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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Domande e risposte
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Sia $f(x)$ definita e continua in $[a;b]$, con $f(a)<f(b)$, e nulla solo in $x=c in (a;b)$.
Se risulta
$int_(a)^bf(x)dx=0$ e $int_(a)^cf(x)dx=k$,
quanto vale
$int_(a)^b|f(x)|dx$ ?
Per quali valori di a la funzione
$a(ln(2ax+a^2))/(a-|ax^2-1|)$
1)è continua?
2)e per quali è derivabile
3)Potete spiegarmi quando in geneale uan funzione è continua in un intervallo e invece quando è derivabile... Le defionizioni credo di saperle, ma in pratica ke bisogna fare? Mica ci si può mettere a fare limite destro e sinistro per ogni punto dell'intervallo no?
La funzione l'ho inventata io sul momento...quindi se nn va bene la potete sostituire con un'altra
Ragazzi,
sapete dove posso trovare una trattazione del metodo di esaustione di Archimede che abbia una reale
valenza didattica? Devo preparare un progetto di lezione di due ore per un liceo scientifico, e posso anche scegliere
la classe presso cui fare questa lezione, ma finora ho trovato trattazioni troppo "statiche", "storiche", di questo metodo di esaustione.
Vorrei un approccio piu' didattico, magari con qualche piccolo esercizio da far svolgere agli studenti.
Sapete se c'e' in ...
Ciao a tutti, leggendo alcuni posts mi sorge spontanea una domanda.
A scuola ho fatto la teoria dei limiti e le serie di Taylor.
Ma come si fa a risolvere un limite con le approssimazioni di Taylor?
Non l'ho capito.
Ciao ciao!
Fabio
Qualcuno mi potrebbe spiegare in 2 parole il paradosso dei gemelli di einstein?
uno di loro invecchia e l'altro no?
xkè invecchia uno e nn l'altro?
Rispondete presto se potete ke devo ultimare la tesina.
Salve...scusate se rompo ma so svolgere le funzioni..solo che poi mi vengono i dubbi -.-'
per una funzione del genere $x^4+x^3-2x^2$ il campo di esistenza è tutto l'insieme R ??????
spero di sì altrimenti vuol dire che non ho capito nulla -.- il fatto è che la calcolatrice grafica ( che uso solo per confrontare i miei risultati, non copiando -.-) come campo di esistenza mi mette anche $-(3+√73)/8$ $(3+√73)/8$ e anche lo zero....pero i primi due punti sono minimi altrimenti ...
Potete risolvermi questi quesiti? Grazie.
1) Assegnate le curve di equazione y=x^4+a*x^2+b , con a e b parametri reali, determinare a quali condizioni devono soddisfare i parametri a e b affinchè la corrispondente curva sia situata nel semipiano y>=0.
Esistono valori di a e b tali che la curva corrispondente sia situata nel semipiano y
1)
Mostrare che la funzione:
$ f(x)=xlog_2x+sqrt(-|sinpix|)$ e' una successione
2)
Nel triangolo acutangolo ABC e' :
$AB=6a,AC=40/7a,sin beta=12/13$
Sul minore dei due archi AC della circonferenza circoscritta ad ABC,si prenda
il punto generico P.
Calcolare il seguente limite:
$lim_(P->C)(PB-BC)/(PA-AC)$
dove la scrittura $P->C$ significa "per P che si avvicina indefinitamenta a C
percorrendo l'arco minore AC"
3)
Il grafico della funzione f(x) e' quello indicato in figura ( il tratto P1P2 in rosso ...
mi ricordo come si vede se una funzione è dispari..ma non so come controllare se è pari!poi un'ultima cosa, come faccio a sapere se è monotona crescente/decrescente?
aiuto vi prego ho l'esame giovedì e sto maledicendo il giorno che ho scelto lo scientifico!!!!!!!!
Dato ke gli esami di maturità si avvicinano propongo di usare qst topic per inserire problemi e domande di questionario di particolare interesse da condividere con gli altri!
Ki è il primo a proporre un esercizio?
buongiorno,avrei bisogno di sapere come calcolare il lim con x che tende a infinito della funzione
lim(1/3)^x con x che tende all'infinito
vi ringrazio in anticipo
un saluto,cat
Per svolgere un esercizio ha la necessità di calcolare la derivata della funzione:
$y=cos(6t+Teta)$
Funzione semplice no?
