Dubbio sugli integrali

[matematicoestinto]

è giusto affermare ke in generale $lim_(x->0)int_0^(g(x))f(x)dx=0$?


Xkè devo calcolare $lim_(x->oo)(int_0^xtln(t+1)dt)/(x^2+1)$ che se l'espressione sopra è giusta rende l'esercizio banale.

[Giusepperoma2]

non mi pare...

se F e' una primitiva di f, il limite tendera' a

F[g(0)] - F(0)

che in genere non vale 0

PS

sempre se ho capito la domanda... (sai, le formule...)

[matematicoestinto]

"Giusepperoma":non mi pare...

se F e' una primitiva di f, il limite tendera' a

F[g(0)] - F(0)

che in genere non vale 0

PS

sempre se ho capito la domanda... (sai, le formule...)

No hai capito benissimo tu.... il problema è ke io ho sbagliato a scrivere ciò ke intendevo...

$lim_(x->0)int_0^(x)f(x)dx=0$

Non è g(x), ma una qualsiasi funzione ke contenga in ogni termine la variabile moltiplicativa x, e ke quindi tende a 0 quando il limite tende a 0. In qst caso gli estremi di integrazione coincidono e secondo me l'integrale definito è nullo. Concordi?

[CiUkInO1]

Beh si.

L'integrale fa zero.[/quote]

[Giusepperoma2]

concordo