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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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In evidenza
Ho questo limite che si presenta nella forma $+infty-infty$: $lim_(x->0^+)(2/sinx-1/(tgx))$
Il limite andrebbe risolto non usando i limiti notevoli ma usando altri metodi come i raccoglimenti.
Ho pensato di raccogliere un $sinx$ da entrambe le frazioni, solo che non sò come. Per esempio se il seno fosse al numeratore farei cosi: $sinx=sinx(1/sin^2x)$, però essendo al denominatore non so come procedere. Potreste aiutarmi per favore?
Ragazzi aiuto,qualcuno può spiegarmi le leggi di Gay Lussac?
Devo svolgere il problema n 32 e 33. Mi aiutate? Devo risolvere il problema dando le risposte alle domande dei problemi..
Grazie a chi mi aiuterà
Calcolo limiti 2
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non riesco a risolvere questo limite lim x->2 (sqrt(3x-2)-x)/(sqrt(2x)-sqrt(x+2))
Problemi segmenti
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Dato un segmento ab scelto a piacere disegna i segmenti 2AB 1/3AB e 2/7AB
il segmento non può essere misurato in centimetri
grazie!
Differenza di potenziale!
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Salve, mi potreste aiutare con questi esercizi?
Io ci provo a farli, ma in fisica sono proprio negata
Dovrei calcolare il costo di un metro quadro! Grazie per l'aiuto
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Se ho un foglio di 70x50 che mi costa 4.50 euro, quanto costa un metro quadro?
Problema segmenti
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Disegna sulla stessa retta tre segmenti AB, CD e BF tali che C sia il punto medio del segmento AB, D sia il punto medio del segmento BF e valga BF = 2/3AB. Esprimi CD come multiplo del segmento AB.
Ho questo limite: $lim_(x->0)((cos2x-e^(x^2))/(sin4xln(1-2x)))$
Mi ha messo in difficoltà.
Ho tentato di semplificare così: $lim_(x->0)((cos2x)/(sin4xln(1-2x))-e^(x^2)/(sin4xln(1-2x))))$
Poi: $lim_(x->0)((cos2x)/(2sin2xcos2xln(1-2x))-e^(x^2)/(sin4xln(1-2x)))$
Semplificando: $ lim_(x->0)(1/2*1/(2sin2xln(1-2x))-e^(x^2)/(sin4xln(1-2x))))$
Da qui non so come proseguire. Potreste darmi qualche suggerimento?
Ho questo limite: $lim_(x->0)((e^(sin4x)-1)/(ln(1+tgx)))$
Ho proceduto in questo modo: $lim_(x->0)((((e^(sin4x)-1)*sin4x)/(sin4x))/((ln(1+tgx)*tgx)/(tgx)))$
Ottengo: $lim_(x->0)((sin4x)/(tgx))$ e da qui semplifico $lim_(x->0)(4sinxcosxcos2x)/(sinx/cosx)$.
Ora ottengo: $lim_(x->0)(4cos^2xcos2x)$ e ottengo $4$.
Il risultato è corretto, ma ho sempre la sensazione di arrivarci con un procedimento banale, poco furbo. Sapreste dirmi se si poteva manipolare in altro modo, senza usare le equivalenze asintotiche, magari applicando diversamente i limiti notevoli.
salve a tutti
qualcuno mi può spiegare in modo semplice perchè
dato un numero complesso z
la somma delle radici n esime di z è = 0
e
il prodotto delle radici n esime di z è = (-1)^(n-1)*z
?? grazie
Mi potete aiutare a risolvere questi 4 facendo anche la rappresentazione grafica del segno +/-
Grazie a tutti.
$ sqrt{3-|2 + x|} < 2x+1 $
Ho dei dubbi perplessità con il modulo sotto radice mi potete aiutare ad impostare questo esercizio?
Vi ringrazio.
Ho questo limite: $lim_(x->+infty)(ln(1+1/(2x))/(1-e^(1/x)))$
Il risultato mi è venuto giusto, am volevo pubblicare le svolgimento per vedere se ho proceduto correttamente e per vedere se qualcuno propone un metodo più veloce del mio.
Ricrivo il limite per visualizzare qualche limite notevole: $lim_(x->+infty)(((ln(1+1/(2x))*1/(2x))/(1/(2x)))/-((e^(1/x)-1)/(1/x)*1/x))$
Faccio alcune sostituzioni: $1/x=t$ $->$ $x=1/t$ $->$ $1/(2x)=t/2$
Ora sostituisco tutto nel limite: $lim_(t->0)(((ln(1+t/2)/(t/2)*t/2))/((e^t-1)/t)*t)$
E il risultato viene ...
$Lim_(x->0)((2^(3x)-1)/(2x))$
Non ho idea su come risolvere l'esercizio... Poiché a me pur rendendo i termini in $lne$ viene sempre una forma $0/0$ mentre il risultato è $(3/2)*ln2$
Grazie
La matematica riconosce attribuite all addizione e sottrazione la proprietà distributiva? Se sì in quali casi? Grazie mille
Qualcuno può indicarmi i libri per il liceo scientifico che venivano adottati alla fine degli anni '90 (primi anni 2000)?
Grazie
2 problemi geometrici (256899)
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1)Un triangolo isoscele ha:la base di 42 centimetri,l'altezza uguale a 2/3 della base,il lato congruente alla metà della somma della base e dell'altezza.Calcola il perimetro e l'area del triangolo.Risultato 112 centimetri;588 centimetri 2)In un triangolo rettangolo il cateto minore è 5/6 del maggiore,che è lungo 42 centimetri.Calcola l'area del triangolo.Risultato 735 centimetri quadrati. Spero possiate aiutarmi :-)
2 problemi geometrici (256899) (256901)
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1)Un triangolo isoscele ha:la base di 42 centimetri,l'altezza uguale a 2/3 della base,il lato congruente alla metà della somma della base e dell'altezza.Calcola il perimetro e l'area del triangolo.Risultato 112 centimetri;588 centimetri 2)In un triangolo rettangolo il cateto minore è 5/6 del maggiore,che è lungo 42 centimetri.Calcola l'area del triangolo.Risultato 735 centimetri quadrati. Spero possiate aiutarmi :-)
2 problemi geometrici (256899) (256901) (256905)
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1)Un triangolo isoscele ha:la base di 42 centimetri,l'altezza uguale a 2/3 della base,il lato congruente alla metà della somma della base e dell'altezza.Calcola il perimetro e l'area del triangolo.Risultato 112 centimetri;588 centimetri 2)In un triangolo rettangolo il cateto minore è 5/6 del maggiore,che è lungo 42 centimetri.Calcola l'area del triangolo.Risultato 735 centimetri quadrati. Spero possiate aiutarmi :-)
2 problemi geometrici (256899) (256901) (256905) (256911)(363636)
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1)Un triangolo isoscele ha:la base di 42 centimetri,l'altezza uguale a 2/3 della base,il lato congruente alla metà della somma della base e dell'altezza.Calcola il perimetro e l'area del triangolo.Risultato 112 centimetri;588 centimetri 2)In un triangolo rettangolo il cateto minore è 5/6 del maggiore,che è lungo 42 centimetri.Calcola l'area del triangolo.Risultato 735 centimetri quadrati. Spero possiate aiutarmi :-)
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