Sitema
Sia dato il seguente sistema lineare:
(k+1)x-y-1=0
2kx-y-1=0
2x+y+1+h=0
a) dica per quali valori di h e k il sistema ammette soluzioni;
b) interpretate le equazioni del sistema come quelle di tre rette r, s, t di un piano riferito ad un sistema di assi
cartesiani ortogonali Oxy, dica quali sono le posizioni delle rette quando il sistema ha soluzione;
c) nei casi in cui il sistema non ha soluzione, determini, per via algebrica o geometrica, quando le tre rette
individuano un triangolo;
Potete mostrarmi tutti i passaggi soprattutto per i primi punti?
(k+1)x-y-1=0
2kx-y-1=0
2x+y+1+h=0
a) dica per quali valori di h e k il sistema ammette soluzioni;
b) interpretate le equazioni del sistema come quelle di tre rette r, s, t di un piano riferito ad un sistema di assi
cartesiani ortogonali Oxy, dica quali sono le posizioni delle rette quando il sistema ha soluzione;
c) nei casi in cui il sistema non ha soluzione, determini, per via algebrica o geometrica, quando le tre rette
individuano un triangolo;
Potete mostrarmi tutti i passaggi soprattutto per i primi punti?
Risposte
guardale...
guarda le prime due equazioni...
e ti riveleranno moooolto di più di quanto ti aspetti
guarda le prime due equazioni...
e ti riveleranno moooolto di più di quanto ti aspetti
Le ho viste ho pure abbozzato una risoluzione va voglio vedere se è corretta e se c'è un metodo migliore....
Il problema è ke le prime 2 rappresentano lo stesso fascio proprio di rette..... DATEMI UNA MANO PER FAVORE
Il problema è ke le prime 2 rappresentano lo stesso fascio proprio di rette..... DATEMI UNA MANO PER FAVORE
Allora nel primo caso annulli i valori di k che rendano il fascio di rette un fascio improprio.. non potrebbe essere?!
*mistero*
*mistero*
"IlaCrazy":
Allora nel primo caso annulli i valori di k che rendano il fascio di rette un fascio improprio.. non potrebbe essere?!
*mistero*
Ke vuol dire annulli i valori di k...? rendo nulli i valori di k...quindi k =0??? O forse volevi dire escludi quindi impongo k diverso da 1.....
Ma se k è diverso da 1 il sistema formato dalle prime 2 equazioni nn ha soluzione!!!!!! In caso contrario è indeterminato?!?!??!
ORA SE POTETE ESSERE MENO ENIGMATICI MI FARESTE UN FAVORE....ALTRIMENTI RISPARMIATEVI LA FATICA DI POSTARE REBUS KE NN AIUTANO NESSUNO!
"matematicoestinto":
[quote="IlaCrazy"]Allora nel primo caso annulli i valori di k che rendano il fascio di rette un fascio improprio.. non potrebbe essere?!
*mistero*
Ke vuol dire annulli i valori di k...? rendo nulli i valori di k...quindi k =0??? O forse volevi dire escludi quindi impongo k diverso da 1.....
Ma se k è diverso da 1 il sistema formato dalle prime 2 equazioni nn ha soluzione!!!!!! In caso contrario è indeterminato?!?!??!
ORA SE POTETE ESSERE MENO ENIGMATICI MI FARESTE UN FAVORE....ALTRIMENTI RISPARMIATEVI LA FATICA DI POSTARE REBUS KE NN AIUTANO NESSUNO![/quote]
Dal momento che non sono una sapientona con la S maiuscola mi sembra impossibile essere enigmatica anche perchè mi sembra di avere a che fare con una persona (te) che di sicuro ne sa più di me..
Detto questo (scusate l'OT!!) intendevo dire che si esclude dal dominio delle soluzioni i valori di k che annullano il coeff di x (quindi k diverso da 1) però non ne sono certa.. era solo un'ipotesi!
Allora, in generale un sistema in cui il numero delle equazioni supera il numero delle incognite è impossibile, a meno che una equazione non sia conseguenza lineare di un'altra (cioè, in pratica, due equazioni ammettano lo stesso insieme di soluzioni).
