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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
Fisica
La scienza di pallette che cadono e sciatori che muoiono
Matematica - Medie
Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Siano dati gli angoli $ABC$ e $CBD$, entrambi di $60°$ di ampiezza.
Da un qualsiasi punto $P$ interno all'angolo $ABC$ si traccino le perpendicolari $\bar(PX), \bar(PY), \bar(PZ)$ rispettivamente su $BA, BC, BD$.
Dimostrare che $PX+PY=PZ$.
Cordialmente, Alex
Ho il seguente esercizio da svolgere: qualcuno potrebbe darmi una mano? grazie
Determina per quale valore di a la funzione $ f(x)=(x+1)/(x^2+4x+a)$ ha un punto di estremo relativo di ascissa $2$
Gentilmente potreste aiutarmi con queste due integrali. Grazie
$ 1)<br />
(ln^3x)/x dx$
$ 2)<br />
(2x+1)e^(3x) dx$
Problemi di geometria (259230)
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Problemi di geometria
Due triangoli rettangoli congruenti hanno un cateto in comune, l altro posto su rette parallele.
Il perimetro di ciascun triangolo è 108a,mentre quello del poligono individuato da essi è 144a. Determina la lunghezza del cateto comune e dell'ipotenusa.
risultati:36a e 45a
In un rombo di area 216cm2 la diagonale maggiore è 8/5 del lato. Determina il perimetro
Risultato 60cm
Sia dato un dodecagono regolare inscritto in un cerchio di raggio unitario.
Quanto vale la sua area?
Cordialmente, Alex
Seconda puntata (qui la prima)
a)
In quanti modi diversi è possibile scrivere un numero $n$ come somma di tre interi non negativi?
[le somme che differiscono solo per l'ordine degli addendi sono da considerarsi uguali; per esempio $6=1+2+3$ si considera uguale a $6=3+2+1$]
b)
E quanti invece se i tre numeri sono positivi ?
Cordialmente, Alex
Esercizi sulle parabole
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Ho difficoltà sulle parabole in particolari sui problemi.
MI potete aiutare nel 233, 234, 235, 236 per favore anche con i disegni?
Grazie infinite.
Una piramide regolare a base triangolare è alta 10 cm e ha lo spigolo di base lungo 6 cm. Quanto misurano il suo apotema e il suo spigolo laterale?
Grazie
Ho questo esercizio: rappresenta la seguente funzione di equazione: $y=2+4/(x-1)$. Calcola l'area della regione finita di piano delimitata dalla curva data, dalla tangente alla curva nel suo punto di ascissa $0$ e dall'asse $x$.
Ho fatto un disegno, ho trovato la tangente ma ho un dubbio. Potreste dirmi se la curva sta "sotto" o "sopra" la funzione nell'intervallo $[-1,0]$? Perchè non so se sottrarre la retta dalla funzione o viceversa per calcolare ...
disegna il prisma che ha i seguenti vertici:
A(-1;0;2), B(-1;0;5), C(-3;0;5),D(-3;0;2), A'(2:4;2), B'(2;4;5),C'(0;4;5),D'(0;4;2)
Salve, devo provare che le due successioni an $ =1+1/(1!)+1/(2!)+...+1/(n!) $ e bn $ =an+1/(n(n!)) $ sono adiacenti. Non riesco a provare che la successione bn è decrescente, mi risulta sempre crescente. Grazie per l'aiuto.
Ciao a tutti di nuovo, oltre a ringraziarvi per la scorsa volta e il vostro aiuto sono qui per chiedervi un chiarimento su una faccenda che vorrei capire bene e a fondo.
Il mio dubbio è stupido e è il seguente:
perché $(\sqrtx)^2=x$ e non $(\sqrtx)^2=|x|$
lo applico sempre a "macchinetta" senza essermi mai soffermato a ragionarci, la giustificazione potrebbe essere che dato che parto da $(\sqrtx)^2$ sicuramente vuol dire che la quantitàsotto radice deve essere positiva, quindi ...
Se sei un genio risolvilo!
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Un prisma quadrangolare ha il perimetro di base di 140cm e l'altezza 4/5 dello spigolo di base. Calcola l'area laterale del prisma.
Ho questo esercizio: calcolare la derivata di $F(x)=int_{x}^{x+2}ln(t)dt$. Ciò che non capisco è cosa dovrei fare per calcolare la derivata. Non è una funzione come le altre del tipo $y=f(x)$ dove posso applicare varie regole. Potreste aiutarmi per favore?
I triangoli (problema di dimostrazione)
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Non riesco a continuare questo problema di dimostrazione sui triangoli (il primo criterio di congruenza dei triangolo). Potete aiutarmi per favore?
grazie
ciao, non mi torna
Dati i vettori a=2i-3j-k, b=-i+j-2k e c=2i+j+2k, dimostra che c è perpendicolare al vettore b-a.
non riesco a mettere le freccette come vettore.
non riesco a fare tale dimostrazione
Sudiando gli integrali definiti mi è sorto un dubbio riguardo il teorema fondamentale. Esso afferma che F'(x)=f(x).
Quel che non capisco è qual'è la straordinarietà di questo risultato. Se io ho una funzione $F(x)$ è ovvio che la derivata è $f(x)$ che è la funzione che sto integrando, dato che l'integrale è l'operazione contraria rispetto alla derivata. E poi non capisco in che modo calcolare il coefficiente angolare punto per punto di una funzione, sia il contrario di ...
Il fascio di parabole y=x^2+2kx+2k-1 sono secanti in (-1;0). Secondo il testo per k = -1 si ha una parabola degenere, ma secondo me non è possibile perché per tale valore di k ottengo la parabola y=x^2-2x-3 che non è una parabola degenere.
Salve. Ho dei problemi nel continuare questo problema di dimostrazioni del primo criterio di congruenza dei triangoli. Potreste darmi una mano?
Grazie mille
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