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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Ho scoperto di avere ancora un po' di lacune.... Vi ringrazio per la vostra pazienza:
Che divverenza c'è fra massimo relativo e assoluto di una funzione? Come si determinano i massimi e i minimi assoluti/relativi di una funzione di settimo grado in un intervallo in cui essa è continua e derivabile?
Grazie...e scusatemi se i quesiti che vi pongo sono poco o per niente stimolanti
è giusto affermare ke in generale $lim_(x->0)int_0^(g(x))f(x)dx=0$?
Xkè devo calcolare $lim_(x->oo)(int_0^xtln(t+1)dt)/(x^2+1)$ che se l'espressione sopra è giusta rende l'esercizio banale.
Cosa pronosticate per la seconda prova liceo scientifico PNI?
Es: funzione logaritmica, triconometrica o esponenziale? Calcolo delle probabilità, combinazioni o aree ecc? Problema di geometria solida o analitica?
Dite la vostra e chiedo soprattutto agli insegnanti cosa è meglio ripassare per qst maturità 2006
1) Dimostrare che in un triangolo ABC, rettangolo in A, il piede dell’altezza AH, il vertice A e i punti medi dei lati del triangolo stanno su una stessa circonferenza. Trovare il centro e il raggio di questa circonferenza.
2) Dimostrare che, in una piramide quadrangolare retta, la somma di due facce laterali non consecutive è equivalente alla somma delle altre due.
3) Tracciare la curva di equazione $y=sen(x+pi/2) , -pi/2<=x<=pi/2$ (1) e la sua simmetrica rispetto all’asse x, indicando con B ed A i punti ...
Dati nel piano una circonferenza C di centro O e raggio r, e due punti A e
B, cercare gli eventuali punti P di C tali che la retta congiungente P con A e
la retta congiungente P con B siano perpendicolari. Si dica sotto
quali condizioni per O, r, A, B, il problema ammette una o più soluzioni.
L'ho fatto per via analitica ma vengono fuori dei calcoli lunghissimi. Avete qualche idea migliore?
1)
Un'urna contiene 15 palline di cui 1 nera, 5 bianche e 9 rosse. Si estraggono contemporaneamente 3 palline dall'urna. Valutare la probabilità dei seguenti eventi:
a) tra le palline estratte figurano la nera e almeno una rossa
b)escono tre palline di colorre diverso
c)escono tre palline di colorre diverso sapendo che sono già uscite la nera e uan rossa.
2)In una scatola ci sono 5 lampadine di cui 2 sono bruciate. Qual è la probabilità che il procedimento abbia termine dopo avere ...
Sia dato il seguente sistema lineare:
(k+1)x-y-1=0
2kx-y-1=0
2x+y+1+h=0
a) dica per quali valori di h e k il sistema ammette soluzioni;
b) interpretate le equazioni del sistema come quelle di tre rette r, s, t di un piano riferito ad un sistema di assi
cartesiani ortogonali Oxy, dica quali sono le posizioni delle rette quando il sistema ha soluzione;
c) nei casi in cui il sistema non ha soluzione, determini, per via algebrica o geometrica, quando le tre rette
individuano un ...
Buongiorno.
Come mio primo intervento in questo forum avrei da chiedervi una sorta di
sondaggio, che per me ha l'importanza di un esame, visto che dovro' relazionare su qualcosa
del genere. Ho bisogno di sapere quali sono i 3 risultati di algebra e i 3 risultati di geometria
piu' importanti nell'ambito della scuola superiore, diciamo un liceo scientifico. Ho parlato di
"risultati" per tenermi il piu' generico possibile, visto che non dobbiamo parlare necessariamente di ...
Che procedimento dovrei usare e perchè per risolvere questi problemi?
1)In un sacchetto ci sono 3 palline nere, 10 rosse e 5 bianche. Qual è la probabilità di pescare una pallian rossa e una bianca?
2)Anna e Francesca hanno rispettivamente probabilità 1/2 e 1/5 di superare l'esame, e la probabilità che entrambe superino l'esame è 1/10. Detereminare la probabilità che almeno uan delle 2 superi l'esame.
Semplici si, ma non mi vengono
Allora, cominciamo con il primo:
$\int_0^(pi/2) (senxcosx)/(1+cos^4x)dx$
Calcoliamo prima l' integrale indefinito
$\int(senxcosx)/(1+cos^4x)dx$
pongo $u=cosx$
e ottengo
$\int u/(1+u^4)du$
e poi non so come andare avanti!!