Detto questo, sottrai membro a membro la prima dalla seconda e ottieni $x*(k-1)=0$
Per la legge di annullamento del prodotto, o x=0 o k=1.
Analizza x=0. Per x=0 le prime due equazioni ammettono entrambe y=1. Se sostituisci x=0 nella terza, ottieni y=-1-h che deve essere logicamente uguale a 1, altrimenti il sistema non è determinato. Quindi h=-2. (in questo caso non si fanno ipotesi su K, tanto il prodotto si annulla qualunque sia K).
Poni poi K=1 (condizione su K). Come previsto (altrimenti non sarebbe possibile), le prime due equazioni coincidono logicamente e ottieni $x=(y+1)/2$, se sostituisci nella terza ottieni $y=-(h+2)/4 + 1/2$ e h varia come vuole.
Quindi i due valori che permettono al sistema di essere determinato sono K=1 e h=-2
Concordi?
Fabio
Detto questo, sottrai membro a membro la prima dalla seconda e ottieni $x*(k-1)=0$
Per la legge di annullamento del prodotto, o x=0 o k=1.
Analizza x=0. Per x=0 le prime due equazioni ammettono entrambe y=1. Se sostituisci x=0 nella terza, ottieni y=-1-h che deve essere logicamente uguale a 1, altrimenti il sistema non è determinato. Quindi h=-2. (in questo caso non si fanno ipotesi su K, tanto il prodotto si annulla qualunque sia K).
Poni poi K=1 (condizione su K). Come previsto (altrimenti non sarebbe possibile), le prime due equazioni coincidono logicamente e ottieni $x=(y+1)/2$, se sostituisci nella terza ottieni $y=-(h+2)/4 + 1/2$ e h varia come vuole.
Quindi i due valori che permettono al sistema di essere determinato sono K=1 e h=-2
Concordi?
Fabio
Comunque se ti calmi un pò è meglio, il nervosismo di sicuro non aiuta a ragionare. 
Fabio
Fabio
Ti ringrazio Fabio.... Sei stato molto chiaro.... Il nervosismo di certo nn aiuto...hai ragione.... ma nemmeno le sentenze di Sibilla sono di aiuto a una settimana dal grande esame....
Ciao
Ciao
L'educazione invece è di aiuto in molti più casi
"IlaCrazy":
L'educazione invece è di aiuto in molti più casi
Pienamente daccordo.... Ritengo infatti di nn aver mancato di educazione..... IO....
"matematicoestinto":
[quote="IlaCrazy"]L'educazione invece è di aiuto in molti più casi
Pienamente daccordo.... Ritengo infatti di nn aver mancato di educazione..... IO....[/quote]
Ovviamente.. ma allora non sentirti chiamato in causa,che motivo avresti avuto di rispondermi?
Ah... Già... Ti chiedo scusa...davvero... Non avevo capito che il profondo pensiero fosse rivolto a un altro.... Cmq nn credo ke lo stessi dirigendo a Fabio..... In qst caso giungo alla conclusione ke la considerazione fosse rivolta a te stessa.... Bè.. ancora una volta ci troviamo daccordo.... Sarà forse il caso di conoscerci meglio?
"matematicoestinto":
Ah... Già... Ti chiedo scusa...davvero... Non avevo capito che il profondo pensiero fosse rivolto a un altro.... Cmq nn credo ke lo stessi dirigendo a Fabio..... In qst caso giungo alla conclusione ke la considerazione fosse rivolta a te stessa.... Bè.. ancora una volta ci troviamo daccordo.... Sarà forse il caso di conoscerci meglio?
Veramente l'avevo rivolto al tizio che ha scritto lo splendido aforisma della tua firma
:piegata:
NON CREDO CHE A GUCCINI INTERESSI MOLTO IL TUO CONSIGLIO
ghghgh!!!
che dire se non capisci l'ironia (sarò troppo SIBILLA) non mi avventuro oltre questo è un topic di matematica.
Buona giornata!
che dire se non capisci l'ironia (sarò troppo SIBILLA) non mi avventuro oltre questo è un topic di matematica.
Buona giornata!
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