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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Esercizi sulle parabole
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Ho difficoltà sulle parabole in particolari sui problemi.
MI potete aiutare nel 233, 234, 235, 236 per favore anche con i disegni?
Grazie infinite.
Una piramide regolare a base triangolare è alta 10 cm e ha lo spigolo di base lungo 6 cm. Quanto misurano il suo apotema e il suo spigolo laterale?
Grazie
Ho questo esercizio: rappresenta la seguente funzione di equazione: $y=2+4/(x-1)$. Calcola l'area della regione finita di piano delimitata dalla curva data, dalla tangente alla curva nel suo punto di ascissa $0$ e dall'asse $x$.
Ho fatto un disegno, ho trovato la tangente ma ho un dubbio. Potreste dirmi se la curva sta "sotto" o "sopra" la funzione nell'intervallo $[-1,0]$? Perchè non so se sottrarre la retta dalla funzione o viceversa per calcolare ...
disegna il prisma che ha i seguenti vertici:
A(-1;0;2), B(-1;0;5), C(-3;0;5),D(-3;0;2), A'(2:4;2), B'(2;4;5),C'(0;4;5),D'(0;4;2)
Salve, devo provare che le due successioni an $ =1+1/(1!)+1/(2!)+...+1/(n!) $ e bn $ =an+1/(n(n!)) $ sono adiacenti. Non riesco a provare che la successione bn è decrescente, mi risulta sempre crescente. Grazie per l'aiuto.
Ciao a tutti di nuovo, oltre a ringraziarvi per la scorsa volta e il vostro aiuto sono qui per chiedervi un chiarimento su una faccenda che vorrei capire bene e a fondo.
Il mio dubbio è stupido e è il seguente:
perché $(\sqrtx)^2=x$ e non $(\sqrtx)^2=|x|$
lo applico sempre a "macchinetta" senza essermi mai soffermato a ragionarci, la giustificazione potrebbe essere che dato che parto da $(\sqrtx)^2$ sicuramente vuol dire che la quantitàsotto radice deve essere positiva, quindi ...
Se sei un genio risolvilo!
Miglior risposta
Un prisma quadrangolare ha il perimetro di base di 140cm e l'altezza 4/5 dello spigolo di base. Calcola l'area laterale del prisma.
Ho questo esercizio: calcolare la derivata di $F(x)=int_{x}^{x+2}ln(t)dt$. Ciò che non capisco è cosa dovrei fare per calcolare la derivata. Non è una funzione come le altre del tipo $y=f(x)$ dove posso applicare varie regole. Potreste aiutarmi per favore?
I triangoli (problema di dimostrazione)
Miglior risposta
Non riesco a continuare questo problema di dimostrazione sui triangoli (il primo criterio di congruenza dei triangolo). Potete aiutarmi per favore?
grazie
ciao, non mi torna
Dati i vettori a=2i-3j-k, b=-i+j-2k e c=2i+j+2k, dimostra che c è perpendicolare al vettore b-a.
non riesco a mettere le freccette come vettore.
non riesco a fare tale dimostrazione
Sudiando gli integrali definiti mi è sorto un dubbio riguardo il teorema fondamentale. Esso afferma che F'(x)=f(x).
Quel che non capisco è qual'è la straordinarietà di questo risultato. Se io ho una funzione $F(x)$ è ovvio che la derivata è $f(x)$ che è la funzione che sto integrando, dato che l'integrale è l'operazione contraria rispetto alla derivata. E poi non capisco in che modo calcolare il coefficiente angolare punto per punto di una funzione, sia il contrario di ...
Il fascio di parabole y=x^2+2kx+2k-1 sono secanti in (-1;0). Secondo il testo per k = -1 si ha una parabola degenere, ma secondo me non è possibile perché per tale valore di k ottengo la parabola y=x^2-2x-3 che non è una parabola degenere.
Salve. Ho dei problemi nel continuare questo problema di dimostrazioni del primo criterio di congruenza dei triangoli. Potreste darmi una mano?
Grazie mille
Devo studiare la concavità di $y=x^4-6x^2$.
Calcolo la derivata seconda e ne studio il segno:
$f''(x) = 12x^2-12$
$f''(x)>0 => 12x^2-12>0 => x<-1 vv x>1$.
Quindi dovrei aspettarmi che la funzione sia concava verso l'alto per $x<-1$, verso il basso per $-1<x<1$ e di nuovo verso l'alto per $x>1$. Dal grafico però mi sembra che abbia concavità verso il basso per $-sqrt(3)< x <sqrt(3)$.
Sbaglio qualcosa?
$ y=(ln(x+1)^2)/ (2e^x) $
Buonasera,
qualcuno sarebbe così gentile da mostrarmi i singoli passaggi per calcolare la derivata prima della funzione assegnata?
So che è la derivata di un quoziente...ma commetterò qualche errore poiché il risultato differisce da quello dato dal libro:
$ y'=(1-(x+1)ln(x+1))/(e^x(x+1) $
Grazie
L'esercizio chiede di stabilire se i seguenti grafici rappresentano funzioni
-continue nell'intervallo (a,b)
-derivabili in (a,b)
In caso negativo giustificare la risposta.
Dunque,
-in merito alla continuità credo siano tutte continue poiché non presentano punti di discontinuità di 1°, 2° e 3° specie.
-Per quando riguarda la derivabilità devo appurare che non presentino punti di non derivabilità quali cuspidi, punti angolosi e flessi a ...
Buonasera per caso potete aiutarmi con questi due problemi di geometria per la seconda media.
1) un rombo e formato da due triangoli isosceli congruenti che hanno in comune le basi che misurano 9 cm e hanno l'area di 27 cm quadrati. Calcola il perimetro e l'area del rombo.
2) un rombo e formato da quattro triangoli rettangoli con i cateti di 45cm e 28 cm. Realizza un disegno che rappresenti questa costruzione e calcola il perimetro e l 'area del rombo.
Ho questo limite: $lim_(x->+-oo) (2x+5/x-4)/x = (2x^2-4x+5)/(x^2)$. Dato che sono in presenza della forma indeterminata $oo/oo$, e considerando il grado del numeratore e del denominatore, so che questo limite fa $2$.
Però al numeratore, se per esempio calcolassi il limite per $x->oo$, avrei una forma indeterminata del tipo $+oo-oo$. Non dovrei quindi, prima di calcolare il limite del rapporto, eliminare l'indeterminatezza al numeratore?
potreste gentilmente mostrarmi i passaggi necessari per calcolare la derivata prima della funzione assegnata? grazie
$ y=root(4)(sin ^3(x^2-3) $
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