Per effettuare il calcolo ho utilizzato le formule di addizione e sottrazione degli archi, in modo da ottenere l'uguaglianza:
$cos(6t+Teta)=cos6tcosTeta-sen6tsenTeta$
La funzione da derivare è quindi quella a secondo membro della espressione indicata sopra.
Per il calcolo della derivata ho quindi usato la regola di derivazione del prodotto di due funzioni e cioè ...
Studiare e tracciare un grafico delle seguenti
Funzioni:
$y=arcsen(1-x^2)/(1+x^2)$
$y=cos2x+2cosx$ in $[0,2pi)
Ciao a tutti ragazzi,
avrei bisogno di un'informazione da voi. Alcuni mi hanno detto che all'incirca dopo una mezzora/un'ora dall'inizio della prima/seconda prova i testi sono disponibili online. Qualcuno mi ha anche detto (ma questo lo trovo ridicolo...) che addirittura il sito del ministero li mette online verso quell'ora. Voi ne sapete qualcosa? Conoscete qualche sito che fa una cosa del genere?
Lo so che la mia richiesta non vi fa pensare a niente di molto "onesto" ma vi prego di ...
Come si risolve questo quesito della sessione suppletiva pni 2004?Potete aiutarmi?L'ho già pubblicato nella serie di domande per maturandi ma forse lo devo pubblicare anche nel forum:
"Due giocatori A e B giocano a testa o croce con una moneta le cui facce hanno la stessa probabilità di uscire.Ciascuno di loro punta la somma S. Chi vince porta via l'intera posta. Il gioco si svolge con la seguente regola:"Il giocatore A lancia la moneta: se esce testa vince, altrimenti il gioco passa a B. ...
Ho una serie di dubbi...
Scusate se ve li posto a mo' di questionario:
1)Suopponiamo di avere la funzione $f(x)=(x^2-4)/(x+2)$, posso studiarla dopo aver semplificato per x+2 o no? Nel punto x=-2 la funzioneè continua o discontinua? Visto ke è uan discontinuità di III specie ed eliminabile, in un intervallo ke contiene il punto x=-2 posso apllicare Lagrance e Rolle xkè ho eliminato la discontinuità o no?
2)Nella funzione $f(x)=abs(x-2)^(1/3)$ posso applicare il teorema di Rolle ...
Ciao ragazzi..volevo chiedervi un aiuto:
ho studiato la funzione $√(x^2-x-2)$ ... il campo di esistenza è dato da $x<-1$ e $x>2$ .....
facendo i limiti ho che il $lim x-> - oo √(x^2-x-2) =+ oo$ ... $lim x-> +oo √(x^2-x-2)=+oo$
pongo quindi y= mx + q
m= $lim x-> -oo (√(x^2-x-2))/x$ è una forma indeterminata ..quindi ho messo in evidenza la x ..e mi viene così....
$lim x-> -oo (x√(1-(1/x)-(2/x^2)))/x=1$ ma dovrebbe fare -1 a quanto ho visto con derive..perchè fa -1 e non 1??? aiuto
In realta' non e' un quesito che vi pongo ma la soluzione
ad un problema che vi chiedo.
Si tratta di questo.
Siano $alpha,beta,gamma$ gli angoli di un triangolo e si consideri
la relazione:
$1+cosalpha+cosbeta=sinalpha+sinbeta+singamma$
Ora e' facile vedere,supponendo che $gamma$ sia l'angolo piu' grande,che
tale eguaglianza e' verificata se il triangolo e' rettangolo (in C) ovvero se
$alpha+beta=90°$
Il problema e' dimostrare che questo e' l'unico insieme di soluzioni ovvero
che solo i triangoli ...
Qualcuno può aiutarmi a capire xkè
$lim_(x->1^+)e^(x/(x-1))=+oo$ e invece $lim_(x->1^-)e^(x/(x-1))=0$ ?
GRAZIE INFINITAMENTE
Dato il grafico della funzione $y=sinx$ Qual è il modo più rapido per trovare quello della funzione $y=e^(sinx)$?
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