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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
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Domande e risposte
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Ho questo limite in cui compaiono varie funzioni: $lim_(x->0)((tgx)/(e^(sinx)-cosx))$
Per prima cosa ho pensato di fare una sostituzione, ma dato che qualunque cosa decidessi di sostituire con un'altra variabile, rimarrebbero funzioni in x, quindi non è una strada percorribile. Poi ho pensato di modificare quel $e^(sinx)$, ma non ho idea di come fare, però sono conviento che bisogna lavorare da lì. Potreste darmi un suggerimento?
Sarei grato se qualcuno mi aiutasse con il seguente limite:
$ lim_(x -> 2+) ln(x-2)/ln[e(expx) - e(exp2)] $
Grazie in anticipo.
Ho questo limite: $lim_(x->+infty)(xln((x+2)/x))$. Ho pensato di ricondurmi al limite $lim_(x->+infty)((1+1/x)^x)=e$.
Quindi ho riscritto così: $lim_(x->+infty)((ln((x+2)/x)^x)$ $->$ $lim_(x->+infty)((ln(1+2/x)^x)$.
Il problema qui è che non so com eliminare il logaritmo. Potreste aiutarmi per favore?
Ho questo problema: è data una semicirconferenza di centro $O$ con diametro $AB=2r$. Conduci dal punto $A$ due corde $AC$ e $AD$ in modo che l'angolo $COD= pi/3$ e, sempre dal punto $A$, la semiretta tangente in $A$ alla semicirconferenza. Detta $P$ la proiezione di $C$ sulla tangente. Detto $x$ l'angolo $PAC$ esprimi in funzione di questo il ...
Ciao a tutti mi scuso anticipatamente se ho sbagliato sezione del forum. Volevo sottoporvi un test di logica che mi è capitato su una banca dati di un concorso a cui devo partecipare.
Il quesito è il seguente: "Quale dei seguenti termini integra logicamente la serie: BUDELLO - LOCALISMO - SMOBILITARE?"
a) Regime
b) Rendita
c) Arenato
La banca dati dà come risposta esatta la a) ma non riesco a capire il nesso.
Ve ne propongo anche un altro per il quale penso ci sia dietro lo stesso ragionamento ...
Salve a tutti,
vorrei sapere quali sono i prerequisiti per insegnare matematica e fisica alle scuole superiori (Licei, Istituti tecnici ecc)
Per ora ho una triennale in Ing. Informatica (L08).
Ho chiesto di fare la magistrale in fisica ma devo prima integrare due anni della triennale in fisica(L-30).
La mia domanda è una volta acquisito il titolo magistrale (LM-17)
Qual è il percorso e
Cosa posso insegnare.
Cosa consigliate.
Grazie
Buonasera! Ho questa funzione: $y = (x + 1) / (x³ - 4x²)$ di cui devo calcolare eventuali asintoti verticali ed orizzontali.
Quando vado a svolgere i vari limiti per $x→0^+$ per $x→0^-$ per $x→4^+$ e per $x→4^-$ non riesco a capire come ottenere il segno di $∞$.
Qualcuno mi può aiutare?
Ho questo limite: $lim_(x->0)((root(5)(1+x)-1)/x)$
Ho pensato di razionalizzare, ma poi ho capito che non mi avrebbe portato da nessuna parte.
Ho pensato di ricondurmi al limite notevole: $lim_(x->0)((e^x-1)/x)$
Solo che non ho idea di come togliere la radice. Forse trasformarla in potenza con esponente frazionario?
Potreste darmi un suggerimento a riguardo?
Ciao ragazzi, dopo la spiegazione a scuola, non ho capito l'argomento riguardante:
il rapporto tra infinitesimi che porta a un risultato che non ammette limite (per esempio $lim_(x->alpha)((x*sen(1/x))/x)$)
Quando $f(x)$ è la parte principale di $g(x)$ e questo teorema cosi enunciato :" se esiste il $lim_(x->alpha)(f(x)/g(x))$ e $f1$ è la parte principale di $f(x)$ e $g1$ è la parte principale di $g(x)$ per $x->alpha$, allora ...
Devo risolvere questo limite usando il principio di sostituizione degli infinitesimi: $lim_(x->0)((1-cosx^2+2sinx)/(e^(2x)-1))$
Ho risolto in questo modo: $lim_(x->0)((1-cosx^2+2sinx)/(e^(2x)-1))=lim_(x->0)((x^2/2+2x)/x)$, però il risultato non viene giusto.
Potreste farmi capire dove ho sbagliato?