Invece con
$\int (x+2)/(sqrt(1-x^2))$
non so dove sbattere la testa, che oltretutto mi fa già male
Lanciando 3 dadi qual è la probabilità che escano 3 numeri la cui somma sia minore o uguale a 5?
Ragionando per disposizioni nn ci arrivo: le diposizioni totali dovrebbero essere $D(6,3)=120$, quelle favorevoli dovrebbero essere 10:
1 1 1
1 1 2
1 1 3
1 2 1
1 2 2
1 3 1
2 1 1
2 1 2
2 2 1
3 1 1
ma $10/(D(6,3))=1/12$ e non $10/216$ Potete spiegarmi quale errore ò commesso mostrandomi il metodo corretto e spiegandomi xkè si usa quel metodo? GRAZIE
CIAO
Stavo cercando punti di massimo e minimo delle g(x):= x arctan ( log(x) )
e calcolando la derivata prima per vedere dove si annulla si ottiene la $g'(x)= ((arctan log (x)) (1+log^2 x) + 1)/(1+x^2)$
ponendo t= log x ottengo
$g'(t)= ((arctan t )(1+t^2) + 1)/(1+t^2)$
posto che $1+t^2$ è sempre positivo mi sono concentrato sul numeratore $ (arctan t )(1+t^2) + 1>=0$
il problema è che non riesco a passare alla forma t >= .... in quanto forse si dovrebbe applicare qualche identità trigonometrica oppure qualche altro "trucco" che sblocchi la ...
Determinare un punto $P$ esterno a una circonferenza data di centro $O$ e
raggio $r$, tale che la differenza fra la distanza $OP$ e la lunghezza di uno dei
segmenti tangenti condotti da $P$ alla circonferenza abbia valore assegnato
$K$. Dire per quali valori di $K$ il problema è risolubile.
Soluzione
Dunque poniamo
$OP-PC=K$
$Pow_(Gamma)(P)=PC^2=PA*PB$
Sappiamo ...
Salve a tutti!
Sono un amica di Maddy,che mi ha prestato l'account,visto che ora ha il pc in panne...
Che coefficente angolare avrà una retta inclinata rispetto all'asse X di 60 gradi?
Grazie Mille
Ciao a tutti, in questo periodo sto rivedendo un pò tutto il programma di matematica (da 2+2=4 alle equazioni differenziali, che faremo l'anno prossimo ). Sul libro di primo ho trovato un problema semplicissimo, che però non riesco a risolvere e che mi sta facendo innervosire...
E' sulle grandezze proporzionali... quasi mi vergogno.
Dieci macchine operando 12 ore al giorno fecero in 7 giorni i 5/7 di un dato lavoro. Tre macchine di guastarono. Quante ore al giorno dovettero lavorare le ...
Stavo risolvendo un po' di integrali quando mi imbatto in questo:
INTEGRALE DI 4/[(2x-1)^4]
ho provato a risolverlo in diversi modi (sostituzione ed integrazione per parti) ma nulla da fare
prendo il derive e provo a farlorisolver a lui ma mida un errore di False X
al che mi domando .. sarà mica un integrale irrisolvibile?
esistono questi tipi di integrali?
Mi spiegate il teorema di Archimede??? Quello da usare in alternativa all'integrale per calcolare l'area fra parabola e retta in un caso particolare... Grazie mille
X.x ehm si scusate ..!
E' ke ho un dubbio proprio stupido e nn riesco a convincermene
5*10^(-3) ...quanto e'?
-Sana-
Scrivi l'equazione della circonferenza tangente alle rette di equazione:
r:y=1
s:3x-4y=0
t:3x+4y+32=0
1Determinare ,senza l'uso delle derivate,il massimo ed il minimo
assoluti della funzione cosi' definita:
$f(x)=5sinx+12cosx$
2)Con un procedimento di limite dimostrare che la lunghezza della
circonferenza di raggio r e' $2 pi r$ e l'area del cerchio e' $pi r^2$
3)Stabilire che l'equazione: $5x^5+7x-a^2=0$ ha 4 radici complesse
4)Quanto vale l'espressione $cos^2(arctgx)+cos^2(arc cotx)$ ?
5)Calcolare il seguente limite:
$lim_(x->0)(int_(5x)^(6x)e^(sint)dt-x)/(1-cosx)$
6)Dimostrare che la curva di ...
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