida con $a*sinx + b*cosx$ deve essere:
$a=r*cos alpha$
$b= r*sin alpha$.
Ora, per trovare $tan alpha$ il mio libro divide a membro a membro la seconda equazione per la prima:
$(b/a)=(sin alpha)/(cos alpha) => tan alpha = b/a$.
La mia perplessità è questa: in base a quale regola dividendo membro a membro due equazioni di un sistema si ...
Nella sezione del mio testo sui limiti notevoli non riesco a risolvere questo esercizio:
$lim_(x->0)(tan(3x)/sin(x))$
Invece nella sezione sui limiti di funzioni esponenziali non mi vengono questi due esercizi poiché non riesco a portarmi nella forma canonica
A) $lim_(x->-infty)([(x+2)/(x+1)]^x)$
B)$lim_(x->0)(1+x)^(1/x)$
In questo ho provato a moltiplicare per $1/x$ e sono arrivato a trovare $[1+(1/x)]^(1/x)$ però non so poi come andare avanti.
Grazie
PROBLEMA DI GEOMETRIA ANALITICA di una circonferenza con 6 punti da risolvere (5 già svolti)
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a)scrivi l'equazione della circonferenza omega1 che passa per il punto P(2,0) ed è tangente in Q(4,2) alla retta di equazione y=2
b)scrivi l'equazione delle rette tangenti alla circonferenza omega1 e passanti per l'origine
c)determina i valori di k in corrispondenza dei quali le circonferenza del fascio di equazione x^2+y^2+(k+2)x-k-9=0 hanno raggio doppio del raggio di omega1
d)verifica che, delle due circonferenza corrispondenti ai valori di k determinati dal punto c), una circonferenza, ...
Salve, oggi ho incontrato questo problema con le formule della distanza di un punto dalla retta, e ponendo prima la retta perpendicolare a quella indicata. Solo che così nel risultato non riesco a capire, dove ottenere le incognite, x e y.
Questo è il testo dell'esercizio.
Determinare le rette perpendicolari a 2x –4y + 1 = 0 che distano 5 dal punto (0, 4).
Il risultato indicato nell'esercizio è 2x + y –4 ±55= 0.
Potreste indicarmi i passaggi da eseguire???
Grazie ...
Determinare le reazioni vincolari della trave schematizzata nella figura , essendo noti: F1 =150N; F2=100N; angolo=45°
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Determinare le reazioni vincolari della trave schematizzatanella figura , essendo noti: F1 =150N; F2=100N; angolo=45°.
Aiutatemi a risolvere questo problema di geometria per favore. Due segmenti AB e BC sono adiacenti ed M è il punto medio di AC. La lunghezza di BC supera di 6 cm quella di AB e la lunghezza di AM è 2 cm in meno del doppio di AB. determina la lunghezza di AB E BC.
Ciao a tutti :)
Mi servirebbe questo problema entro stasera...grazie in anticipo!
Una spira conduttrice è lasciata cadere fra i poli di un magnete a ferro di cavallo. Indica se la corrente indotta nella spira fluisce in senso orario o antiorario quando:
a) la spira si trova al di sopra del magnete
b) quando si trova al di sotto del magnete
Aiuto problema di geometria!!!
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Aiutatemi a risolvere questo problema di geometria per favore. Due segmenti AB e BC sono adiacenti ed M è il punto medio di AC. La lunghezza di BC supera di 6 cm quella di AB e la lunghezza di AM è 2 cm in meno del dobbio di AB. determina la lunghezza di AB E BC.
Salve a tutti,
spero di aver scritto nella sezione corretta di questo forum. Volevo porre la seguente domanda: spesso sulle lavagne delle aule mi accorgo di leggere del formalismo matematico usato in maniera un po' "impropria" a mio modo di vedere. Spesso si usano delle implicazioni logiche piuttosto che delle equivalenze logiche. Faccio degli esempi: mi è capitato di leggere
$$x-1\geq 0 \Rightarrow x\ge1$$
piuttosto che
$$x-1\geq0\Leftrightarrow ...
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