Compito Fisica 1
Miglior risposta
Salve, ho diversi dubbi su questo compito, gentilmente potete risolvermelo? Grazie in anticipo
Qual è la rete autostradale, di minima lunghezza complessiva, che collega tre località assegnate?
Ciao
Qual è il dominio della seguente funzione?
$ y=arcsin((x+3)/(x-2))$
Il seno è compreso tra -1 ed 1 quindi: $ -pi/2 le sinx le pi/2$ - deriva che l'arcoseno è compreso tra $ -1 le arcsinx le 1 $
si mettono a sistema queste ultime due disequazioni:
$ { ( -1 le (x+3)/(x-2) ),( (x+3)/(x-2) le 1 ):}$ $ rarr { (0 le (x+3)/(x-2)+1 ),( (x+3)/(x-2)-1 le 0 ):}$
trovo che:
$ { ( (x+3-x+2)/(x-2) le 0 ),( 0 le (x-2+x+3)/(x-2) ):}$ $ rarr { (5/(x-2) le 0 ),(0 le (2x+1)/(x-2) ):}$
pongo quindi:
1) $0 le 5$
2) $ x > 2 $
3) $-1/2 le x$
4) $ x > 2 $
Ora come proseguo?
Grazie
Ho questo limite: $lim_(x->+infty)((1-2/x)^x)$
Ho pensato di utilizzare il limite notevole $lim_(x->+infty)((1+1/x)^x)$
Per poterlo fare devo sostituire $-2/x$ con $y$, però così facendo sbaglio perchè viene: $lim_(y->+infty)((1+1/y)^y)$
Potreste farmi capire dove sbaglio?
Ho questo limite: $lim_(x->0)((e^(2x)-1)/sinx)$
Ho cercato di ottenere i limiti notevoli: $lim_(x->0)((e^x-1)/x)$ e $lim_(x->0)(sinx/x)$
Il fatto è che non capisco come portare quel $(e^(2x)-1)$ a $(e^x-1)/x$
Potreste aiutarmi per favore?
Sto cercando il libro "lezioni di matematica per le scuole superiori sperimentali" di Dodero Toscani.
Dovrebbero esistere i libri sia del triennio che del biennio.
Qualcuno sa indicarmi i codici isbn per poterli trovare su internet?
Grazie
Matematica
Miglior risposta
Ciao sono in difficoltà a risolvere queste operazioni come applico la proprietà delle potenze? Grazie
( 12^3 x 18^-2 : 8 )
3^-7 + 3^-6 + 3^-4 / 3^-6 +3^-5 + 3^-4
Ho questo limite: $lim_(x->0)(x-xcosx/sin^2x)$
Procedo in questo modo: $lim_(x->0)(x*(1-cosx)/(sin^2x))$
Poi elevo alla $-1$ e ottengo: $lim_(x->0)((sin^2x)/(x(1-cosx)))$
Poi spezzo per ottenere un limite notevole: $lim_(x->0)((sinx/x)(sinx/(1-cosx)))$
Il primo porta a $1$, poi rielevo alla $-1$ per tornare alla situazione di prima: $lim_(x->0)((1-cosx)/sinx)$
Poi qui ho messo in evidenza $x$ per togliere l'indeterminazione: $lim_(x->0)(x((1/x-cosx/x))/(x(sinx/x)))$
Semplifico $x$, poi al numeratore e denominatore ho un ...
Devo rappresentare sul piano questa funzione: $y= sin(pi + x) + sin (pi/2 -x)$
$sin(pi + x) + sin(pi/2 -x) = -sin x + cos x$.
Quindi la funzione di sopra corrisponde a $y= sqrt(2)sin(x + alpha)$.
Ora, per determinare $alpha$ ho considerato l'arcotangente (la tangente è uguale a -1). Ho pensato a questo: l'arcotangente vale $-pi/4$, però dall'equazione deduco che è il coseno ad esser negativo e il seno positivo. L'arcotangente ovviamente nn può valere $3/4 pi$ dato che l'angolo non appartiene al suo dominio, però, ...
Dato il fascio di rette di equazione $(2k+1)x - (2 - k)y + 1 = 0$, determina:
-le due generatrici e il centro $C$ del fascio e l'angolo formato dalle due generatrici;
- le rette del fascio che formano un angolo di $45°$ con la generatrice a cui non corrisponde un valore finito di $k$.
Il problema l'ho risolto; l'unica cosa che non mi è chiara è il risultato del secondo quesito, cioè $|k| =1$. Perché si mette il modulo?
Io ho ragionato così: poiché le ...
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